中位數(shù) 眾數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì).docx

201.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)； 2理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，會在實(shí)際問題中求中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)信息做出決策學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 學(xué)習(xí)過程：一、 情境導(dǎo)入 阿Q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當(dāng)時(shí)阿Q走了進(jìn)去 二、合作探究活動(dòng)：探究中位數(shù)及眾數(shù)的定義及確定方法員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月薪（元）60004000170013001200110011001100500那時(shí)阿Q問了三毛公司的所有員工的月薪，列出如上統(tǒng)計(jì)表：1.經(jīng)理說平均工資有2000元對不對？2.你覺得用平均數(shù)代表三毛公司的員工工資合適嗎？3.你認(rèn)為阿Q如果在該公司應(yīng)聘，工資能達(dá)到阿Q預(yù)想的要求嗎？他的工資很可能是哪個(gè)數(shù)？試說明理由，與同伴交流.三毛公司的工資水平到底怎樣？我該不該去應(yīng)聘？ 探究點(diǎn)一：中位數(shù)【類型一】 直接求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 我市某一周的最高氣溫(單位：)分別為25，27，27，26，28，28，28.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A28B27C26D25解析：首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為25、26、27、27、28、28、28，則中位數(shù)是27.故選B.方法總結(jié)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))【類型二】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求中位數(shù) 某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如下表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間的中位數(shù)是()一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間(小時(shí))581014人數(shù)(個(gè))1432A.8B7C9D10解析：共有10名同學(xué)，第5名和第6名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為81029.故選C.方法總結(jié)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【類型三】 在兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖中求中位數(shù) 某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是() A94，96B96，96 C94，96.4 D96，96.4解析：總?cè)藬?shù)為610%60(人)，則94分的有6020%12(人)，98分的有6061215918(人)，第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績的中位數(shù)是(9696)296；這些職工成績的平均數(shù)是(9269412961598181009)60(552112814401764900)6057846096.4.故選D.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息并求出各個(gè)小組的人數(shù)然后求中位數(shù)和平均數(shù)知識要點(diǎn) 1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小.即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半. 2.求中位數(shù)的一般步驟:先排序、看奇偶，再確定中位數(shù). 3.中間位置確定確定方法是：n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是第 個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第 , 個(gè)探究點(diǎn)二：眾數(shù)一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3. 如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3.如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù).【類型一】 直接求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 為參加陽光體育運(yùn)動(dòng)，有9位同學(xué)去購買運(yùn)動(dòng)鞋，他們的鞋號(單位：碼)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是()A21和22 B21和23 C22和22 D22和23解析：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位數(shù)是22；數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是22.故選C.方法總結(jié)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【類型二】 在條形統(tǒng)計(jì)圖中求眾數(shù) 某校男子足球隊(duì)的年齡分布如右圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是() A12B13 C14D15解析：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知年齡為14歲的人最多，有8人，故眾數(shù)為14.故選C.方法總結(jié)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)【類型三】 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的綜合考查 一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A4，5B5，5C5，6D5，8解析：3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，(3x458)55，解得x5.把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3，4，5，5，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故選B.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的求法探究點(diǎn)三：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的選擇 某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資8500800065006000550050004500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(精確到個(gè)位)；(2)假設(shè)副董事長的工資從8000元提升到20000元，董事長的工資從8500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少(精確到個(gè)位)?(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工的工資水平？請說明理由解析：(1)(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念計(jì)算；(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資偏大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差應(yīng)用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)來反映這個(gè)公司的工資水平解：(1)公司職工月工資的平均數(shù)為133(850080006500260005500550003450020)5091；把33個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)為4500，眾數(shù)為4500；(2)新的平均數(shù)為133(30000200006500260005500550003450020)6106；把33個(gè)新的數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)仍為4500，眾數(shù)仍為4500；(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資與絕大多數(shù)職工的月工資差距很大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差顯然用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)更能反映這個(gè)公司的工資水平方法總結(jié)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用三、板書設(shè)計(jì)1中位數(shù)2眾數(shù)3平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)反思：通過學(xué)生觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)