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第1課時解一元一次不等式知識要點基礎(chǔ)練知識點1一元一次不等式的概念1.下列不等式中,屬于一元一次不等式的是(D)A.x5xB.2x1-x2C.x+2y7是一元一次不等式,則m=1.知識點2一元一次不等式的解法3.若不等式6(x+a)12+3x的解集是x6,則a的值為-1.4.完善解不等式3x+232x-36的過程:去分母,得2(3x+2)2x-3;去括號,得6x+42x-3;移項,得6x-2x-3-4;合并同類項,得4x-7;系數(shù)化為1,得x-74.知識點3在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集5.不等式1-x2的解在數(shù)軸上表示正確的是(A)6.解不等式x2-17-x3,并把解集在數(shù)軸上表示出來.解:x4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示略.綜合能力提升練7.已知關(guān)于x的不等式3x-m+10的最小整數(shù)解為2,則實數(shù)m的取值范圍是(A)A.4m7B.4m7C.4m7D.48+2x組成的不等式組的解集為83x5(C)A.x+510C.3x-1509.下列各式:(1)-x5;(2)y-3x0;(3)x+50;(4)x2+x3;(5)3x+33x;(6)x+256的解集在數(shù)軸上表示為(C)11.若關(guān)于x的方程x-2+3k=x+k3的解是正數(shù),則k的取值范圍是(C)A.k34B.k34C.k34D.k3412.對于任意有理數(shù)a,b,c,d,規(guī)定abcd=ad-bc,若2x2-1-18,那么x的取值范圍是(C)A.x0C.x-3D.-3x0【變式拓展】現(xiàn)規(guī)定一種運算:ab=ab+a-b,其中a,b為常數(shù),若(23)+(m1)=6,則不等式3x+22m的解集是(C)A.x-2B.x-1C.x213.若不等式(m-3)x|m-2|+20是關(guān)于x的一元一次不等式,則其解集是x1.14. 運行程序如圖所示,從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作.若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止,則x的取值范圍是x8.15.對于任意實數(shù)a,b,定義一種運算:ab=ab-a+b-2.例如,25=25-2+5-2=11.請根據(jù)上述的定義解決問題:若不等式3xx-16,并把解集表示在數(shù)軸上.解:根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì),原不等式可化為3x+43-x-22x-16,解得x1,解得x1.(2)提示:由x-1,-x+2-1+2,即-x+21.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在點A的右邊.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1
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