金融數學實驗指導書.doc

金融數學實驗指導書實驗1 利率與貼現率模型一、實驗目的根據單利和復利的計算公式，比較同一利率之下單利和復利的累積值。通過實際數據比較在相同時間內因單貼現、復貼現、連續(xù)復貼現的異同點。二、實驗要求1. 熟悉單利、復利、單貼現、復貼現、連續(xù)復貼現的計算公式2. 掌握Excel的畫圖方法3. 能夠熟練利用Excel進行相關計算三、實驗設備、環(huán)境設備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：局域網的電腦機房，Excel軟件四、實驗原理、方法利息與貼現的計算，上機操作五、實驗步驟及內容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學生實際操作（二）實驗內容1、單利和復利的比較設年利率為10%，分別計算1年內按月單利和復利的累積值并畫出這兩種情況的累積函數圖形，同時針對圖形分析分析。解：由題知利率 i=10%,單利計算公式： at=1+it復利計算公式: at=(1+i)-t由excel實現為：分析：在單利和復利兩種計息方式下，在1年內的復利方式累積值小于單利方式累計值，并且差別不是很明顯；在1年底，兩者相同；從第2年開始復利方式的累計值超過單利方式累計值，而且在復利方式下累積值的上升速度遠遠超過單利累計值的上升速度。2、單貼現、復貼現、連續(xù)復貼現的比較自行選擇貼現率和時間在同一個坐標系下畫出三個函數的圖形并針對圖形進行分析。解：貼現率 d=9% 貼現期為10年 單貼現函數：a-1(t)=1-dt (0t1d)復貼現函數：a-1(t)=(1-d)t (0t1d)連續(xù)復貼現函數：a-1(t)= e-dt (0t1d)分析：在單貼現，復貼現和連續(xù)復貼現三種貼現方式下，初始值都為1，在隨后的每年對應的貼現中復貼現和連續(xù)復貼現的值都明顯高于單貼現的值。其中連續(xù)復貼現的數值要大于復貼現的值。六、實驗報告要求及記錄、格式學生須根據實驗內容填寫實驗報告。七、實驗注意事項1、實驗過程中注意愛護計算機，實驗完畢要按正常操作關閉計算機。2、注意牢記系統(tǒng)登錄用戶名及密碼八、討論及思考題1、 談談對利率和貼現率的認識；2、 調查銀行采用的利率及貼現率類型，并舉例說明實驗2 攤還法和償債基金模型一、實驗目的根據已知的貸款額，貸款期限、年實際利率及償債基金利率構造攤還表和償債基金表。二、實驗要求1. 熟悉攤還表和償債基金表的構造方法2. 能夠熟練利用Excel進行相關計算三、實驗設備、環(huán)境設備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：局域網的電腦機房，Excel軟件四、實驗原理、方法攤還法、償債基金法五、實驗步驟及內容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學生實際操作（二）實驗內容1、償債基金計算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實際利率為6%。償債基金利率為5%借款人必須在每年末償還600元的利息，建立償債基金表。解：原始貸款額L=10000 ，分n=5年還清，原始貸款利率i=6%，償債基金 利率為j=0.05，還款額為R，則有：R=10000，即R=，其中利息部分為I=0.06*10000，償債基金的存款額為 S=在償債基金中償債基金在t時刻（t=0,15）的余額為=,償債基金在t(t=0,15)時刻的利息為0.05，凈利息量為0.06*10000-0.05未結貸款余額為： =-Excel實現的償債基金表為：2、攤還法計算一筆10000元的貸款，期限是5年，年實際利率為6%，給出攤還表。解：原始貸款金額為L=10000 ，貸款利率為i=0.06 ，分n=5年還清，設每次還款額為R，則有： ，在t（t=0,1,2,5）時刻，有所還利息量為，本金量為，未結貸款余額為，則有 ， （t=0,1,5），（貸款余額（本金）的減少只與有關，而與利息無關），由于=L=10000，所以由此我們可以利用EXCEL構造出攤還表P=10000 i=6% n=5六、實驗報告要求及記錄、格式學生須根據實驗內容填寫實驗報告（按滁州學院實驗報告格式填寫）七、實驗注意事項1、實驗過程中注意愛護計算機，實驗完畢要按正常操作關閉計算機；2、注意貸款余額的減少與本金、利息的關系；八、討論及思考題1、比較攤還法與償債基金法的主要區(qū)別實驗3 債券定價一、實驗目的根據債券的票面值、贖回值、期限、息票率和收益率畫出該債券賬面價值和時間的圖形。二、實驗要求1. 熟悉債券的票面值、贖回值、期限、息票率等基本概念2. 能夠熟練利用Excel進行相關計算并畫出圖形三、實驗設備、環(huán)境設備：奔騰II或奔騰II以上計算機環(huán)境：windows XP系統(tǒng) Excel軟件四、實驗原理、方法債券賬面價值模型五、實驗步驟及內容（一）實驗步驟1、教師講授2、教師演示3、學生實際操作（二）實驗內容1、溢價債券的賬面價值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為1.5%。試構造攤還表，并且畫出債券賬面價值的和時間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因為gi，所以為折價債券，用以下公式來計算折價債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由excel實現為：分析：債券是溢價發(fā)行的。溢價債券的賬面價值隨著時間t的增大，從高價位1019.271923元逐漸降至兌現時的面值1000元。而且還可以看出，賬面價值是時間的上凸函數，即賬面價值的變化量隨時間逐漸下降。2、折價債券的賬面價值票面值和贖回值都是1000元的2年期債券，每半年度支付一次的息票率為2%，而每半年度的收益率為2.5%。試構造攤還表，并且畫出債券賬面價值的和時間的圖形，分析圖形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因為，所以為折價債券，用以下公式來計算折價債券攤還表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由Excell實現得：分析：折價債券的賬面價值隨著時間t從發(fā)行時的981.190129元的低位價逐漸升至兌現時的面值1000元，而且還可以看出，賬面價值是時間t的下凹函數，即賬面價值的變化量本身隨時間逐漸上升。六、實驗報告要求及記錄、格式學生須