人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第八單元教案.doc

第八單元 數(shù)學(xué)廣角 教案一、教學(xué)內(nèi)容教科書第117124頁的有關(guān)內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：使學(xué)生通過生活重的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。三、教學(xué)重、難點能較靈活的應(yīng)用植樹問題的一些思想方法解決生活中的一些簡單實際問題。四、教材簡析本單元是一個獨立的單元，主要是滲透有關(guān)的植樹問題的一些思想方法，通過幫助學(xué)生理解現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。五、教學(xué)策略1、適當(dāng)把握教學(xué)要求2、通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。六、教學(xué)時間新課和練習(xí)3課時、綜合實踐1課時、第一課時 植樹問題（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第117118頁例1、“做一做”，練習(xí)二十第1題。教學(xué)目標(biāo)：1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。2、在合作探究，解決問題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點：讓學(xué)生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)：利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。二、自主學(xué)習(xí)，合作交流：自學(xué)內(nèi)容：P117頁例1。1、讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要求解決什么問題？2、植樹有幾種情況3、計算你的設(shè)計需要多少棵樹苗？能利用畫線段圖把它表示出來嗎？4、你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、檢查自學(xué)情況：1、教師檢查自主學(xué)習(xí)的情況。2、提出不懂的問題。3、交流討論。四、教師精講點撥1、師生伴隨著歡快的音樂大家一起來學(xué)做手指操。2、導(dǎo)入：在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，在你們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？你們想了解一下嗎？請你們伸出右手，張開數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？ 其實，這樣的數(shù)學(xué)問題在我們的生活中隨處可見。這節(jié)課，我們就來研究這樣的植樹問題。（板書課題：植樹問題）（1）課件出示：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹，你會設(shè)計嗎？我們該準(zhǔn)備多少棵樹苗？（2）讓學(xué)生在實際操作和比較中感受“植樹問題”的特征。（3）讓學(xué)生展示不同的方法。（指導(dǎo)理解：兩端） （兩端都種，4棵） （只種一端，3棵） （兩端不種，2棵）（4）教師：今天我們研究的是兩端都種的植樹問題?，F(xiàn)在來研究兩端都種的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？讓我們來驗證一下。（5）提煉規(guī)律（板書）全長間隔=間隔數(shù)兩端都種：間隔數(shù)+1=棵數(shù)只種一端：間隔數(shù)=棵數(shù)兩端不種：間隔數(shù)-1=棵數(shù)間隔數(shù)每個間隔長度=全長五、課堂鞏固訓(xùn)練1、如果是200米呢，每兩棵樹之間的間隔是5米，會有幾個間隔幾棵樹呢？2、我們生活中常常碰到一些植樹問題，請你選一選：、這排禮炮共有29個間隔，合( )門禮炮。 28門 29門 30門、一列共有25張凳子，有( )個間隔。 25+1=26個 25個 25-1=24個、公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？把( )想象成“樹”， 把( )想象成間隔。六、課堂小結(jié)拓展、提升：今天我們學(xué)習(xí)了與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為“植樹問題”。想一想，“植樹問題”只在植樹當(dāng)中才有嗎？兩端都栽的“植樹問題”有哪些特征？板書設(shè)計：植樹問題（一）全長間隔=間隔數(shù)在不封閉圖形中，如果兩端都要栽間隔數(shù)比棵數(shù)少1.間隔數(shù)+1=棵樹 間隔數(shù)=棵數(shù)1間隔數(shù)每個間隔長度=全長教學(xué)反思：第二課時 植樹問題（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第118119頁例2、“做一做”，練習(xí)二十第24題。教學(xué)目標(biāo)： 1、用線段圖分析實際生活中的數(shù)學(xué)問題。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識正確解決實際問題的能力。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：兩端不栽時棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并靈活運(yùn)用這些關(guān)系解決實際問題。教學(xué)難點：正確解決實際生活問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)：1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）用線段圖分析實際生活中的數(shù)學(xué)問題。（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識正確解決實際問題的能力。二、自主學(xué)習(xí)，合作交流：自學(xué)內(nèi)容：P118頁例2。1、從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？2、如何列式解決？3、利用畫線段圖把它表示出來？4、你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、檢查自學(xué)情況：1、檢查自學(xué)例2的情況。2、提出不懂的問題。3、交流討論。四、教師精講點撥：1、出示118頁例2。 2、學(xué)生讀題，理解題意。 3、在小組里交流，并匯報。說一說你是怎么想的？4、你能用什么方法來驗證？（預(yù)設(shè)：（1）畫線段圖。（2）復(fù)雜問題簡單化。（3）直接在兩端都栽的“植樹問題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理。）5、展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗證前面的猜測。 通過你的驗證說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù) 16、想一想，兩端栽和兩端不栽有什么相同的地方和不同的地方？五、課堂鞏固練習(xí)：1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安 一座。一共要安裝多少座？2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?、一座長180米的大橋，每隔30米安裝一盞路燈。（1）兩端要安裝，需路燈幾盞？（2）兩端不安裝，需路燈幾盞？ 六、課堂小結(jié)拓展、提升： 這節(jié)課，你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 植樹問題（二） 棵數(shù)=間隔數(shù) 1 603=20 20-1=19（棵） 192=38（棵）教學(xué)反思：第三課時 植樹問題（三）教學(xué)內(nèi)容：教科書第120121頁例3、“做一做”，練習(xí)二十第57題。教學(xué)目標(biāo)： 1、借助動手操作，探討封閉曲線（方陣）中的“植樹問題”。 2、初步培養(yǎng)在實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。 3、通過小組合作交流，培養(yǎng)認(rèn)真傾聽他人意見、樂于與人合作的良好心態(tài)。教學(xué)重點：探究封閉曲線（方陣）中的“植樹問題”。教學(xué)難點：正確解決實際生活問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)：1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）借助動手操作，探討封閉曲線（方陣）中的“植樹問題”。 （2）初步培養(yǎng)在實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。二、自主學(xué)習(xí)，合作交流：自學(xué)內(nèi)容：P120頁例3。（1）從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？（2）如何列式解決？你是怎么想的？（3）還有其他的方法嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、檢測自學(xué)情況：1、學(xué)生反饋自主學(xué)習(xí)的情況。2、提出不懂的問題。3、交流討論。四、教師精講點撥：1、小組合作，動手操作。拿出學(xué)具，動手在33、44、55方格紙上分別擺一擺，并根據(jù)擺放的過程，填寫下列表格。每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)計算方法 3 4 5 6 182、說一說你是怎么想的？你還有不同的方法嗎？【預(yù)設(shè)：（1） 直接數(shù)（2） 最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)- 1）4（3） 最外層總數(shù)=每邊的顆數(shù)4- 4（4） 最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)-2）4+4（5） 最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)-2）2+每邊的顆數(shù)2】3、仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4、你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出它的最外層一共有多少顆棋子嗎？填在表格中。5、同桌說一說，你最喜歡哪一種方法？6、仔細(xì)思考，像這類封閉圖形的“植樹問題”中，棵樹與間隔數(shù)有怎樣的關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？封閉圖形與我們所求的“植樹問題”有什么區(qū)別和聯(lián)系？7、小結(jié)： 封閉圖形的植樹問題 每邊的間隔數(shù)=每邊的棵樹-1 最外層的棵樹=最外層的間隔數(shù)8、 出示例3：圍棋格子圖說一說你是怎么解決的？五、課堂鞏固訓(xùn)練：1、48名學(xué)生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？2、要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？3、快速搶答： (1)一個五邊形，最外層每邊能放100個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？（2）一個三角形，最外層每邊能擺200個棋子，最外層一共可以擺多少個棋子？（3）一個圓形，周長100米，每隔5米栽一棵數(shù)，一共要栽多少棵樹？六、課堂小結(jié)：你有什么收獲？板書設(shè)計：植樹問題（三） 封閉圖形（方陣）中：每邊的間隔數(shù)=每邊的顆數(shù)-1最外層的棵數(shù)=最外層的間隔數(shù)最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)- 1）4 最外層總數(shù)=每邊的顆數(shù)4- 4 最外層總數(shù)=每邊的間隔數(shù)邊數(shù)最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)-2）4+4 最外層總數(shù)=(每邊的顆數(shù)-2)2+每邊的顆數(shù)2教學(xué)反思：第4課時 綜合實踐：小管家教學(xué)內(nèi)容：教科書第124頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過記錄家里一周的開支，進(jìn)一步熟悉用小數(shù)表示錢數(shù)的方法，鞏固小數(shù)加減法；進(jìn)一步認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點和作用，熟悉用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的基本方法。2、讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)、操作及交流的過程，從而提高應(yīng)用知識解決實際問題的能力。3、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約的習(xí)慣。教學(xué)重、難點： 讓學(xué)生經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)、操作及交流的過程，從而提高應(yīng)用知識解決實際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：課前調(diào)查家里一周開支情況記錄下來，并完成統(tǒng)計表（教科書第124頁 家一周開支記錄）。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題：教師講述：同學(xué)們，人們在生活中每天都在消費(fèi)，一個家庭也是一樣，每天都有不同的開支，不同的家庭開支情況也不相同，這節(jié)課我們就來交流一下我們班每個同學(xué)家里的一周開支情況，探討開支的規(guī)律，學(xué)會做小管家。（出示課題：小管家）二、自主學(xué)習(xí)，合作交流（交流各家一周開支情況）：1、先在小組內(nèi)交流。2、各小組選代表匯報自己家里一周開支情況，并回答問題。（1）你是怎么得到記錄單上的數(shù)據(jù)的？（2）表中的“項目