《加法結(jié)合律和交換律》說課稿.doc

加法結(jié)合律和交換律說課稿今天我說課的題目是加法的結(jié)合律和交換律。下面我將分別從教材分析、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)過程的設(shè)計四個方面來進(jìn)行詳細(xì)說明。教材分析中的思考一、編排順序?qū)Ρ纫l(fā)的思考：人教版：加法交換律、加法結(jié)合律；乘法交換律、乘法結(jié)合律蘇教版：加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律北師版：加法交換律、乘法交換律，加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律青島版：加法結(jié)合律、加法交換律，乘法結(jié)合律、乘法交換律思考一：先學(xué)習(xí)交換律還是結(jié)合律？前三版教材都是先學(xué)習(xí)交換律，從易到難？為什么青島版教材要先學(xué)習(xí)結(jié)合律，是不是先學(xué)習(xí)難的結(jié)合律，積累活動經(jīng)驗，簡單的交換律就直接放手驗證？思考二：先學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律，再學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律；還是先學(xué)習(xí)加乘交換律、再學(xué)習(xí)加乘結(jié)合律？北師版先學(xué)習(xí)交換律，因為加法交換律和乘法交換律之間本質(zhì)的意義都是一樣的，同理結(jié)合律也如此。二、探究流程對比引發(fā)的思考：北師版：呈現(xiàn)一組算式，觀察算式仿寫算式解釋規(guī)律表示規(guī)律應(yīng)用規(guī)律蘇教、人教、青島：具體問題情境引出實例-舉例驗證歸納概括應(yīng)用規(guī)律思考三：先抽象再具體、還是先具體再抽象？我想，先結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，便于依托已有的知識經(jīng)驗，幫助學(xué)生體會運(yùn)算定律的現(xiàn)實背景，更好地理解運(yùn)算律的意義。為了將這一點(diǎn)做得比較充分，我覺得在讓學(xué)生舉例驗證時，可以舉一個到兩個這樣帶有現(xiàn)實背景的問題，做更進(jìn)一步的補(bǔ)充。學(xué)情分析中的思考本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律。是在學(xué)生掌握了四則計算和混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計算能力。思考四：學(xué)習(xí)運(yùn)算律的意義是什么呢？學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目標(biāo)是更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計算能力。但學(xué)完運(yùn)算律進(jìn)行應(yīng)用，尤其是進(jìn)行簡便運(yùn)算時，卻是學(xué)生最易出錯、老師也最頭疼的時候。學(xué)生往往看到怎樣計算怎樣簡便的要求，就胡亂往一起湊。這個難題不僅僅是這一單元，它會持續(xù)到后面的整個簡便運(yùn)算中。這時運(yùn)算律的學(xué)習(xí)非但沒有幫助更好地運(yùn)算，反而成了一個累贅。那我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的意義是什么呢？看來，解決好運(yùn)算順序與運(yùn)算律間的關(guān)系，就是運(yùn)算律教學(xué)的一個難點(diǎn)。思考五：怎樣處理運(yùn)算順序與運(yùn)算律之間的關(guān)系？運(yùn)算順序是關(guān)于運(yùn)算的一般規(guī)則，運(yùn)算如果不遵循運(yùn)算順序的一般規(guī)則，將會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。運(yùn)算律雖然改變了運(yùn)算順序，但運(yùn)算結(jié)果并沒有改變，使一些運(yùn)算變得簡便合理，這就是算式的等值變形。兩者是一個有機(jī)的整體，給學(xué)生關(guān)于“運(yùn)算”的一個整體認(rèn)識。最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)，是既可以遵循運(yùn)算順序，按部就班地進(jìn)行運(yùn)算，也可以根據(jù)運(yùn)算律尋找更加合理簡便的運(yùn)算途徑。這樣說來，如何幫助學(xué)生理解運(yùn)算律的意義，以便于更好地應(yīng)用運(yùn)算律，就是運(yùn)算律教學(xué)的重點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的思考思考六：本課教學(xué)蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)思想方法？教材安排了“引出一個實例對類似實例的探究-在眾多案例中概括-用符號表達(dá)”的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、類比的過程，培養(yǎng)初步的推理能力。那么在教學(xué)加法結(jié)合律的過程中，就要讓學(xué)生充分經(jīng)歷這樣的過程，同時要引導(dǎo)學(xué)生回回顧整理這樣的過程，積累豐富的活動經(jīng)驗，并把這樣的經(jīng)驗積極運(yùn)用到加法交換律的學(xué)習(xí)中。帶著上述這六個問題的思考，我進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計，下面做以簡單介紹：教學(xué)過程設(shè)計（一）情境導(dǎo)入從學(xué)生生活出發(fā)，由學(xué)校建設(shè)新校綠化，需要購進(jìn)樹苗和花苗為題。讓學(xué)生觀察信息，自由提出數(shù)學(xué)問題，交流。此時重點(diǎn)抓住其中兩個數(shù)學(xué)問題：1.一共購進(jìn)多少樹苗？2.一共購進(jìn)多少花苗？（設(shè)計意圖：用學(xué)生身邊事情引入新知，給運(yùn)算律的學(xué)習(xí)提供了現(xiàn)象背景。）（二）探究新知1、加法的結(jié)合律學(xué)習(xí)：（1）學(xué)生自主解決問題1學(xué)生會出現(xiàn)以上兩種不同算法，讓學(xué)生交流說明是怎么算的？說清楚先算什么，再算什么。對比以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同和不同？明確：一個是先算，另一個是先算。但不管先算哪個，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，即：（56+72）+28=56+（72+28）。(這里出示線段圖）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知列式方法不同，因為解決的同一個問題，所以得到的結(jié)果相同。根據(jù)等式，結(jié)合題目，引導(dǎo)學(xué)生找到等式兩邊的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生在觀察、比較、語言表達(dá)的過程中初步感受加法結(jié)合律。（2）學(xué)生自主解決問題2同樣的獨(dú)立完成的方法來解決問題2，交流同上，節(jié)奏稍快。(這里出示線段圖）1.2.3.4.（設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次感知兩種列式方法的相同和不同之處，為發(fā)現(xiàn)規(guī)律積累素材。同時根據(jù)等式，結(jié)合題目，再次引導(dǎo)學(xué)生找到等式兩邊的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生在觀察、比較、語言表達(dá)的過程中進(jìn)一步感受加法結(jié)合律。）（3）觀察、猜測，舉例驗證根據(jù)上面的探究，得到這樣兩個等式：（56+72）+28=56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）再次引導(dǎo)學(xué)生觀察兩道算式的兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組討論。說一說左右兩邊的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別是什么？(這里，其實就是溝通運(yùn)算順序和運(yùn)算律的聯(lián)系，所以這個環(huán)節(jié)的引導(dǎo)交流非常重要）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：相同點(diǎn)：都是三個數(shù)相加；和相等。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。此時，老師用猜測的口吻說：那是不是所有的三個數(shù)相加都會是這樣的呢？這會不會是一個規(guī)律呢？鼓勵學(xué)生大膽猜測，此時學(xué)生有的猜測行，有的猜測不行。出現(xiàn)爭論，老師適時地引導(dǎo)：只爭論沒有信服力，講究科學(xué)，就要用事實說話。你還能舉出這樣的例子嗎？讓學(xué)生舉例驗證，然后全班交流。教師板書幾個，問學(xué)生還有嗎？能寫完嗎？有沒有什么辦法可以把所有的算式都表達(dá)出來？學(xué)生可能會想到用符號、字母或文字表示。全班交流，歸納總結(jié)出加法結(jié)合律。并讓學(xué)生用自己的話說一說什么是加法結(jié)合律。（這里可以用條形圖把加法結(jié)合律表示出來，給學(xué)生以直觀感知）(4)舉例解釋，進(jìn)一步理解意義。你還能找到生活中的事例，解決問題的算式也存在這樣的規(guī)律嗎？（意圖：豐富加法結(jié)合律的現(xiàn)實背景，感受它們的客觀存在，進(jìn)一步確認(rèn)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想驗證得出結(jié)論”的過程，既經(jīng)歷知識的探究過程，加深對知識的理解，又在潛移默化中教給孩子學(xué)習(xí)的方法。因為前一個單元正好學(xué)習(xí)的字母表示數(shù)，所以肯定有孩子想到。此時難點(diǎn)突破，老師適時點(diǎn)撥，你看字母不僅可以表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系、還可以表示等式。在這個由具體算式逐步符號化的過程中，使用字母表示數(shù)這個單元的知識有了更進(jìn)一步的延伸。通過數(shù)形結(jié)合的方法，直觀的演示加法結(jié)合律，這就將抽象的問題具體化、形象化，對加法意義也有了更深的了解。）（5）練習(xí)：（69+172）+2869+（172+68）155+（145+207）（155+145）+207(45+36)+64=45+（+）560+(140+70)=（560+）+比一比：你發(fā)現(xiàn)了什么？（進(jìn)一步溝通運(yùn)算順序和運(yùn)算律的聯(lián)系）（6）小結(jié)學(xué)法，遷移指導(dǎo)剛才在研究加法結(jié)合律時，我們是怎樣一步一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？（完善板書：觀察猜想驗證結(jié)論）在下面的數(shù)學(xué)問題中，我們也可以用這種方法去進(jìn)一步學(xué)習(xí)。想不想嘗試？2、加法的交換律學(xué)習(xí)：花了這么長時間去研究加法的結(jié)合律，學(xué)生經(jīng)歷了完整的觀察-猜測-驗證-結(jié)論的研究過程，不完全歸納總結(jié)出了加法結(jié)合律。有了這樣的學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，學(xué)生在下面的加法交換律的學(xué)習(xí)中會有意識來應(yīng)用，所以我們在加法交換律的學(xué)習(xí)中，采用充分放手、留給學(xué)生思考的空間，設(shè)計了一個學(xué)習(xí)單。給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生獨(dú)立完成此學(xué)習(xí)單，在交流的時候，重點(diǎn)交流：為什么加數(shù)顛倒位置，得數(shù)還相同呢。學(xué)生可能僅從算式出發(fā)，不會表達(dá)或者理解不夠深刻，此時老師通過數(shù)形結(jié)合的方法，直觀的演示加法交換律，這就將抽象的問題具體化、形象化。兩種規(guī)律學(xué)習(xí)完，引導(dǎo)學(xué)生回顧剛剛學(xué)習(xí)的兩個規(guī)律，想一想他們有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)都是加法的運(yùn)算。區(qū)別是一個是兩個數(shù)