高中數(shù)學導數(shù)及其應用1.7定積分的簡單應用1.7.1定積分在幾何中的應用課時達標訓練新人教A版.docx_第1頁
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文檔簡介

1.7.1 定積分在幾何中的應用課時達標訓練1.若y=f(x)與y=g(x)是a,b上的兩條光滑曲線的方程，則這兩條曲線及直線x=a,x=b所圍成的平面區(qū)域的面積為( )【解析】選C.當f(x)g(x)時，所求面積為當f(x)g(x)時，所求面積為綜上，所求面積為2.如圖，陰影區(qū)域是由函數(shù)y=cos x的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形，那么這個陰影區(qū)域的面積是( )A.1B.2C.D.【解析】選B.根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性可得，曲線從x=-到x=與x軸圍成的面積與從x=到x=與x軸圍成的面積相等，所以陰影區(qū)域的面積3.曲線y=cos x(0x)與x軸所圍圖形的面積為( )A.4B.2C. D.3【解析】選D.曲線與x軸所圍圖形的面積為4.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為_.【解析】畫出曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形，如圖所示，則曲線y=x2與直線y=x所圍成的封團圖形的面積為答案：5.拋物線y=-x2+4x-3及其在點A(1，0)和點B(3，0)處的切線所圍成的圖形的面積為_.【解析】由y=-2x+4得在點A，B處切線的斜率分別為2和-2，則兩直線方程分別為y=2x-2和y=-2x+6，由得C(2，2)，答案：6.求拋物線y=x2在x=2處的切線與拋物線以及x軸所圍成的曲邊圖形的面積.【解析】y=2x,則所求切線的斜率為k=4，切線方程

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