夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn).doc

實(shí)驗(yàn)八 夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) 1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾（N. Bohr）將量子概念應(yīng)用于當(dāng)時(shí)人們尚未接受的盧瑟福（E. Rutherfond）原子核結(jié)構(gòu)模型上，并提出了原子結(jié)構(gòu)的量子理論，成功地解釋了氫光譜，為量子力學(xué)的創(chuàng)建起了巨大的推動(dòng)作用。但玻爾理論的定態(tài)假設(shè)與經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)明顯對(duì)立，而頻率定則帶有濃厚的人為因素，故當(dāng)時(shí)很難為人們所接受。正是在這樣的歷史背景下，1914年，兩位德國(guó)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家夫蘭克（J. Frank）和赫茲（G. Hertz）采用慢電子與稀薄氣體原子碰撞的方法，利用兩者的非彈性碰撞將原子激發(fā)到較高能態(tài)，通過(guò)測(cè)量電子與原子碰撞時(shí)交換某一定值的能量，直接證明了原子能級(jí)的存在，并驗(yàn)證了頻率定則，為玻爾理論提供了獨(dú)立于光譜研究方法的直接的實(shí)驗(yàn)證明。由于這項(xiàng)卓越的成就，這兩位物理學(xué)家獲得了1925年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)至今仍是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段之一。所以在近代物理實(shí)驗(yàn)中，仍把它作為傳統(tǒng)的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?測(cè)量氬原子的第一激發(fā)電位，加深對(duì)原子能級(jí)的理解。2了解夫蘭克和赫茲在研究原子內(nèi)部能量問(wèn)題時(shí)所采用的基本實(shí)驗(yàn)方法。了解電子與原子碰撞和能量交換過(guò)程的微觀圖像和影響這個(gè)過(guò)程的主要物理因素?！緦?shí)驗(yàn)原理】1玻爾提出的量子理論指出： 原子只能較長(zhǎng)久地停留在一些穩(wěn)定狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)定態(tài)），原子在這些狀態(tài)時(shí)，不發(fā)射或吸收能量；各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分立的，這些能量值稱(chēng)為能級(jí)，最低能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱(chēng)為基態(tài)，其他高能級(jí)所對(duì)應(yīng)的態(tài)稱(chēng)為激發(fā)態(tài)。原子的能量不論通過(guò)什么方式發(fā)生改變，它只能使原子由一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。 原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射時(shí)，輻射頻率是一定的。如果用Em和En代表有關(guān)兩定態(tài)的能量，輻射的頻率確定于普朗克公式： （8-1）式（8-1）中的h為普朗克常數(shù)，其值為6.626010-34Js。 為了使原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，可以通過(guò)具有一定頻率的光子來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)具有一定能量的電子與原子碰撞（非彈性碰撞）進(jìn)行能量交換的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。后者為本實(shí)驗(yàn)采用的方法。設(shè)初速度為零的電子在電勢(shì)差為V的加速電場(chǎng)作用下，獲得eV的能量。在充氬氣的夫蘭克赫茲管中，具有一定能量的電子將與氬原子發(fā)生碰撞。如果以E0代表氬原子的基態(tài)能量，E1代表氬原子的第一激發(fā)態(tài)的能量，當(dāng)電子與氬原子相碰撞時(shí)傳遞給氬原子的能量恰好是eV0=E1-E0 （8-2）則氬原子就會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而相應(yīng)的電勢(shì)差V0稱(chēng)為氬原子的第一激發(fā)電位。其他元素氣體原子的第一激發(fā)電位也可以按此法測(cè)量得到。1914年，夫蘭克和赫茲首次用慢電子轟擊汞蒸氣中汞原子的實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)定了汞原子的第一激發(fā)電位。2夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的物理過(guò)程本儀器采用的充氬四極夫蘭克赫茲管，實(shí)驗(yàn)原理如圖8-1所示。圖8 -1 夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖管內(nèi)有發(fā)射電子的陰極K，它由VF通電加熱管中的燈絲K而產(chǎn)生熱電子發(fā)射。管中還有用于消除空間電荷對(duì)陰極電子發(fā)射的影響同時(shí)提高電子發(fā)射效率的第一柵極G1、用于加速電子的第二柵極G2和收集電子的板極P。圖8-2 FH管空間電位分布 在充氬氣的管中，電子由熱陰極K發(fā)出，陰極K和柵極G2之間的可調(diào)加速電壓使電子加速。在板極P和柵極G2之間加有反向拒斥電壓（減速電壓）VP。管內(nèi)空間電位分布如圖8-2所示。當(dāng)電子通過(guò)KG2空間進(jìn)入G2P空間時(shí)，如果具有足夠克服反向拒斥電場(chǎng)作功而達(dá)到極板P的能量，就能沖過(guò)G2P空間達(dá)到極板，形成極板電流IP，被微電流計(jì)檢出。如果電子在KG2空間與氬原子碰撞，把自己一部分能量給了氬原子而使原子激發(fā)，而電子所剩的能量不足以克服拒斥電場(chǎng)就會(huì)被迫折回到柵極。這時(shí)通過(guò)微電流計(jì)的電流將顯著減小。圖8-3 IP曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，使柵極電壓逐漸增加并觀察微電流計(jì)的電流指示。如果原子能級(jí)確實(shí)存在，而且基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間有確定的能量差，就能觀察到如圖8-3所示的-IP的關(guān)系曲線(xiàn)。該曲線(xiàn)反映了氬原子在KG2空間與電子進(jìn)行能量交換的情況。當(dāng)KG2空間電壓逐漸增加時(shí)，電子在KG2空間被加速而取得越來(lái)越大的能量。在起始階段由于電壓較低，電子的能量較小（eV E1 - E0），即使運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電子與原子只能發(fā)生彈性碰撞，由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于氬原子質(zhì)量，電子的能量幾乎不會(huì)減少，穿過(guò)柵極電子形成的板極電流IP將隨柵極電壓的增加而增大，即圖中oa段。圖中oa段前的Oo段電壓是夫蘭克赫茲管的陰極K和柵極G2之間由于存在接觸電位差而出現(xiàn)的。圖中的接觸電位差VC是正的，它使整個(gè)曲線(xiàn)向右平移。如果接觸電位差VC是負(fù)的，整個(gè)曲線(xiàn)向左平移。 當(dāng)KG2間的電壓達(dá)到（V0+VC）時(shí)，電子能量達(dá)到e（V0 + Ve）E1 - E0,電子在柵極G2附近與氬原子之間將發(fā)生非彈性碰撞，將自己從加速電場(chǎng)中獲得的能量交給氬原子，并使氬原子從基態(tài)被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把能量給了氬原子，即使穿過(guò)柵極也不能克服反向拒斥電場(chǎng)而被折回柵極，板極電流IP將顯著減小，如圖中ab段。隨著柵極電壓的增加，電子的能量也隨之增加，在與氬原子相碰撞后，一部分能量（E1-E0）交換給氬原子，還留下一部分能量足夠克服反向拒斥電場(chǎng)而達(dá)到板極P，這時(shí)板極電流IP又開(kāi)始上升，即曲線(xiàn)中的bc段，直到KG2間的電壓是（2V0+VC）時(shí)，電子在KG2空間會(huì)因與氬原子發(fā)生兩次非彈性碰撞而失去2eV0的能量，又造成了第二次板極電流的下降，即圖中的cd段。同理，凡是在=nV0+VC （8-3）式中n是正整數(shù)的條件下，板極電流都會(huì)相應(yīng)地下降，形成規(guī)則起伏變化的曲線(xiàn)。而各次板極電流開(kāi)始下降，即曲線(xiàn)的各峰之間相應(yīng)的陰極和柵極間電位差（）n+1-（）n應(yīng)該是氬原子的第一激發(fā)電位V0（對(duì)氬原子，公認(rèn)值為V0=11.55V）。由此證實(shí)原子確實(shí)有不連續(xù)的能級(jí)存在。 實(shí)驗(yàn)中因?yàn)镵極發(fā)出的熱電子能量服從麥克斯韋統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，因此-IP圖中的板極電流下降不是陡然的。在IP極大值附近出現(xiàn)的峰有一定寬度。 夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙之處在于板極P與柵極G2之間加了一個(gè)小而穩(wěn)定的拒斥電壓VP，用它篩去能量小于eVP的電子，從而能檢測(cè)出電子因非彈性碰撞而損失能量的情況?！緦?shí)驗(yàn)儀器】FDFHI型夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀，雙蹤示波器?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1用雙蹤示波器觀察-IP曲線(xiàn)，選擇各電壓的最佳值。 2手動(dòng)測(cè)量-IP曲線(xiàn)，計(jì)算氬原子的第一激發(fā)電位U0 ?！緦?shí)驗(yàn)步驟】 1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1： 根據(jù)本實(shí)驗(yàn)附錄了解儀器操作方法和注意事項(xiàng)。 連好主機(jī)后面板電源線(xiàn)，用Q9線(xiàn)將主機(jī)正面板上“輸出”與示波器上的“X相”（供外觸發(fā)使用）相連，“IP輸出”與示波器“Y相”相連。 將掃描開(kāi)關(guān)置于“自動(dòng)”檔，掃描速度開(kāi)關(guān)置于“快速”檔，微電流放大器量程選擇開(kāi)關(guān)置于“10 nA”。 分別將“X”、“Y”電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至“1 V”和“2 V”，“POSITION”調(diào)至“xy”，“交直流”全部打到“DC”。 將各調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到最小，按下按鈕4，打開(kāi)電源，整機(jī)預(yù)熱1015分鐘。 將調(diào)節(jié)至50 V（面板示值5.000），掃描開(kāi)關(guān)撥向“自動(dòng)”和“快速”檔。 調(diào)節(jié)燈絲電壓VF和拒斥電壓VP，觀察不同VF和VP下的-IP曲線(xiàn)，選定最佳的VF和VP值。 調(diào)節(jié)，觀察-IP曲線(xiàn)，選定最佳的值（使由小到大能夠出現(xiàn)5個(gè)以上峰）。 2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2： 將VF、VP調(diào)至所選擇的最佳值，掃描開(kāi)關(guān)撥向“手動(dòng)”和“慢速”檔，調(diào)節(jié)至最小，逐漸調(diào)大，記錄和相應(yīng)的IP電流值（每隔1 V記錄一組數(shù)據(jù)，列出表格，在峰和谷附近可多測(cè)幾組IP和值），要求記錄至少5個(gè)峰值。 注：實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)時(shí)，IP電流值為表頭示值10 nA，實(shí)際測(cè)量值為表頭示值10 V。 用直角坐標(biāo)紙做出-IP曲線(xiàn)。【數(shù)據(jù)處理】 根據(jù)手調(diào)做出的-IP曲線(xiàn)，求出各峰所對(duì)應(yīng)的電壓值，用逐差法求出氬原子第一激發(fā)電勢(shì)V0，并與公認(rèn)值V=11.55V比較，求出測(cè)量誤差。逐差法示意圖為圖8-4。圖8-4 數(shù)據(jù)處理示意圖【思考題】 1實(shí)驗(yàn)測(cè)量的-IP曲線(xiàn)為什么陽(yáng)極電流IP在激發(fā)電位V0、2V0、處，其變化是緩慢的而不是突然下降的？ 2在-IP曲線(xiàn)中，第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的是否就是氬原子的第一激發(fā)電位？為什么？ 3在FH實(shí)驗(yàn)中，得到的-IP曲線(xiàn)為什么呈周期性變化？ 4在FH管內(nèi)為什么要在板極和柵極之間加反向拒斥電壓？附錄 FDFH1夫蘭克赫茲儀 FDFH1夫蘭克赫茲儀面板如圖8-5所示。 電壓指示。通過(guò)波段開(kāi)關(guān)分別指示VF、VP、（其中衰減10倍）。 IP電流增益波段開(kāi)關(guān)。分1 A、100 A、10 nA、1 nA四檔。 IP電流指示。電流=波段開(kāi)關(guān)指示值示值100（例如300100 nA100=300 nA）。圖8-5 儀器面板示意圖 電源開(kāi)關(guān)（燈具開(kāi)關(guān)）。 輸出（衰減10倍）。輸出=。 掃描開(kāi)關(guān)。撥至“手動(dòng)”時(shí)由多圈電位器調(diào)節(jié)；撥至“自動(dòng)”時(shí)由多圈電位器所調(diào)的電壓掃描至0 V。 掃描速度開(kāi)關(guān)。 IP輸出。接示波器、記錄儀或計(jì)算機(jī)接口。 電壓指示波段開(kāi)關(guān)。改變電壓表指示的電壓。 VF電壓調(diào)節(jié)旋鈕（燈絲電壓VF，直流1.35 V，連續(xù)可調(diào)）。 電壓調(diào)節(jié)旋鈕（柵極G1陰極間電壓，直流06 V，連續(xù)可調(diào)）。 VP電壓調(diào)節(jié)旋鈕。 電壓調(diào)節(jié)旋鈕（柵極G2陰極間電壓，直流090 V，連續(xù)可調(diào)），各電壓調(diào)節(jié)電位器順時(shí)針調(diào)節(jié)電壓增大。 1調(diào)試步驟 將所有電位器逆時(shí)針旋至0，將掃描開(kāi)關(guān)6撥至“手動(dòng)”，IP電流增益波段開(kāi)關(guān)2撥至100 nA（或10 nA），IP輸出8、輸出5通過(guò)Q9接頭連接至示波器。 打開(kāi)電源，將、VP、VF調(diào)節(jié)至廠家提供