《命題與證明》.doc

安慶市初中數(shù)學(xué)青年教師新課程優(yōu)秀課評(píng)比教 案14.2命題與證明（第一課時(shí)）授課人：宜秀區(qū)大楓中學(xué) 王華旗二0一一年十月十二日課題：14.2命題與證明（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、理解命題、真命題、假命題、逆命題等概念。2、會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，寫出一個(gè)命題的條件和結(jié)論。3、體驗(yàn)、理解證明的必要性。過程與方法1、在交流與討論中認(rèn)識(shí)命題的概念。2、在活動(dòng)與游戲中掌握真、假命題及逆命題。情感態(tài)度與價(jià)值觀。1、通過對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。2、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)什么是命題難點(diǎn)：反例的構(gòu)造教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)教具準(zhǔn)備：多媒體、量角器、直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引新活動(dòng)一：課件展示平行線的視覺誤差?；顒?dòng)二：動(dòng)手度量一對(duì)對(duì)頂角的度數(shù)。活動(dòng)的結(jié)論：1、同位角相等，兩直線平行。2、對(duì)頂角不相等。3、對(duì)頂角相等。學(xué)習(xí)幾何需要觀察和操作，但觀察和操作有時(shí)有誤差，甚至是誤導(dǎo)，所以我們必須要進(jìn)行邏輯推理證明，那么我們證明的對(duì)象是什么呢？二、共同探究，獲取新知活動(dòng)1：命題的定義我們證明的對(duì)象常常是一句判斷性的語句，如：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）對(duì)頂角不相等。（3）對(duì)頂角相等。象這樣對(duì)一件事情作出判斷的語句叫做命題?；顒?dòng)2：命題的結(jié)構(gòu)上面的三個(gè)命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。如：同位角相等， 兩直線平行 條件 結(jié)論可改寫的“如果同位角相等，那么兩直線平行”活動(dòng)3：請(qǐng)嘗試把下列句子寫成“如果，那么”的形式：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等。（3）直角都相等。（4）桐城文廟是名勝古跡。（5）你是801班學(xué)生嗎？（6）歡迎你來到桐城實(shí)驗(yàn)中學(xué)！（7）連結(jié)A、B兩點(diǎn)（5）（6）（7）不是對(duì)事情作判斷，它們不是命題，（4）不是數(shù)學(xué)命題?；顒?dòng)4：組織討論上述中（1）、（2）、（3）命題的正確性，引出真命題和假命題的概念。真命題：正確的命題稱之為真命題。假命題：錯(cuò)誤的命題稱之為假命題?；顒?dòng)5：如何說明一個(gè)命題是假命題反例。要說明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)滿足命題條件而不滿足結(jié)論的例子即可。如：上述命題（2）的反例可以為2=-2但2-2活動(dòng)6：互換命題的條件和結(jié)論，引出逆命題概念。將一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換，得到一個(gè)新的命題，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)就叫做原命題的逆命題。三、挑戰(zhàn)自我（以挑戰(zhàn)的方式讓學(xué)生選擇不同分值的題，然后自己作答）1、（6分）判斷下列語句是不是命題（1）你的作業(yè)做完了嗎？（2）如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)。2、（8分）把下列命題寫成“如果，那么”的形式，并寫出它的逆命題。平行于同一條直線的兩條直線平行。3、（10分）判斷命題的真假，是假命題的舉出一個(gè)反例。（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）如果ab0