數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)一元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法代入法劉村二中 崔紅教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過(guò)程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。教學(xué)關(guān)鍵：把方程組中的某個(gè)方程變形，而后代入另一個(gè)方程中去，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。教具準(zhǔn)備ppt多媒體課件教學(xué)方法本節(jié)采用“問(wèn)題引入探究解法歸納反思”的教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，保安族中學(xué)校隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（2） 探究新知，合作交流第一步，初步了解代入法1、在上述問(wèn)題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為(10x)， 列方程 2x+(10x)=16設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y， 列方程組 xy102xy16 2、 自主探究，小組討論 那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？觀察2x+（10-x）=16 和2x+y=16 有什么聯(lián)系？師生合作解方程組，教師講解完后，結(jié)合板書(shū)，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：1方程代入哪一個(gè)方程?其目的是什么?2能不能代入方程中?3只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?4把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便?3、學(xué)生歸納，教師作補(bǔ)充上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法?？偨Y(jié)代入消元法的一般步驟：變、代、解、檢驗(yàn)。第二步，用代入法解方程組把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10學(xué)生活動(dòng)：嘗試自主完成，學(xué)生展示，糾正思考：能否用含y的式子來(lái)表示x呢？例1用代入法解方程組xy33x8y14 思路點(diǎn)撥：先觀察這個(gè)方程組中哪一項(xiàng)系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡(jiǎn)單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入消元。解：由變形得X=y+3把代入，得3（y+3）8y=14解這個(gè)方程，得y=1把y=1代入，得X=2所以這個(gè)方程組的解是X=2y=1如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)（三）鞏固新知，展示評(píng)價(jià) 為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)，我把全班分成8個(gè)小組，把書(shū)本93頁(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)成必答題、搶答題幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，也使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。（四）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？2、用代入消元法解方程組的一般步驟是什么？3、你認(rèn)為在運(yùn)用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？(五)布置作業(yè)97頁(yè)，習(xí)題8.2第二題設(shè)計(jì)說(shuō)明 代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，就是將不熟悉的問(wèn)題化歸為比較熟悉的問(wèn)題，用于解決新問(wèn)題基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入尋求一元一次方程的解法探索二元一次方程組的代入消元法歸納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)使知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過(guò)程與二元一次