金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū).doc

金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)實(shí)驗(yàn)1 利率與貼現(xiàn)率模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康母鶕?jù)單利和復(fù)利的計(jì)算公式，比較同一利率之下單利和復(fù)利的累積值。通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)比較在相同時(shí)間內(nèi)因單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的異同點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)要求1. 熟悉單利、復(fù)利、單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的計(jì)算公式2. 掌握Excel的畫(huà)圖方法3. 能夠熟練利用Excel進(jìn)行相關(guān)計(jì)算三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計(jì)算機(jī)環(huán)境：局域網(wǎng)的電腦機(jī)房，Excel軟件四、實(shí)驗(yàn)原理、方法利息與貼現(xiàn)的計(jì)算，上機(jī)操作五、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（一）實(shí)驗(yàn)步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實(shí)際操作（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、單利和復(fù)利的比較設(shè)年利率為10%，分別計(jì)算1年內(nèi)按月單利和復(fù)利的累積值并畫(huà)出這兩種情況的累積函數(shù)圖形，同時(shí)針對(duì)圖形分析分析。解：由題知利率 i=10%,單利計(jì)算公式： at=1+it復(fù)利計(jì)算公式: at=(1+i)-t由excel實(shí)現(xiàn)為：分析：在單利和復(fù)利兩種計(jì)息方式下，在1年內(nèi)的復(fù)利方式累積值小于單利方式累計(jì)值，并且差別不是很明顯；在1年底，兩者相同；從第2年開(kāi)始復(fù)利方式的累計(jì)值超過(guò)單利方式累計(jì)值，而且在復(fù)利方式下累積值的上升速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)單利累計(jì)值的上升速度。2、單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的比較自行選擇貼現(xiàn)率和時(shí)間在同一個(gè)坐標(biāo)系下畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖形并針對(duì)圖形進(jìn)行分析。解：貼現(xiàn)率 d=9% 貼現(xiàn)期為10年 單貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)=1-dt (0t1d)復(fù)貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)=(1-d)t (0t1d)連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)函數(shù)：a-1(t)= e-dt (0t1d)分析：在單貼現(xiàn)，復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)三種貼現(xiàn)方式下，初始值都為1，在隨后的每年對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)中復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的值都明顯高于單貼現(xiàn)的值。其中連續(xù)復(fù)貼現(xiàn)的數(shù)值要大于復(fù)貼現(xiàn)的值。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求及記錄、格式學(xué)生須根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注意愛(ài)護(hù)計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)完畢要按正常操作關(guān)閉計(jì)算機(jī)。2、注意牢記系統(tǒng)登錄用戶名及密碼八、討論及思考題1、 談?wù)剬?duì)利率和貼現(xiàn)率的認(rèn)識(shí)；2、 調(diào)查銀行采用的利率及貼現(xiàn)率類(lèi)型，并舉例說(shuō)明實(shí)驗(yàn)2 攤還法和償債基金模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康母鶕?jù)已知的貸款額，貸款期限、年實(shí)際利率及償債基金利率構(gòu)造攤還表和償債基金表。二、實(shí)驗(yàn)要求1. 熟悉攤還表和償債基金表的構(gòu)造方法2. 能夠熟練利用Excel進(jìn)行相關(guān)計(jì)算三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計(jì)算機(jī)環(huán)境：局域網(wǎng)的電腦機(jī)房，Excel軟件四、實(shí)驗(yàn)原理、方法攤還法、償債基金法五、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（一）實(shí)驗(yàn)步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實(shí)際操作（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、償債基金計(jì)算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實(shí)際利率為6%。償債基金利率為5%借款人必須在每年末償還600元的利息，建立償債基金表。解：原始貸款額L=10000 ，分n=5年還清，原始貸款利率i=6%，償債基金 利率為j=0.05，還款額為R，則有：R=10000，即R=，其中利息部分為I=0.06*10000，償債基金的存款額為 S=在償債基金中償債基金在t時(shí)刻（t=0,15）的余額為=,償債基金在t(t=0,15)時(shí)刻的利息為0.05，凈利息量為0.06*10000-0.05未結(jié)貸款余額為： =-Excel實(shí)現(xiàn)的償債基金表為：2、攤還法計(jì)算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實(shí)際利率為6%，給出攤還表。解：原始貸款金額為L(zhǎng)=10000 ，貸款利率為i=0.06 ，分n=5年還清，設(shè)每次還款額為R，則有： ，在t（t=0,1,2,5）時(shí)刻，有所還利息量為，本金量為，未結(jié)貸款余額為，則有 ， （t=0,1,5），（貸款余額（本金）的減少只與有關(guān)，而與利息無(wú)關(guān)），由于=L=10000，所以由此我們可以利用EXCEL構(gòu)造出攤還表P=10000 i=6% n=5六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求及記錄、格式學(xué)生須根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（按滁州學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式填寫(xiě)）七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注意愛(ài)護(hù)計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)完畢要按正常操作關(guān)閉計(jì)算機(jī)；2、注意貸款余額的減少與本金、利息的關(guān)系；八、討論及思考題1、比較攤還法與償債基金法的主要區(qū)別實(shí)驗(yàn)3 債券定價(jià)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康母鶕?jù)債券的票面值、贖回值、期限、息票率和收益率畫(huà)出該債券賬面價(jià)值和時(shí)間的圖形。二、實(shí)驗(yàn)要求1. 熟悉債券的票面值、贖回值、期限、息票率等基本概念2. 能夠熟練利用Excel進(jìn)行相關(guān)計(jì)算并畫(huà)出圖形三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、環(huán)境設(shè)備：奔騰II或奔騰II以上計(jì)算機(jī)環(huán)境：windows XP系統(tǒng) Excel軟件四、實(shí)驗(yàn)原理、方法債券賬面價(jià)值模型五、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（一）實(shí)驗(yàn)步驟1、教師講授2、教師演示3、學(xué)生實(shí)際操作（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、溢價(jià)債券的賬面價(jià)值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為1.5%。試構(gòu)造攤還表，并且畫(huà)出債券賬面價(jià)值的和時(shí)間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因?yàn)間i，所以為折價(jià)債券，用以下公式來(lái)計(jì)算折價(jià)債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由excel實(shí)現(xiàn)為：分析：債券是溢價(jià)發(fā)行的。溢價(jià)債券的賬面價(jià)值隨著時(shí)間t的增大，從高價(jià)位1019.271923元逐漸降至兌現(xiàn)時(shí)的面值1000元。而且還可以看出，賬面價(jià)值是時(shí)間的上凸函數(shù)，即賬面價(jià)值的變化量隨時(shí)間逐漸下降。2、折價(jià)債券的賬面價(jià)值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為2.5%。試構(gòu)造攤還表，并且畫(huà)出債券賬面價(jià)值的和時(shí)間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因?yàn)?，所以為折價(jià)債券，用以下公式來(lái)計(jì)算折價(jià)債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由Excell實(shí)現(xiàn)得：分析：折價(jià)債券的賬面價(jià)值隨著時(shí)間t從發(fā)行時(shí)的981.190129元的低位價(jià)逐漸升至兌現(xiàn)時(shí)的面值1000元，而且還可以看出，賬面價(jià)值是時(shí)間t的下凹函數(shù)，即賬面價(jià)值的變化量本身隨時(shí)間逐漸上升。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求及記錄、格式學(xué)生須