古羅馬的建筑成就主要表現(xiàn)在哪幾方面 .doc

1.古羅馬的建筑成就主要表現(xiàn)在哪幾方面 古羅馬建筑是古羅馬人沿習(xí)亞平寧半島上伊特魯里亞人的建筑技術(shù)，繼承古希臘建筑成就，在建筑形制、技術(shù)和藝術(shù)方面廣泛創(chuàng)新 的一種建筑風(fēng)格。古羅馬建筑在公元一三世紀(jì)為極盛時期，達(dá)到西方古代建筑的高峰。 古羅馬建筑的類型很多。有羅馬萬神廟、維納斯和羅馬廟 ，以及巴爾貝克太陽神廟等宗教建筑，也有皇宮、劇場角斗場、浴場以及廣場和巴西利卡(長方形會堂)等公共建筑。居住建筑有內(nèi)庭式住宅、內(nèi)庭式與圍柱式院相結(jié)合的住宅，還有四、五層公寓式住宅。 古羅馬世俗建筑的形制相當(dāng)成熟，與功能結(jié)合得很好。例如，羅馬帝國各地的大型劇場，觀眾席平面呈半圓形，逐排升起，以縱過道為主、橫過道為輔。觀眾按票號從不同的入口、樓梯，到達(dá)各區(qū)座位。人流不交叉，聚散方便。舞臺高起，前有樂池，后面是化妝樓，化妝樓的立面便是舞臺的背景，兩端向前凸出，形成臺口的雛形，已與現(xiàn)代大型演出性建筑物的基本形制相似。 古羅馬多層公寓常用標(biāo)準(zhǔn)單元。一些公寓底層設(shè)商店，樓上住戶有陽臺。這種形制同現(xiàn)代公寓也大體相似。從劇場、角斗場、浴場和公寓等形制來看，當(dāng)時建筑設(shè)計這門技術(shù)科學(xué)已經(jīng)相當(dāng)發(fā)達(dá)。古羅馬建筑師維特魯威寫的建筑十書就是這門科學(xué)的總結(jié)。 古羅馬建筑能滿足各種復(fù)雜的功能要求，主要依靠水平很高的拱券結(jié)構(gòu)，獲得寬闊的內(nèi)部空間。巴拉丁山上的弗萊維王朝宮殿主廳的筒形拱，跨度達(dá)29.3米。萬神廟穹頂?shù)闹睆绞?3.3米。公元一世紀(jì)中葉，出觀了十字拱，它覆蓋方形的建筑空間，把拱頂?shù)闹亓考械剿慕堑亩兆由?，無需連續(xù)的承重墻，空間因此更為開敞。 把幾個十字拱同筒形拱、穹窿組合起來，能夠覆蓋復(fù)雜的內(nèi)部空間。羅馬帝國的皇家浴場就是這種組合的代表作。 古羅馬城中心廣場東邊的君士坦丁巴西利卡 ，中央用三間十字拱，跨度25.3米，高40米，左右各有三個跨度為23.5米的筒形拱抵抗水平推力，結(jié)構(gòu)水平很高。劇場和角斗場的龐大的觀眾席，也架在復(fù)雜的拱券體系上。 拱券結(jié)構(gòu)得到推廣，是因為使用了強度高、施工方便、價格便宜的火山灰混凝土。約在公元前 二世紀(jì)，這種混凝土成為獨立的建筑材料，到公元前一世紀(jì)，幾乎完全代替石材，用于建筑拱券，也用于筑墻?；炷帘砻娉Ｓ靡粚臃藉F形石塊或三角形磚保護(hù)，再抹一層灰或者貼一層大理石板；也有在混凝土墻體前再砌一道石墻做面層的作法。 古羅馬建筑的木結(jié)構(gòu)技術(shù)已有相當(dāng)水平，能夠區(qū)別桁架的拉桿和壓桿。羅馬城圖拉真巴西利卡，木桁架的跨度達(dá)到25米。公元一世紀(jì)建造的羅馬大角斗場，可容 五萬觀眾，只用了56年時間就建成了。它建在一個填沒的湖上，但地基竟沒有明顯的沉陷。 公元二世紀(jì)中葉建造的巴爾貝克太陽神廟，周圍45根柱子，每根高19.6米，底徑2米，都是用 整塊花崗石加工而成的。在神廟后墻8米高處，砌有三塊各約500噸的大石塊，可見當(dāng)時起重能力之大。 公共浴場一般都有集中供暖設(shè)施。從火房出來的熱煙和熱氣流經(jīng)各個大廳地板下、墻皮內(nèi)和拱頂里的陶管，散發(fā)熱量。據(jù)維特魯威建筑十書記載，劇場的座位下埋有銅質(zhì)的共鳴甕，以改善音質(zhì)。此外，至遲在公元1世紀(jì)中葉，已經(jīng)在窗上安裝幾十厘米見方透明度很高的平板玻璃。除了在首都羅馬城集中了古羅馬建筑的最高成就以外，帝國各地都有水平很高、規(guī)模很大的各類建筑物。 古羅馬建筑藝術(shù)成就很高，大型建筑物 的風(fēng)格雄渾凝重，構(gòu)圖和諧統(tǒng)一，形式多樣。羅馬人開拓了新的建筑藝術(shù)領(lǐng)域，豐富了建筑藝術(shù)手法。 其中比較重要的是：新創(chuàng)了拱券覆蓋下的內(nèi)部空間，有莊嚴(yán)的萬神廟的單一空間，有層次多、變化大的皇家浴場的序列式組合空間，還有巴西利卡的單向縱深空間。有些建筑物內(nèi)部空間藝術(shù)處理的重要性超過了外部體形。 發(fā)展了古希臘柱式的構(gòu)圖，使之更有適應(yīng)性。最有意義的是創(chuàng)造出柱式同拱券的組合，如券柱式和連續(xù)券，既作結(jié)構(gòu)，又作裝飾。帝國各地的凱旋門大多是券柱式構(gòu)圖。出現(xiàn)了由各種弧線組成的平面、采用拱券結(jié)構(gòu)的集中式建筑物。公元2世紀(jì)上半葉建于羅馬郊外的哈德良離宮，是成熟的實例。 公元四世紀(jì)下半葉起，古羅馬建筑潮趨衰落。 十五世紀(jì)后，經(jīng)過文藝復(fù)興、古典主義。古典復(fù)興以及十九世紀(jì)初期，法國的“帝國風(fēng)格”的提倡，古羅馬建筑在歐洲重新成為學(xué)習(xí)的范例。這種現(xiàn)象一直持續(xù)到二十世紀(jì)2030年代。 古羅馬建筑的書籍和圖畫在明代末年開始傳入中國。意大利傳教士利瑪竇從意大利索來羅馬古城輿圖畫冊3卷，存放北京耶穌會圖書館。1672年，意大利傳教士阿萊尼帶兩冊廣輿圖說到中國。這些書里有羅馬角斗場、浴場 、神廟和羅馬街市的圖畫。此外，十七世紀(jì)初北京耶穌會圖書館里有過三冊維特魯威的建筑十書但古羅馬建筑對中國建筑沒有發(fā)生實際影響。 羅馬人創(chuàng)造了輝煌戰(zhàn)功的同時，也創(chuàng)造了不朽的文明，這其中就包括建筑。 羅馬人在古代希臘建筑的基礎(chǔ)上，進(jìn)行廣泛創(chuàng)新，建立了自己的建筑風(fēng)格和建筑形式。大約在公元1-3世紀(jì)，是羅馬建筑的極盛時期，達(dá)到了古代西方建筑的高峰。 著名的羅馬圓型大劇場等許多建筑都是在這個時期建筑的。從形式上來看，古代羅馬的建筑已經(jīng)和現(xiàn)代建筑有許多相似之處，如劇場的設(shè)計，觀眾席平面呈半圓形，而且逐排升起，觀眾進(jìn)入劇場按票號從不同的入口處到達(dá)各區(qū)的座位，即使觀眾人數(shù)眾多，也可以人流不交叉，聚散方便；舞臺高起，臺前是樂池，后面是演員的化妝室。 古代羅馬建筑最大的特色是利用大量的拱券結(jié)構(gòu)，這些拱券結(jié)構(gòu)的水平很高，能夠使建筑物獲得寬闊的內(nèi)部空間。羅馬還在建筑中大量使用強度高，施工方便、價格便宜的火山灰混凝土，從公元前一世紀(jì)起，這種混凝土不但用于建筑拱券，還用于筑墻。同時，當(dāng)時羅馬人的木結(jié)構(gòu)技術(shù)水平也很高，能夠區(qū)別桁架的拉桿和壓桿，建于公元1世紀(jì)的羅馬城圖拉真巴西利卡，木桁架的跨度達(dá)到了25米。此外，羅馬人還學(xué)會了在建筑物中使用玻璃，有人考證，至遲在公元1世紀(jì)的中葉，羅馬人已經(jīng)在窗戶上安裝了有幾十厘米見方的透明度很高的平板玻璃。 古羅馬的建筑師還發(fā)展了古代希臘建筑中常見的柱式構(gòu)圖，使之更有適應(yīng)性，特別是創(chuàng)造出了柱式同券式的組合，如券柱式和連續(xù)券，既作結(jié)構(gòu)，又作裝飾。羅馬的建筑中，有的還集中使用各種弧線組成平面、并采用拱券結(jié)構(gòu)。古羅馬人還在理論上對建筑這門學(xué)問進(jìn)行了總結(jié)和探索，維特魯威撰寫的建筑十書就是古羅馬建筑科學(xué)的總結(jié)。 4世紀(jì)下半葉起，古羅馬建筑逐漸衰落。文藝復(fù)興以后，古羅馬建筑在歐洲重新為人們認(rèn)識，并成為人們學(xué)習(xí)的范例。歐洲人學(xué)習(xí)古羅馬建筑的現(xiàn)象一直持續(xù)到20世紀(jì)初。 2.建筑十書的歷史意義？ 建筑十書由古羅馬建筑師和工程師維特魯威所著，全書分為十卷，是現(xiàn)存最古老且最有影響的建筑學(xué)專著。內(nèi)容涉及城市規(guī)劃、建筑設(shè)計基本原理、建筑構(gòu)圖原理、西方古典建筑形制、建筑環(huán)境控制、建筑材料、市政設(shè)施、建筑師的培養(yǎng)等等。 作者維特魯威是一個羅馬市民，其貌不揚，身材不高，出身于有相當(dāng)財產(chǎn)的家庭。他學(xué)識淵博，包括建筑、市政、機械和軍工等項技術(shù)，旁及幾何學(xué)、物理學(xué)、氣象學(xué)、天文學(xué)、哲學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)、美學(xué)、音樂學(xué)等方面的知識。維特魯威曾為當(dāng)時的兩代統(tǒng)治者愷撒和奧古斯都服務(wù)過，任過官職。他的職務(wù)是建筑師兼工程師，而且還兼任過軍事工程師。建筑十書的撰寫時間是在奧古斯都時代，大約在公元前32年到22年之間，前后經(jīng)歷了十年的歲月。 建筑十書經(jīng)歷了兩千多年的洗禮，滋養(yǎng)了一代又一代的建筑師和規(guī)劃師，直到今天依然散發(fā)著迷人的光芒。維特魯威在該書中提出的很多理論已經(jīng)成了經(jīng)典，被廣泛地傳誦和應(yīng)用。本文將試圖通過分析維特魯威撰寫本書的指導(dǎo)思想來把握內(nèi)容的實質(zhì)，從標(biāo)準(zhǔn)觀、整體觀、類型觀、生態(tài)觀和哲學(xué)觀這“五觀”來對全書的精華進(jìn)行一個梳理。 一.標(biāo)準(zhǔn)觀堅固、適用、美觀 好建筑的標(biāo)準(zhǔn)是什么？這是每一個建筑師都避不開的問題。古往今來，眾多的建筑師都在追問這個原始的命題，也給出了各種各樣的答案。 而維特魯威在建筑十書中提出的標(biāo)準(zhǔn)無疑是最經(jīng)典的，他認(rèn)為：“建筑應(yīng)當(dāng)造成能夠保持堅固、適用、美觀的原則?！?縱觀建筑史，我們可以看到：哥特式注重裝飾是為了突出美觀，現(xiàn)代建筑強調(diào)“形式追隨功能”、“少就是多”是為了突出堅固和適用，而后現(xiàn)代建筑主張解構(gòu)、戲謔和拼貼則離開這個原則越來越遠(yuǎn)，所以現(xiàn)在的建筑師又開始思考如何回歸原點。 建筑十書中不僅提出了“堅固、適用、美觀”這三個標(biāo)準(zhǔn)，而且還敘述了如何達(dá)到這個標(biāo)準(zhǔn)的辦法。“當(dāng)把基礎(chǔ)挖到堅硬地基，對每種材料慎重選擇充足的數(shù)量而不過度節(jié)約時，就會保持堅固的原則。當(dāng)正確無礙地布置供使用的場地，而且按照各自的種類朝著方向正確而適當(dāng)?shù)貏澐诌@些場地時，就會保持適用的原則。其次，當(dāng)建筑物的外貌優(yōu)美悅?cè)?，?xì)部的比例符合于正確的均衡時，就會保持美觀的原則?！碑?dāng)然，這是與維特魯威時代的技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件緊密相連的，今天的我們應(yīng)該重新研究如何達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)。 維特魯威的標(biāo)準(zhǔn)觀給予了我們很多的啟示，當(dāng)我們帶著這些標(biāo)準(zhǔn)去審視當(dāng)今眾多所謂的代表建筑的時候，我們會遺憾的發(fā)現(xiàn)充斥世界的居然是很多既不適用，也不美觀的建筑。重拾大師的教誨，或許我們可以避免“非建筑”、“偽建筑”和“建筑異化”等悲劇的出現(xiàn)。 二. 整體觀建筑師的培養(yǎng) 如何才能成為一個優(yōu)秀的建筑師呢？建筑十書告訴我們，一個建筑師首先應(yīng)該要既懂技術(shù)，又懂藝術(shù)，既有實踐，也有理論?！敖ㄖ熞邆涠鄬W(xué)科的知識和種種技藝。以各種技藝完成的一切作品都要依靠這種知識的判斷來檢查。它是由手藝和理論產(chǎn)生的。手藝就是勤奮不輟的實際聯(lián)系，通過它利用設(shè)計圖紙表示的各種必需的材料由人工來完成（建筑物）。而理論則可用比例的理論論證和說明以技巧建造的作品。”這樣一個要求似乎很簡單，但當(dāng)我們拿著這樣的標(biāo)準(zhǔn)來比照現(xiàn)在的建筑師時，我們就會發(fā)現(xiàn)：有些只懂技術(shù)結(jié)構(gòu)，作品毫無藝術(shù)內(nèi)涵；有些滿口理論思想，作品卻無法實現(xiàn)，真正能夠兩者兼?zhèn)涞暮喼笔区P毛麟角。 在維特魯威眼中，建筑師還必須是一個知識結(jié)構(gòu)很廣泛的人，他認(rèn)為只懂得一些支離破碎的知識根本不夠，還要有整體的把握能力。“建筑師應(yīng)當(dāng)擅長文筆，熟習(xí)制圖，精通幾何學(xué)，深悉各種歷史，勤聽哲學(xué)，理解音樂，對于醫(yī)學(xué)并非茫然無知，通曉法律學(xué)家的論述，具有天文學(xué)或天體理論的知識?！?或許有人會說：這么高的要求，誰能做到？別的不說，維特魯威自己就是其中一個杰出代表，他在建筑十書中充分體現(xiàn)了他的博學(xué)，他不僅談及了建筑材料、建筑構(gòu)造等問題，還詳細(xì)論述音樂、天文、機械等與建筑密切相關(guān)的知識。歷史上很多著名的建筑家同樣都是知識結(jié)構(gòu)很廣泛的人，比如文藝復(fù)興時期的米開朗琪羅就不僅精通建筑，而且還是偉大的美術(shù)家、雕塑家，正因為具有廣泛的知識結(jié)構(gòu)，使得他的建筑作品能夠流傳千古?，F(xiàn)代建筑大師勒柯布西耶也表示，希望大家除了知道他是一個建筑師之外，還是一個出色的畫家，他的薩沃伊別墅、朗香教堂等名作都與美術(shù)界的立體主義流派密切相關(guān)。 或許還有人會說，一個建筑師懂這么多有必要嗎？維特魯威舉了一個例子來說明建筑師為什么需要深悉各種歷史：古希臘建筑中建立了身裹長袍的大理石女像以取代柱子，即所謂女像柱，在它的上面放置了挑檐托塊和挑檐，那么建筑師必須回答：這些女像柱的由來是怎樣的？它們又代表著什么呢？原來，據(jù)說珀羅龐涅西斯的一個城邦卡里亞與希臘為敵而與波斯和好。后來希臘人以輝煌的勝利結(jié)束戰(zhàn)爭，于是召開市民大會對卡里亞人宣戰(zhàn)。這樣，希臘人便占據(jù)城堡，殺戮男人，焚毀城邦，捕去卡里亞人的妻子作為奴隸，不準(zhǔn)這些婦女穿戴盛裝和女性服飾。這樣，他們不僅被押解到凱旋的行列里，而且還淪為永受凌辱的努力形象，以代城邦償還懲罰。因此，當(dāng)時的建筑師們?yōu)槭箓髡f的卡里亞人獲罪受懲傳留后世，便在公共建筑物里設(shè)計了她們負(fù)荷重載的形象。 但是，要精通這么多的學(xué)問，對于一個普通人來說實在是太難了，甚至?xí)X得高不可攀。然而，維特魯威在建筑十書中告訴我們：“如果注意到一切學(xué)問在其間會有相互聯(lián)系貫通之處，就容易相信這是可能實現(xiàn)的?！本S特魯威還把“全部學(xué)問”比作“一個人的身體”，“各種知識”就相當(dāng)于“人的肢體”，它們之間是一個整體，是緊密聯(lián)系在一起的，正所謂“觸類旁通”。 三.類型觀公共建筑的規(guī)例 古羅馬是各種公共建筑的淵藪，這些公共建筑見證了羅馬曾經(jīng)的繁榮和熱鬧。對于這些公共建筑的建設(shè)，有著一套嚴(yán)密的規(guī)范和準(zhǔn)則。維特魯威是一個特別善于總結(jié)的建筑師，他把古希臘和古羅馬的公共建筑分為廣場、大會堂、元老院、劇場、浴室、體育場等類型，并分別詳細(xì)闡述了其設(shè)計建設(shè)的科學(xué)技巧和具體要求。 比如對于劇場，建筑十書就認(rèn)為應(yīng)當(dāng)按照下述的方法來建造：“在預(yù)定的底部圓周尺寸上把圓規(guī)尖端放在中心旋轉(zhuǎn)，作出圓周線，在其中繪出四個等間距的等邊三角形，使其棱角于圓周線相接觸。在天空十二星座的星學(xué)方面也可以根據(jù)這種方法仿照音樂來論述諸星宿的諧和。在這些三角形中它的邊有最接近于舞臺的，就在這一邊切開圓弧的這一方向，確定出舞臺的前面。通過中心作出和它平行的線，這條線便區(qū)分出前臺的演出臺和演奏席的場地?！?多么詳細(xì)而實用的描述！只要按著這些指導(dǎo)去設(shè)計，一個標(biāo)準(zhǔn)的劇場便可以出爐了。更值得一提的是，維特魯威除了關(guān)心大的問題之外，還特別注意細(xì)節(jié)，比如他在書中談到：“演出臺的高度要做成不高于五尺，以使在演奏席上有席位的人們可以看見演員們的全身姿勢?！边@是充分考慮了人的需求，而不是為設(shè)計而設(shè)計，可以說是“以人為本”思想的濫觴。而現(xiàn)在的很多建筑卻習(xí)慣于“與人對抗”，不能“進(jìn)入”的廣場就是一個典型例子。 由于公共建筑是市民聚集的地方，所以維特魯威強調(diào)不同類型的公共建筑都要根據(jù)特有的功用來進(jìn)行設(shè)計，并且相互之間要講求協(xié)調(diào)。建筑十書指出，國庫、監(jiān)獄和元老院都應(yīng)當(dāng)毗鄰廣場，但是它們的均衡的尺度要和廣場相適應(yīng)，那是因為在古羅馬廣場就是城市的中心，是一個城市最重要的公共場所。這些理念與當(dāng)今很多“各自為政”的建筑形成了一個鮮明的對比。 另外，維特魯威還強調(diào)了和聲學(xué)在公共建筑設(shè)計中的應(yīng)用，他認(rèn)為“聲音也進(jìn)行著適于圓規(guī)的運動”，并且不僅在水平方向運動，而且還往高處上升。根據(jù)和聲學(xué)的原理，他詳細(xì)論述了如何在劇場中設(shè)置共鳴缸，以便公民在每個角落都能聽到演出的聲音。這些思想對于今天的設(shè)計依然有著重要的指導(dǎo)意義。 四.生態(tài)觀住宅的建設(shè) 除了公共建筑，建筑十書對住宅的建設(shè)也予以了關(guān)注。維特魯威強調(diào)住宅的建設(shè)一定要結(jié)合基地的條件，充分應(yīng)用天文學(xué)、地理學(xué)的知識，來和自然生態(tài)取得對話和呼應(yīng)。 維特魯威認(rèn)為，住宅設(shè)計首先要考慮朝向問題，而朝向則與基地所處的位置密切相關(guān)?！叭绻紫茸⒁獾阶≌囊环轿?，位于宇宙中的哪一傾角，就可以正確地進(jìn)行設(shè)計?！本S特魯威把基地位置分為“北方”和“南方”兩大類，并進(jìn)一步說明兩個方位的不同朝向選擇?！霸诒狈?，我想房屋應(yīng)當(dāng)用屋頂覆蓋，特別是造成封閉式的而非開敞式的，并且朝向溫暖的方位；與此相反，在南方處于強烈的太陽之下，因受暑熱的重壓，應(yīng)當(dāng)盡量造成開敞式的，而朝向北方和東北方?！边@些都體現(xiàn)了他結(jié)合自然生態(tài)來進(jìn)行設(shè)計的觀念。 除了建筑外觀之外，維特魯威還關(guān)注室內(nèi)的設(shè)計問題，比如他認(rèn)為“儲油室必須布置成從南方或溫暖方向來采光。因為油不應(yīng)當(dāng)冷凝，而應(yīng)當(dāng)以溫暖使其稀薄。” 當(dāng)科技越來越發(fā)達(dá)，我們以為人類已經(jīng)可以掌控自然的時候，我們作出了很多違背自然規(guī)律的事情，結(jié)果受到了應(yīng)得的懲罰。其實，只有我們對大自然保持多一些敬畏與尊重，少一些破壞和傷害，維護(hù)生態(tài)平衡，我們才能真正做到可持續(xù)發(fā)展。 建筑十書中對古希臘和古羅馬的住宅進(jìn)行了深入的研究，并把院子分為五種，分別是：塔斯堪式、科林斯式、四柱式、分水式、拱頂式。維特魯威對于每一種樣式的住宅都進(jìn)行了詳細(xì)的分析，介紹了其結(jié)構(gòu)特色和設(shè)計技巧。 如果說以上的還是就住宅論住宅的話，那么建筑十書中對于住宅組合的論述則可以說是把住宅作為人的活動場所來研究。維特魯威認(rèn)為，不同職業(yè)的人群的住宅應(yīng)該有不同的設(shè)計方法，他對于農(nóng)民、貸款業(yè)者、稅吏、律師和雄辯家、貴族等階層的住宅都有著深入的分析，比如他認(rèn)為：“對于律師和雄辯家，應(yīng)當(dāng)建造風(fēng)格高尚而寬闊的房間，足以容納聚會而來的人群?！边@些再次印證了他提出的“適用”原則，從另一個層面說，也是對社會生態(tài)的適應(yīng)。 更值得關(guān)注的是，維特魯威不僅關(guān)注城市住宅的建設(shè)，還把目光聚集到了鄉(xiāng)村住宅的設(shè)計上。他甚至對于牛舍、羊欄這樣的建筑都進(jìn)行了深入的分析，體現(xiàn)了對下層人民的關(guān)懷。 五.哲學(xué)觀數(shù)及氣、火、地、水 建筑十書無處不透露出維特魯威的哲學(xué)觀，其中最重要的莫過于是“數(shù)”的概念和“氣火地水”的本源論。 畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，“數(shù)是萬物的本質(zhì)”，是“存在由之構(gòu)成的原則”，而整個宇宙是數(shù)及其關(guān)系的和諧的體系。維特魯威深深地受到畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)觀影響。建筑十書中提到了兩個“完全數(shù)”，一個是“十”，另一個是“六”。維特魯威介紹說：古人確定“十”為完全數(shù)，一般認(rèn)為十是從兩手按照指數(shù)發(fā)現(xiàn)的，而柏拉圖卻相信十是由希臘人稱作“monades”的單一物件成立的。另外又很多數(shù)學(xué)家們卻說：六的數(shù)目的計算包含用六個數(shù)完成的部分，按照這個理由，稱作六的數(shù)目是完全的。即六分之一是一，三分之一是二，二分之一是三，三分之二是四，六分之五是五，完全數(shù)是六。 數(shù)代表了秩序和美感，在建筑上得到了廣泛的應(yīng)用。比如古希臘的三大柱式就是一個典型例子。比如最初的陶立克柱式，因為了解到男子的腳長是身長的六分之一，所以就把同樣的情形搬用到柱子上來，而以柱身下部粗細(xì)尺寸的六倍舉起作為包括柱頭在內(nèi)的柱子的高度?！斑@樣，陶立克柱子就在建筑物上開始顯出男子身體比例的剛勁和優(yōu)美。”后來，為了顯得更高一些，建筑師把柱子的粗細(xì)做成高度的八分之一，這樣也就成了愛奧尼柱式。建筑十書指出，這是完全不同的兩種方式：“一種是沒有裝飾的赤裸裸的男性姿態(tài)，另一種是窈窕而有裝飾的均衡的女性姿態(tài)?！痹俸髞砀邔挶冗M(jìn)一步拓展，就造成了象征少女的科林斯柱式的出現(xiàn)。 數(shù)除了代表秩序之外，還隱含著和諧。所謂和諧，在畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派看來，就是一種數(shù)的結(jié)構(gòu)。他們認(rèn)為，作為本原的數(shù)之間有一種關(guān)系和比例，這種關(guān)系和比例產(chǎn)生了和諧。他們在