11 熱力學(xué)第二定律習(xí)題詳解.doc

第5頁(yè)共5頁(yè) 11 熱力學(xué)第二定律習(xí)題詳解 習(xí)題冊(cè)-上-11習(xí)題十一一、選擇題1你認(rèn)為以下哪個(gè)循環(huán)過(guò)程是不可能實(shí)現(xiàn)的 （A）由絕熱線、等溫線、等壓線組成的循環(huán)；（B）由絕熱線、等溫線、等容線組成的循環(huán)；（C）由等容線、等壓線、絕熱線組成的循環(huán)；（D）由兩條絕熱線和一條等溫線組成的循環(huán)。答案：D解：由熱力學(xué)第二定律可知，單一熱源的熱機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的，故本題答案為D。2甲說(shuō)：由熱力學(xué)第一定律可證明，任何熱機(jī)的效率不能等于1。乙說(shuō)：熱力學(xué)第二定律可以表述為效率等于100%的熱機(jī)不可能制成。丙說(shuō)：由熱力學(xué)第一定律可以證明任何可逆熱機(jī)的效率都等于。丁說(shuō)：由熱力學(xué)第一定律可以證明理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的效率等于 。對(duì)于以上敘述，有以下幾種評(píng)述，那種評(píng)述是對(duì)的 （A）甲、乙、丙、丁全對(duì)； （B）甲、乙、丙、丁全錯(cuò)；（C）甲、乙、丁對(duì)，丙錯(cuò)； （D）乙、丁對(duì)，甲、丙錯(cuò)。答案：D解：效率等于100%的熱機(jī)并不違反熱力學(xué)第一定律，由此可以判斷A、C選擇錯(cuò)誤。乙的說(shuō)法是對(duì)的，這樣就否定了B。丁的說(shuō)法也是對(duì)的，由效率定義式，由于在可逆卡諾循環(huán)中有，所以理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的效率等于。故本題答案為D。3一定量理想氣體向真空做絕熱自由膨脹，體積由增至，此過(guò)程中氣體的 （A）內(nèi)能不變，熵增加； （B）內(nèi)能不變，熵減少；（C）內(nèi)能不變，熵不變； （D）內(nèi)能增加，熵增加。答案：A解：絕熱自由膨脹過(guò)程，做功為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)內(nèi)能不變；但這是不可逆過(guò)程，所以熵增加，答案A正確。4在功與熱的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，下面的那些敘述是正確的？ （A）能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?；（B）其他循環(huán)的熱機(jī)效率不可能達(dá)到可逆卡諾機(jī)的效率，可逆卡諾機(jī)的效率最高；（C）熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體；（D）絕熱過(guò)程對(duì)外做正功，則系統(tǒng)的內(nèi)能必減少。答案：D解：（A）違反了開爾文表述；（B）卡諾定理指的是“工作在相同高溫?zé)嵩春拖嗤蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆熱機(jī)，其效率都小于可逆卡諾熱機(jī)的效率”，不是說(shuō)可逆卡諾熱機(jī)的效率高于其它一切工作情況下的熱機(jī)的效率；（C）熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體，而不是說(shuō)熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體。故答案D正確。5下面的那些敘述是正確的？ （A）發(fā)生熱傳導(dǎo)的兩個(gè)物體溫度差值越大，就對(duì)傳熱越有利； （B）任何系統(tǒng)的熵一定增加； （C）有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，但無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能夠變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量； （D）以上三種說(shuō)法均不正確。答案：D解：（A）兩物體A、B的溫度分別為、，且，兩物體接觸后，熱量從A 傳向B，經(jīng)歷這個(gè)傳熱過(guò)程的熵變?yōu)椋虼藘蓚€(gè)物體溫度差值越大，熵變?cè)酱?，?duì)傳熱越不利；(B)孤立系統(tǒng)的熵一定增加，而如果一個(gè)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)或者能量的交換，該系統(tǒng)的熵可以減少，比如地球這個(gè)系統(tǒng)，由于與太陽(yáng)等存在能量交換，地球處于相對(duì)比較有序的狀態(tài)，而熱寂態(tài)則不會(huì)出現(xiàn)；（C）熱機(jī)可以將熱能變?yōu)闄C(jī)械功，這就是將無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量。故本題答案為D。6 一摩爾單原子理想氣體從初態(tài)(、)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱壓縮至體積為，其熵 （A）增大； （B）減小； （C）不變； （D）不能確定。答案：C解：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆過(guò)程，又是絕熱過(guò)程，C正確。二、填空題1 一熱機(jī)每秒從高溫?zé)嵩矗↘）吸取熱量J，做功后向低溫?zé)嵩矗↘）放出熱量J，它的效率是 ，它 可逆機(jī)（填“是”或者“不是”），如果盡可能地提高熱機(jī)的效率，每秒從高溫?zé)嵩次鼰酛，則每秒最多能做功 。答案：37.4%；不是；。 解：（1）， ，根據(jù)卡諾定理可知，該熱機(jī)不是可逆熱機(jī)。（2）根據(jù)卡諾定理，工作在相同高溫?zé)嵩春拖嗤蜏責(zé)嵩粗g的一切熱機(jī)，其最大效率為，所以最多能做的功為2把質(zhì)量為5kg、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）為544J/kg的鐵棒加熱到，然后浸入一大桶的水中。在這冷卻過(guò)程中鐵的熵變?yōu)?。答案：解：設(shè)想一可逆冷卻過(guò)程，則熵變?yōu)?在冬日一房子的散熱的速率為，設(shè)室內(nèi)溫度為，室外溫度為，這一散熱過(guò)程產(chǎn)生熵的速率為 。答案：。解： 三、計(jì)算題1有可能利用表層海水和深層海水的溫差來(lái)制成熱機(jī)。已知熱帶水域的表層水溫約，300m深層水溫約。（1）在這兩個(gè)溫度之間工作的卡諾熱機(jī)的效率多大？（2）如果一電站在此最大理論效率下工作時(shí)獲得的機(jī)械效率為1MW，它將以何種速率排除廢熱？（3）此電站獲得的機(jī)械功和排除的廢熱均來(lái)自的水冷卻到所放出的熱量，問(wèn)此電站每小時(shí)能取用多少噸的表層水（設(shè)海水的比熱容為）？答案：（1）；（2）；（3）。解：（1）（2），所以；（3），所以 將 ，代入，得2試求：（1）1kg，的水放到恒溫?zé)釒?kù)上，最后達(dá)到平衡，求這一過(guò)程引起的水和恒溫?zé)釒?kù)組成的系統(tǒng)的熵變，是增加還是減少？（2）如果1kg，的水先放到恒溫?zé)釒?kù)上使之達(dá)到平衡，然后再把它移到恒溫?zé)釒?kù)上使之平衡，求這一過(guò)程引起的整個(gè)系統(tǒng)的熵變，并與（1）比較（水的比熱容為）。答案：（1），熵增加；（2），。 解：（1） （2），K，K與（1）相比較，。31mol理想氣體從初態(tài)、絕熱自由膨脹到終態(tài)、，已知：，試求：（1）氣體對(duì)外做功；（2）氣體內(nèi)能增量；（3）氣體熵的增量。答案：（1）；（2）；（3）J/K。解：（1）理想氣體對(duì)外自由膨脹的過(guò)程中不對(duì)外做功，所以；（2）理想氣體對(duì)外自由膨脹的過(guò)程中不對(duì)外做功，整個(gè)過(guò)程又是絕熱過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)（3）理想氣體絕熱對(duì)外自由膨脹是一個(gè)不可逆過(guò)程，故不能利用可逆過(guò)程的熵增公式來(lái)求。但熵是個(gè)態(tài)函數(shù)，所以可以找到一個(gè)始、末狀態(tài)一樣的可逆過(guò)程來(lái)計(jì)算熵變。因理想氣體絕熱對(duì)外自由膨脹后內(nèi)能不變，也即溫度不變，所以可設(shè)計(jì)一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程來(lái)算熵增，所以4有2mol的理想氣體，經(jīng)過(guò)可逆的等壓過(guò)程，體積從膨脹到。求