黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案.doc

2018年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）第I卷 （選擇題, 共60分）1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A第二象限B第一象限C第四象限D(zhuǎn)第三象限2已知集合，集合，則ABCD3命題：“，”的否定為A,B,C,D,4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是ABCD5已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的一定滿(mǎn)足ABCD6設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則A在單調(diào)遞減B在單調(diào)遞增C在單調(diào)遞增D在單調(diào)遞減,7如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系則的取值范圍是ABCD8是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則的值為ABCD9 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于ABCD10的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是ABCD11某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為AB CD12已知為雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，過(guò)分別引其漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，分別交軸于點(diǎn) 交軸于點(diǎn)，若恒成立，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為 ABCD第卷（非選擇題, 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13等比數(shù)列中，公比14利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算和所圍成圖形的面積首先利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，；然后進(jìn)行平移和伸縮變換，；若共產(chǎn)生了個(gè)樣本點(diǎn)（ ，b），其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為，則所圍成圖形的面積可估計(jì)為（結(jié)果用，表示）15設(shè)為拋物線(xiàn)：的頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，且為過(guò)焦點(diǎn)的弦，若，則的面積為16是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為若，則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，且（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若，求的前項(xiàng)和18（本小題滿(mǎn)分12分）交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，早高峰時(shí)段，基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?，從市交通指揮中心提供的一天中早高峰市內(nèi)路段交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)，繪制直方圖如下（1）據(jù)此直方圖估算早高峰時(shí)段交通擁堵指數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）某人上班路上遇中度擁堵或嚴(yán)重?fù)矶聞t不能按規(guī)定時(shí)間打卡（記為遲到），否則 能按時(shí)到崗打卡單位規(guī)定每周考勤獎(jiǎng)的基數(shù)為元，無(wú)遲到再給予獎(jiǎng)勵(lì)元，遲到一次考勤獎(jiǎng)為基數(shù)，遲到兩次及兩次以上每次從基數(shù)中扣除元，每周至多扣除元，根據(jù)直方圖求該人一周（按天計(jì)算）所得考勤獎(jiǎng)的分布列及數(shù)學(xué)期望（假設(shè)每天的交通狀況相互獨(dú)立）19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是直角梯形，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的大小20（本小題滿(mǎn)分12分）已知為橢圓的右焦點(diǎn)，分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，且為等邊三角形（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線(xiàn)與橢圓分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；求證：以為直徑的兩個(gè)圓的另一個(gè)交點(diǎn)在定圓上，并求此圓的方程21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) ex, 直線(xiàn), 其中為自然對(duì)數(shù)的底（1）當(dāng),時(shí), 求證: 曲線(xiàn)在直線(xiàn)的上方；（2）若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）對(duì)于（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的, 當(dāng)時(shí)，求證：請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）,在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為