(競賽類)杠桿問題專題分析和講解(六個專題講解).doc

杠桿問題一1列車上有出售食品的手推車（如圖所示）。若貨物在車內擺放均勻，當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是_（寫出字母）；當后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是_，手推車可以視為_力杠桿。思路點撥圖中，售貨員向下按扶把時，手推車B輪離地面，C輪仍在地面上，此時相當于整個推車繞C點轉動，把手推車視為杠桿，則此時杠桿的支點是C當售貨員向上提扶時，推車的C輪離地面，B輪仍在地面上，把推車視為杠桿，此時相當于整個推車繞 B點轉動，其動力作用在E點，阻力則是車內所裝貨物和車廂本身的重力，可以認為此總重力作用在圖中車廂的中部由此可見此時動力臂大于阻力臂，由杠桿原理知此時小推車相當于一根省力杠桿答案：C，B，省2地面上有一條大木桿，抬起A端需用力300N，抬起B(yǎng)端需用力200N。這條木桿的_端較粗，整個木桿的重量（所受的重力）為_N。思路點撥如圖，設木桿AB的自重為G，重心在C點，今在其A端施以豎直向上的力FA將其抬離水平地面，此時木桿相當于一根供B點轉動的杠桿設圖中的CC和AA均沿豎直方向，C點和A點均位于水平地面上，則由杠桿平衡條件有 由BCCBAA，故有 同上可以得到，若將此桿的A端擱于地面而自B端用力FB將其抬起，則應有 比較兩式可知，若FAFB，則BCCA，即桿的重心C離A端近一些，A端應該粗一些反之，若FBFA，則B端應該粗一些 另外，以兩式相加有即此桿的重量等于分別抬起兩端時所需用力之和答案:A500杠桿問題二1室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據室內垃圾桶的結構示意圖可確定：（） A.桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿 B.桶中只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿 C.桶中有兩個杠桿在起作用，用都是省力杠桿 D.桶中有兩個杠桿在起作用，一個是省力杠桿，一個是費力杠桿 思路點撥由圖可見，腳踩踏板使桶蓋開啟的作用機理是：腳踩的踏板F連著的是一個杠桿裝置，其支點位于桶的下方E，阻力點在腳踏板的對側D；由圖可見，這一杠桿的動力臂大于阻力臂，是一個省力杠桿另一杠桿的阻力點連著一根豎直DB的頂桿頂在桶蓋上，腳踩踏板時頂桿將桶蓋頂開，圖中桶蓋打開時其左側C與桶邊相連，右側則離開桶邊這樣，桶蓋又相當于一個繞其左邊邊緣C轉動的杠桿，這一杠桿的阻力即為桶蓋的重力，它作用于桶蓋的中心，顯然，這一杠桿裝置的動力臂小于阻力臂，所以是一費力杠桿答案：D杠桿問題三如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（ ）A逐漸變小 B逐漸變大 C先逐漸變大，后又變小 D先逐漸變小，后又變大思路點撥 如圖所示，以 G表示桿AB的自重，a表示桿的重心到A端的距離，T表示懸線拉力的大小，L表示作用于桿AB上的懸線拉力對A點的力臂把AB視為一根可繞A端轉動的杠桿，則由杠桿的平衡條件應有 GaTL 由此得當線套在桿上逐漸向右移動時，拉力T的動力臂L經歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大答案：D杠桿問題四某工廠設計了一個蓄水池（如圖所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1?？紫峦ㄟ^一個截面積為S2活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉動，另一端有一個中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3，BO是杠桿總長的。原設計打算當杠桿水平時，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能賭住出水口，但在使用時發(fā)現，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的重量減去G。試求浮子應減去重量G的大小。（活塞及連桿的重量不計，杠桿所受浮力不計。）答案：設浮子原重為G，杠桿長為l。浮子減重G后，由傾斜變?yōu)樗?。上升高度為h3h2, 活塞上升h。 活塞減重前，杠桿平衡時（S3 h3水gG）l水gS2(h1h)(1) 浮子減重后S3h2水g(GG)l水gS1h1(2) 解上面的聯立方程，可得 G水gS1h13S3(h3h2)S2(h1) 杠桿問題五一、圖(a)畫的是一個指甲刀。1這個指甲刀是由哪幾個杠桿組成的？2李揚將指甲刀按圖(a)和圖(b)兩種方法組裝，請按各杠桿的工作狀態(tài)分析說明哪種組裝方法是正確的。答：1指甲刀由三個杠桿組成，分別是ABC、DBE和DFE。2(a)的組裝方法正確。由于兩種用法中杠桿ABC的工作狀態(tài)相同，杠桿DFE的工作狀態(tài)也相同；而杠桿DBE的動力臂是BE，用法(a)與用法(b)相比，B點距E點較遠，動力臂大；兩種用法中阻力臂DE的大小相同，所以用法(a)中杠桿DBE比較省力。二、小華用一根長6m、半徑7.5cm的均勻粗木棒為爸爸設計了一架能搬運柴草的簡易起重機（如圖2所示）。他把支架安在木棒的長處，每捆柴草重1000N，為了使木棒平衡以達到省力的目的，他又在另一端吊一塊配重的石頭,請你算出這塊配重的石頭應有多重？（木棒密度0.8103kg/m3，g取10N/kg）解：受力分析如圖所示。 木棒重G木=m木g=p木V木g=p木prr木2l木g. 代入數值，得：G木847.8N。 根據杠桿平衡條件，有：G柴lG木lG石l. 代入數值，得：G石3848N。杠桿問題六某工地在冬季水利建設中設計了一個提起重物的機械，圖是這個機械一個組成部分的示意圖。OA是根鋼管，每米受重力為30N；O是轉動軸；重物的質量m為150kg，掛在B處，OB1m；拉力F加在A點，豎直向上，取g10N/ kg。為維持平衡，鋼管OA為多長時所用的拉