《1.2排列與組合》同步練習(xí)1.doc

課時(shí)作業(yè)(三)1.456(n-1)n等于( )A.A B.AC.n！-4！ D.A答案 D解析 原式可寫成n(n-1)654，故選D.2.m(m+1)(m+2)(m+20)可表示為( )A.A B.AC.A D.A答案 D解析 m+20最大，共21個(gè)數(shù)相乘.3.5A+4A等于( )A.107 B.323C.320 D.348答案 D解析 原式=5543+443=348.4.A與A的大小關(guān)系是( )A.AA B.AAC.A=A D.大小關(guān)系不確定答案 D解析 A-A=n(n-1)(n-2)-(n+1)n=n(n2-4n+1)=n(n-2)2-3.n3，n=3時(shí)，n(n-2)2-30.即A0，即AA，因而選D.5.體操男隊(duì)共六人參加男團(tuán)決賽，但在每個(gè)項(xiàng)目上，根據(jù)規(guī)定，只需五人出場(chǎng)，那么在鞍馬項(xiàng)目上不同的出場(chǎng)順序共有( )A.6種 B.30種C.360種 D.A種答案 D解析 問題為6選5的排列即為A.6.公共汽車上有4位乘客，其中任何兩人都不在同一車站下車，汽車沿途?？?個(gè)站，那么這4位乘客不同的下車方式共有( )A.15種 B.24種C.360種 D.480種答案 C7.把15人分成前中后三排，每排五人，則共有不同的排法種數(shù)為( )A. B.AAAAC.A D.AA答案 C解析 前中后，本質(zhì)為一排！8.有4名司機(jī)4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員，則可能的分配方案有( )A.A B.AC.AA D.2A答案 C9.用數(shù)字1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到不同的對(duì)數(shù)值( )A.20個(gè) B.12個(gè)C.13個(gè) D.25個(gè)答案 C解析 真數(shù)不為1時(shí)，有A個(gè)，真數(shù)為1時(shí)，有1個(gè).10.從單詞“windows”中選3個(gè)不同的字母排成一排，含有“n”的不同排列的個(gè)數(shù)為( )A.21 B.60C.126 D.210答案 B解析 A-A=60或3A=60.11.某一條鐵路線有30個(gè)車站其中大站有5個(gè)，如果快車只?？看笳韭嚸空径纪?，試問鐵路局要為這條線路準(zhǔn)備_種車票.答案 890解析 分兩類:A+A=20+3029=890.12.化簡(jiǎn):-+=_.答案 13.解下列方程或不等式:(1)A=140A； (2)A6A.解析 (1)根據(jù)原方程，應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x+1)2x(2x-1)(2x-2)=140x(x-1)(x-2).x3，兩邊同除以4x(x-1)，得(2x+1)(2x-1)=35(x-2)，即4x2-35x+69=0，解得x=3或x=5(因x為整數(shù)，應(yīng)舍去).原方程的解為x=3.(2)解原不等式即，其中2x9，xN*，即(11-x)(10-x)6，x2-21x+1040，(x-8)(x-13)0，x13.但2x9，xN*，2x8，xN*.故x=2，3，4，5，6，7.原不等式的解集為2，3，4，5，6，7.14.將6名腰鼓隊(duì)員排成一個(gè)三角形陣，如右圖，有多少種不同的排法？答案 720種解析 本題實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于6人站成一排，故共有A=6！=720種不同站法.15.一條鐵路線原有n個(gè)車站，為了適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加了2個(gè)車站，客運(yùn)車票增加了58種，問原有多少個(gè)車站？現(xiàn)有多少車站？解析 由題意可得A-A=58，即(n+2)(n+1)-n(n-1)=58，解得n=14.所以原有車站14個(gè)，現(xiàn)有車站16個(gè).重點(diǎn)班選做題16.若S=A+A+A+A+A，則S的個(gè)位數(shù)是( )A.8 B.5C.3 D.0答案 C解析 A(n5)的個(gè)位數(shù)恒為0.17.下列等式中不正確的是( )A.n！= B.A=nAC.A= D.A=答案 D解析 由排列數(shù)公式，得A=，選D.18.