【數(shù)學(xué)】初中幾何習(xí)題(帶圖).doc

圖形翻折ACBE1、如圖，把直角三角形紙片沿著過點(diǎn)B的直線BE折疊，折痕交AC于點(diǎn)E，欲使直角頂點(diǎn)C恰好落在斜邊AB的中點(diǎn)上，那么A的度數(shù)必須是 14、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕的長為 DCBAA4、已知ABC中，AB=AC，BAC=120，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連BD，若沿直線BD翻折，點(diǎn)A恰好落在邊BC上，則AD：DC= 18、如圖，已知邊長為6的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且EDBC,則CE的長是( )(A) (B)(C) (D)ANCDBM5、正方形紙片ABCD中，邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，折疊正方形，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，壓平后，得折痕MN（如圖）設(shè)梯形ADMN的面積為，梯形BCMN的面積為，那么:= 6、如圖2,把腰長為4的等腰直角三角形折疊兩次后,得到一個(gè)小三角形的周長是 . 7、如圖1，在梯形中，將梯形沿直線翻折，使點(diǎn)落在線段上，記作點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若，則 . ABOCMN（第12題）xy8、等邊OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，折疊三角形使點(diǎn)B與y軸上的點(diǎn)C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則CMN= 度 9、有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9,AD=6,將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CEF的面積為 A B A D B D B FD C E C E C第12題圖10、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于F，那么CEF的面積是 。ABCD11、如圖1，在等腰直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，將ADC沿AD翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C/，則AB與BC/的比值為_.12、ABC中，BC=2，ABC=30，AD是ABC的中線，把ABD沿AD翻折到同一平面，點(diǎn)B落在B的位置，若ABBC，則BC=_ 13、在ABC的紙片中，B=20，C=40，AC=2，將ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點(diǎn)之間的距離為 14、如圖，長方形紙片ABCD中，AD9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C/，折痕為EF求BEF的面積15、如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使ABD與EBD重合.若A=120，AB=4，求EC的長16、如圖，矩形，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，如把矩形沿翻折后，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所在直線的解析式三、圖形翻折綜合題ABCDEF1、如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）把ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長；如果不能，請(qǐng)說明理由25（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，ABE=30（1分）ABCDEFGAB=12，AE=（1分）BF=BE=（1分）（2）作EGBF，垂足為點(diǎn)G（1分）根據(jù)題意，得EG=AB=12，F(xiàn)G=y-x，EF=y（1分）（1分）所求的函數(shù)解析式為（1分，1分）（3）AEB=FBE=FEB，點(diǎn)落在EF上（1分），=A=90（1分）ABCDEF要使成為等腰三角形，必須使而，（1分）整理，得解得經(jīng)檢驗(yàn)：都原方程的根，但不符合題意，舍去當(dāng)AE=時(shí)，為等腰三角形（1分） 即 （2分）（2） 頂點(diǎn)P（ AP=AB=BP=6 （1分） （1分）作于G，則，又，在中， （2分） （2分）（3）若軸 則 ， （舍去） （1分） 若軸 則 ， （舍去） （1分） 若軸， 顯然不可能。 或 （1分+1分）4、已知邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE，連結(jié)AE交射線DC于點(diǎn)F，若ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處. （1）如圖6：若點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長； （2）求的值；（3）如果題設(shè)中“BE=2CE”改為“”，其它條件都不變，試寫出ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積與的關(guān)系式及定義域.（只要寫出結(jié)論，不要解題過程） ADCB備用圖圖6ADCFEB（07嘉定第25題）ADCFEB25.（1）解：ABDF 1分BE=2CE，AB=3 1分 2分 （2）若點(diǎn)E在線段BC上，如圖1 設(shè)直線與DC相交于點(diǎn)M 由題意翻折得：1=2 ABDF 1=F 2=F AM=MF1分圖1ADCFEBBM12 設(shè)DM=，則CM= 又 AM=MF= 在RtADM中， 1分 DM=，AM= =1分 若點(diǎn)E在邊BC的延長線上，如圖2ADCBBN圖2EF 設(shè)直線與CD延長線相交于點(diǎn)N 同理可得：AN=NF BE=2CE BC=CE=AD ADBE DF=FC=1分 設(shè)DN=，則AN=NF= 在RtADN中， 1分DN=，AN= =1分 （3）若點(diǎn)E在線段BC上，定義域?yàn)?分 若點(diǎn)E在邊BC的延長線上，定義域?yàn)?2分5、如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是PDQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）是否存在時(shí)刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；第25題圖APQBDCCAB（備用圖）（3）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t，使得PDAB？若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由（07奉賢第25題）25（1）由題意知 CQ4t，PC123t，1分SPCQ =PCQ與PDQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱，y=2SPCQ 2分（1分（2）設(shè)存在時(shí)刻t，使得PDAB，延長P