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文檔簡介

植樹問題知識點 “植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。教材安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。 植樹問題的三要素 總路線長、間距(棵距)長、棵數(shù)。只要知道這三個要素中任意兩個要素，就可以求出第三個。 植樹問題的分類： （1）直線型的植樹問題； （2）封閉型植樹問題； （3）特殊類型的植樹問題。1、直線型的植樹問題 兩端都植樹：棵數(shù)比段數(shù)多1 三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=段數(shù)1=全長株距1； 全長=株距(棵數(shù)1)； 株距=全長(棵數(shù)1)。 一端植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等 三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=全長株距； 全長=株距棵數(shù)； 株距=全長棵數(shù)。 兩端都不植樹：棵數(shù)比段數(shù)少1棵 三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=段數(shù)1=全長株距1； 全長=株距（棵數(shù)1）； 株距=全長(棵數(shù)1)。 2、封閉型植樹問題 封閉型植樹問題是指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。三要素之間的關(guān)系為：棵數(shù)總距離棵距； 總距離棵數(shù)棵距； 棵距總距離棵數(shù)。 總結(jié)：封閉曲線上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)；方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹，則棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)1）邊數(shù)。 3、特殊類型的植樹問題 有些問題從表面上看，并沒有出現(xiàn)“植樹”二字，但題目實質(zhì)上是反映封閉線段或不封閉線段長度、分隔點、每段長度三者之間的關(guān)系。 鋸木頭問題就是典型的不封閉線段上，兩頭不植樹問題。所鋸的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多一。上樓梯問題，就是把每上一層樓梯所需的時間看成一個時間間隔，那么：上樓所需總時間 =（終點層起始層）每層所需時間。而方陣

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