高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《直線與圓的方程》課件19 文.ppt

第十一章 直線與圓的方程 1 直線與方程 1 在平面直角坐標(biāo)系中 結(jié)合具體圖形 確定直線位置的幾何要素 2 理解直線的傾斜角和斜率的概念 掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 3 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直 4 掌握確定直線位置的幾何要素 掌握直線方程的幾種形式 點(diǎn)斜式 兩點(diǎn)式及一般式 了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 5 能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 6 掌握兩點(diǎn)間的距離公式 點(diǎn)到直線的距離公式 會(huì)求兩 條平行直線間的距離 2 圓與方程 1 掌握確定圓的幾何要素 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 2 能根據(jù)給定直線 圓與方程 判斷直線與圓的位置關(guān)系 能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程 判斷兩圓的位置關(guān)系 3 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題 4 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想 3 空間直角坐標(biāo)系 1 了解空間直角坐標(biāo)系 會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置 2 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式 1 初中幾何對(duì)直線和圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究 初中代數(shù)研究了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 高一數(shù)學(xué)研究了平面向量 三角函數(shù) 直線和圓的方程是以上述知識(shí)為基礎(chǔ)的 同時(shí)是平面解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線以及 其它曲線方程的基礎(chǔ) 也是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù) 微分 積分等的基礎(chǔ) 2 直線方程考察的重點(diǎn)是直線方程的特征值 主要是直線的斜率 截距 有關(guān)問(wèn)題 可與三角知識(shí)聯(lián)系 圓的方程 從軌跡角度講 在對(duì)參數(shù)的討論中確定圓的方程是重點(diǎn) 預(yù)測(cè)2012年對(duì)本章的考察是 1道選擇或填空 解答題多與其他知識(shí)聯(lián)合考察 對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的考察也會(huì)是一個(gè)出題方向 熱點(diǎn)問(wèn)題是直線的傾斜角和斜率 直線的幾種方程形式和求圓的方程 可能出現(xiàn)圓與橢圓 圓與拋物線結(jié)合在一起 的綜合題 第1講直線的方程 1 直線的傾斜角與斜率 0 180 k tan 把x軸繞著它與直線的交點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí) 所轉(zhuǎn)的最小正角 傾斜角的取值范圍是 直線的傾斜角 與斜率k的關(guān)系 當(dāng) 90 時(shí) k與 的關(guān)系是 90 時(shí) 直線斜率不存在 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 的直線的斜率公式是 2 直線方程的五種形式 1 點(diǎn)斜式方程是 不能表示的直線為 垂直于x軸的直線 2 斜截式方程為 不能表示的直線為 y y1y2 y1 x x1x2 x1 垂直于坐標(biāo)軸的直線 3 兩點(diǎn)式方程為 不能表示的直線為 y y0 k x x0 垂直于x軸的直線 y kx b 4 截距式方程為 不能表示的直線為 5 一般式方程為 ax by c 0 1 下列說(shuō)法正確的是 d a 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p0 x0 y0 的直線都可以用方程y y0 k x x0 表示b 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a 0 b 的直線都可以用方程y kx b表示 垂直于坐標(biāo)軸的直線和過(guò)原點(diǎn)的直線 d 經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直線都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示2 已知點(diǎn)a 1 2 b 3 1 則線段ab的垂直平分線的方程 為 b a 4x 2y 5c x 2y 5 b 4x 2y 5d x 2y 5 2 45 考點(diǎn)1 直線的傾斜角和斜率 例1 如圖11 1 2 已知線段pq兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 1 2 2 若直線l x my m 0與線段pq有交點(diǎn) 求m的取值范圍 圖11 1 2 互動(dòng)探究 1 已知兩點(diǎn)a 2 3 b 3 0 過(guò)點(diǎn)p 1 2 的直線l與線段ab始終有公共點(diǎn) 求直線l的斜率k的取值范圍 圖11 1 3 互動(dòng)探究 2 1 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 5 2 且在x軸上的截距等于在y軸上的 截距的2倍的直線方程 2 過(guò)點(diǎn)a 8 6 引三條直線l1 l2 l3 它們的傾斜角之比為1 考點(diǎn)3 對(duì)稱問(wèn)題 例3 如圖11 1 4 已知a 4 0 b 0 4 從點(diǎn)p 2 0 射出的光線經(jīng)直線ab反向后再射到直線ob上 最后經(jīng)直線ob反射 后又回到p點(diǎn) 則光線所經(jīng)過(guò)的路程是 圖11 1 4 互動(dòng)探究 3 若直線ax y 1 0和直線4x 2y b 0關(guān)于點(diǎn) 2 1 對(duì)稱 求a b的值 錯(cuò)源 沒(méi)有考慮過(guò)原點(diǎn)的特殊情形 例4 求過(guò)點(diǎn)p 3 4 且在y軸上的截距是在x軸上的截距 的2倍的直線方程 糾錯(cuò)反思 設(shè)直線方程時(shí)要注意考慮斜率不存在 過(guò)原點(diǎn)等特殊情況 才能防止丟解 互動(dòng)探究 4 求過(guò)兩點(diǎn) 5 1 和 a 5 的直線方程 例5 如圖11 1 5 過(guò)點(diǎn)p 2 1 的直線l交x軸 y軸正 半軸于a b兩點(diǎn) 求使 1 aob面積最小時(shí)l的方程 2 pa pb 最小時(shí)l的方程 解題思路 可設(shè)截距式方程 再由均值不等式求解 也可設(shè)點(diǎn)斜式方程 求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 再由均值不等式求解 互動(dòng)探究 5 經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 1 4 的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的 且截距之和最小 則直線的方程為 2x y 6 0 幾種特殊直線的方程 1 過(guò)點(diǎn)p a b 垂直于x軸的