(好)電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題.ppt

電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題 電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題 受力情況分析 運(yùn)動(dòng)情況分析 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn) 動(dòng)量觀點(diǎn) 能量觀點(diǎn) 牛頓定律 平衡條件 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒 動(dòng)能定理 能量守恒 電動(dòng)式 發(fā)電式 阻尼式 一 單棒問題 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 最終特征 a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) 靜止 a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 勻速 a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 勻速 基本模型 I 0 或恒定 I恒定 I 0 二 含容式單棒問題 放電式 無外力充電式 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 最終特征 基本模型 有外力充電式 a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 勻速運(yùn)動(dòng) I 0 a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) 勻速運(yùn)動(dòng) I 0 勻加速運(yùn)動(dòng) 勻加速運(yùn)動(dòng) I恒定 三 無外力雙棒問題 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 最終特征 基本模型 桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng) 桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng) v1 v2 I 0 無外力等距式 桿1做a漸小的減速運(yùn)動(dòng) 桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng) 無外力不等距式 a 0 I 0 L1v1 L2v2 四 有外力雙棒問題 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 最終特征 基本模型 有外力不等距式 桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng) 桿2做a漸大的加速運(yùn)動(dòng) a1 a2a1 a2恒定 I恒定 桿1做a漸大的加速運(yùn)動(dòng) 桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng) a1 a2 v恒定 I恒定 有外力等距式 阻尼式單棒 1 電路特點(diǎn) 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源 2 安培力的特點(diǎn) 安培力為阻力 并隨速度減小而減小 3 加速度特點(diǎn) 加速度隨速度減小而減小 v0 4 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) a減小的減速運(yùn)動(dòng) 5 最終狀態(tài) 靜止 6 三個(gè)規(guī)律 1 能量關(guān)系 2 動(dòng)量關(guān)系 3 瞬時(shí)加速度 7 變化 1 有摩擦 2 磁場(chǎng)方向不沿豎直方向 阻尼式單棒 練習(xí) AB桿受一沖量作用后以初速度v0 4m s 沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng) 經(jīng)一段時(shí)間后而停止 AB的質(zhì)量為m 5g 導(dǎo)軌寬為L(zhǎng) 0 4m 電阻為R 2 其余的電阻不計(jì) 磁感強(qiáng)度B 0 5T 棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 4 測(cè)得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q 10 2C 求 上述過程中 g取10m s2 1 AB桿運(yùn)動(dòng)的距離 2 AB桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 3 當(dāng)桿速度為2m s時(shí)其加速度為多大 發(fā)電式單棒 1 電路特點(diǎn) 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源 當(dāng)速度為v時(shí) 電動(dòng)勢(shì)E Blv 2 安培力的特點(diǎn) 安培力為阻力 并隨速度增大而增大 3 加速度特點(diǎn) 加速度隨速度增大而減小 4 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) a減小的加速運(yùn)動(dòng) t vm 5 最終特征 勻速運(yùn)動(dòng) 6 兩個(gè)極值 1 v 0時(shí) 有最大加速度 2 a 0時(shí) 有最大速度 發(fā)電式單棒 7 穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律 8 起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律 1 動(dòng)量關(guān)系 2 能量關(guān)系 3 瞬時(shí)加速度 是否成立 發(fā)電式單棒 問 9 幾種變化 3 拉力變化 4 導(dǎo)軌面變化 豎直或傾斜 1 電路變化 2 磁場(chǎng)方向變化 加沿斜面恒力 通過定滑輪掛一重物 若勻加速拉桿則F大小恒定嗎 加一開關(guān) 發(fā)電式單棒 電容放電式 1 電路特點(diǎn) 電容器放電 相當(dāng)于電源 導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng) 2 電流的特點(diǎn) 電容器放電時(shí) 導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng) 同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動(dòng)勢(shì) 導(dǎo)致電流減小 直至電流為零 此時(shí)UC Blv 3 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) a漸小的加速運(yùn)動(dòng) 最終做勻速運(yùn)動(dòng) 4 最終特征 但此時(shí)電容器帶電量不為零 t vm 勻速運(yùn)動(dòng) 電容放電式 5 最大速度vm 電容器充電量 v t O vm 放電結(jié)束時(shí)電量 電容器放電電量 對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理 電容放電式 6 達(dá)最大速度過程中的兩個(gè)關(guān)系 安培力對(duì)導(dǎo)體棒的沖量 安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功 易錯(cuò)點(diǎn) 認(rèn)為電容器最終帶電量為零 電容放電式 7 幾種變化 1 導(dǎo)軌不光滑 2 光滑但磁場(chǎng)與導(dǎo)軌不垂直 電容無外力充電式 1 電路特點(diǎn) 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源 電容器被充電 2 電流的特點(diǎn) 3 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) a漸小的加速運(yùn)動(dòng) 最終做勻速運(yùn)動(dòng) 4 最終特征 但此時(shí)電容器帶電量不為零 勻速運(yùn)動(dòng) v0 v 導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源 電容器被充電 F安為阻力 當(dāng)Blv UC時(shí) I 0 F安 0 棒勻速運(yùn)動(dòng) 棒減速 E減小 UC漸大 阻礙電流 I感漸小 有I感 電容無外力充電式 5 最終速度 電容器充電量 最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容兩端電壓 對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理 無外力等距雙棒 1 電路特點(diǎn) 棒2相當(dāng)于電源 棒1受安培力而加速起動(dòng) 運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì) 2 電流特點(diǎn) 隨著棒2的減速 棒1的加速 兩棒的相對(duì)速度v2 v1變小 回路中電流也變小 v1 0時(shí) 電流最大 v2 v1時(shí) 電流I 0 無外力等距雙棒 3 兩棒的運(yùn)動(dòng)情況 安培力大小 兩棒的相對(duì)速度變小 感應(yīng)電流變小 安培力變小 棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng) 棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng) v0 t v共 最終兩棒具有共同速度 無外力等距雙棒 4 兩個(gè)規(guī)律 1 動(dòng)量規(guī)律 兩棒受到安培力大小相等方向相反 系統(tǒng)合外力為零 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 2 能量轉(zhuǎn)化規(guī)律 系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量 類似于完全非彈性碰撞 兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比 無外力等距雙棒 5 幾種變化 1 初速度的提供方式不同 2 磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直 3 兩棒都有初速度 兩棒動(dòng)量守恒嗎 4 兩棒位于不同磁場(chǎng)中 兩棒動(dòng)量守恒嗎 無外力不等距雙棒 1 電路特點(diǎn) 棒1相當(dāng)于電源 棒2受安培力而起動(dòng) 運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì) 2 電流特點(diǎn) 隨著棒1的減速 棒2的加速 回路中電流變小 最終當(dāng)Bl1v1 Bl2v2時(shí) 電流為零 兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng) 無外力不等距雙棒 3 兩棒的運(yùn)動(dòng)情況 棒1加速度變小的減速 最終勻速 回路中電流為零 棒2加速度變小的加速 最終勻速 v0 v2 v1 4 最終特征 5 動(dòng)量規(guī)律 系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎 安培力不是內(nèi)力 兩棒合外力不為零 無外力不等距雙棒 6 兩棒最終速度 任一時(shí)刻兩棒中電流相同 兩棒受到的安培力大小之比為 整個(gè)過程中兩棒所受安培力沖量大小之比 對(duì)棒1 對(duì)棒2 結(jié)合 可得 無外力不等距雙棒 7 能量轉(zhuǎn)化情況 系統(tǒng)動(dòng)能 電能 內(nèi)能 8 流過某一截面的電量 無外力不等距雙棒 9 幾種變化 2 兩棒位于不同磁場(chǎng)中 1 兩棒都有初速度 有外力等距雙棒 1 電路特點(diǎn) 棒2相當(dāng)于電源 棒1受安培力而起動(dòng) 2 運(yùn)動(dòng)分析 某時(shí)刻回路中電流 最初階段 a2 a1 棒1 安培力大小 棒2 只要a2 a1 v2 v1 I FB a1 a2 當(dāng)a2 a1時(shí) v2 v1恒定 I恒定 FB恒定 兩棒勻加速 有外力等距雙棒 3 穩(wěn)定時(shí)的速度差 v2 v1 有外力等距雙棒 4 變化 1 兩棒都受外力作用 2 外力提供方式變化 蘇錫常鎮(zhèn)17 如圖所示 平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為 370 導(dǎo)軌間距為lm 電阻不計(jì) 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng) 兩根金屬棒ab和a b 的質(zhì)量都是0 2kg 電阻都是1 與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好 金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 25 兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 圖中未畫出 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同 讓a b 固定不動(dòng) 將金屬棒ab由靜止釋放 當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí) 整個(gè)回路消耗的電功率為8W 求 1 ab達(dá)到的最大速度多大 2 ab下落了30m高度時(shí) 其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定 則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大 3 如果將ab與a b 同時(shí)由靜止釋放 當(dāng)ab下落了30m高度時(shí) 其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定 則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q 為多大 g 10m s2 sin370 0 6 cos370 0 8 有外力不等距雙棒 運(yùn)動(dòng)分析 某時(shí)刻兩棒速度分別為v1 v2加速度分別為a1 a2 此時(shí)回路中電流為 經(jīng)極短時(shí)間t后其速度分別為 I恒定 FB恒定 兩棒勻加速 當(dāng)時(shí) 有外力不等距雙棒 由 此時(shí)回路中電流為 與兩棒電阻無關(guān) 測(cè)試九 18 如圖所示足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌上 有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感強(qiáng)度為B 左端間距L1 4L 右端間距L2 L 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒 質(zhì)量分別為m1 2m m2 m 電阻R1 4R R2 R 若開始時(shí) 兩棒均靜止 現(xiàn)給cd棒施加一個(gè)方向向右 大小為F的恒力 求 1 兩棒最終加速度各是多少 2 棒ab上消耗的最大電功率 解 1 設(shè)剛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒速度為v1 加速度為a2 cd棒的速度為v2 加速度為a2 則 所以當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 電路中的電流恒定 a2 4a1 對(duì)兩棒分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律有 2 當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 電路中電流最大棒ab上消耗的最大電功率為 P I2R1 解之得 電動(dòng)式單棒 1 電路特點(diǎn) 導(dǎo)體為電動(dòng)邊 運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì) 等效于電機(jī) 2 安培力的特點(diǎn) 安培力為運(yùn)動(dòng)動(dòng)力 并隨速度減小而減小 3 加速度特點(diǎn) 加速度隨速度增大而減小 4 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) a減小的加速運(yùn)動(dòng) t vm 5 最終特征 勻速運(yùn)動(dòng) 6 兩個(gè)極值 1 最大加速度 2 最大速度 v 0時(shí) E反 0 電流 加速度最大 穩(wěn)定時(shí) 速度最大 電流最小 電動(dòng)式單棒 7 穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律 8 起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律 1 動(dòng)量關(guān)系 2 能量關(guān)系 3 瞬時(shí)加速度 還成立嗎 電動(dòng)式單棒 9 幾種變化 1 導(dǎo)軌不光滑 2 傾斜導(dǎo)軌 3 有初速度 4 磁場(chǎng)方向變化 電動(dòng)式單棒 練習(xí) 如圖所示 水平放置的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌MN PQ的間距為L(zhǎng) 0 1m 電源的電動(dòng)勢(shì)E 10V 內(nèi)阻r 0 1 金屬桿EF的質(zhì)量為m 1kg 其有效電阻為R 0 4 其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為 0 1 整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 1T 現(xiàn)在閉合開關(guān) 求 1 閉合開關(guān)瞬間 金屬桿的加速度 2 金屬桿所能達(dá)到的最大速度 3 當(dāng)其速度為v 20m s時(shí)桿的加速度為多大 忽略其它一切電阻 g 10m s2 電容有外力充電式 1 電路特點(diǎn) 導(dǎo)體為發(fā)電邊 電容器被充電 2 三個(gè)基本關(guān)系 導(dǎo)體棒受到的安培力為 導(dǎo)體棒加速度可表示為 回路中的電流可表示為 電容有外力充電式 3 四個(gè)重要結(jié)論 v0 1 導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng) 2 回路中的電流恒定 3 導(dǎo)體棒受安培力恒定 4 導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲(chǔ)存的電能 證明 電容有外力