七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10_4中心對(duì)稱圖形課件1新版華東師大版

10 4 中心對(duì)稱 知識(shí)回顧 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)一定的角度后 能與自身重合 這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn)角度 120 240 旋轉(zhuǎn)角度 180 旋轉(zhuǎn)角度 90 180 270 旋轉(zhuǎn)角度 72 144 216 288 一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)180 后能與 自身重合 這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形 H I 英文中的中心對(duì)稱字母 X O S 中心對(duì)稱的中文字舉例 口 日 目 回 田 Z ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 學(xué)習(xí)新知 注意 中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心稱為對(duì)稱中心 中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 的聯(lián)系與區(qū)別 都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn)180 后與自身重合 旋轉(zhuǎn)某一角度后與自身重合 線段 下列常見圖形的對(duì)稱性 長方形 正方形 平行四邊形 等腰梯形 圓 菱形 角 等腰三角形 直角三角形 等邊三角形 正六邊形 正五邊形 正八邊形 說一說 A B C D E F O 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 能和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 觀察 A O D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣 線段AO DO的大小關(guān)系呢 由旋轉(zhuǎn)180 知道A O D三點(diǎn)在一直線上 B O E 且OA OD 同理在一直線上 且 C O F 在一直線上 且 OC OF OB OE 個(gè)圖形中 連結(jié) 性質(zhì) 成中心對(duì)稱的兩 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都 經(jīng)過對(duì)稱中心 且被對(duì)稱中心所平分 反過來 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn) 并且都被該點(diǎn)平分 那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果他能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱 如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與原來的圖形重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形 則它們成中心對(duì)稱 若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體 則成為中心對(duì)稱圖形 都是一個(gè)圖形具有的特征 有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn) 有一條對(duì)稱軸 直線 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合 圖形沿軸翻折180度與自身重合 你能說出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同 1 下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 B 理解運(yùn)用 D 4 除了平行四邊形 你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形 結(jié)論 中心對(duì)稱的多邊形很多 如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形 在一次游戲當(dāng)中 小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后 得到右圖 小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克 你知道為什么嗎 如圖 已知 和點(diǎn)O 畫出 DEF 使 DEF和 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 DEF即為所求的三角形 解 1 連結(jié)AO并延長AO到D 使OD OA 于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D 2 同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E和F 3 順次連結(jié)DE EF FD D E F 如圖 已知 ABC與 A B C 成中心對(duì)稱 畫出它們的對(duì)稱中心O 解法一 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB CC 相交于點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O 本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí) 1 中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的定義 2 中心對(duì)稱圖形的性質(zhì) 3 我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形 4 中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用 課堂小結(jié) 1 仔細(xì)觀察所列的26個(gè)英文字母 將相應(yīng)的字母填入下頁表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi) 課堂練習(xí) 2 如圖 1 所示 魔術(shù)師把4張撲克