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282解直角三角形基礎(chǔ)題型一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的解法。難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。三、溫故知新RtABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)三邊之間關(guān)系 ： 。（勾股定理） (2)銳角之間關(guān)系：A+B= 。(3)邊角之間關(guān)系A(chǔ)AcaA=tan;cos;sinBBB=tan;cos;sin四、新課探究1、定義： 在直角三角形中，除直角外，一共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程叫做_。2、例題：在RtABC中，C=90 o，AC=，BC=，解這個(gè)三角形。3、 解題過(guò)程訓(xùn)練在RtABC中，C=90 o ，利用三角函數(shù)解答下列問(wèn)題（1）已知一邊、一角 (2）已知兩邊 已知B=30o ,AC=2，求BC 已知AC=2,AB=4， 求B 已知B=30o ,BC=,求AB 已知AB=4,BC=，求B 已知A=60o ,AB=4，求BC 已知AC=2,BC=，求B4、 解題技巧說(shuō)明（1）直角三角形中，出現(xiàn)特殊角30o，45o,60o時(shí)小題直接用比例關(guān)系做。（2）如果出現(xiàn)斜邊和30o角所對(duì)應(yīng)的直角邊，建議用“直角三角形中，30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半”去做。（3）出現(xiàn)30o的正切關(guān)系時(shí)，建議轉(zhuǎn)換成60o角正切關(guān)系求解。 五、課堂訓(xùn)練1、如圖，在ABC中，AB = AC，BAC = 120 0 ，BC=2 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ，則ABC的周長(zhǎng)_2、如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10 m ，B= 30 0 ，則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）和上弦AB的長(zhǎng)。 3、在RtABC中，C=90 o，AC=6，的平分線AD=4，求BC的長(zhǎng)度 4已知：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1
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