古邵曹小六年級數(shù)學(xué)第十二周第2課時比、正反比例、比例尺的意義及性質(zhì).doc

比、正反比例、比例尺的意義及性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級下冊第123頁，比與比例。教學(xué)目標(biāo)：1.理解比和比例的意義及性質(zhì)。2.理解比例尺的含義。3.通過回顧、交流、合作、運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：整理比和比例、求比值及比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：正、反比例概念和判斷及應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，知識再現(xiàn)前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于比和比例的知識，你都知道那些？我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班男女生的人數(shù)比。 （20 ：25或4 ：5）（1）回顧：看到20 ：25你能回憶起那些有關(guān)比的知識？（2）小組交流：引導(dǎo)全員參與。（3）在以前的學(xué)習(xí)中這部分你什么知識學(xué)得最好？什么知識學(xué)得不太好，或者覺得還有疑問呢？ (板書課題：比和比例總復(fù)習(xí))【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生初步回顧有關(guān)知識，激發(fā)復(fù)習(xí)的欲望。為后面借助組題，回顧梳理有關(guān)知識做準(zhǔn)備。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1.回顧比的意義出示：根據(jù)信息寫出比，并思考比的含義。復(fù)習(xí)比的意義（1）我校六（1）班有男生20人，女生25人。（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。2.回顧比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別4 7（ ）（ ）比較比、分?jǐn)?shù)、除法根據(jù)學(xué)生回答多出示下列表格： 聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)是一個數(shù)練習(xí)：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）（2）同一段路程，甲車行完要3小時，乙車行完要2小時，甲乙兩車的速度比是3 ：2。 （ ）（3）兩個圓的半徑比是1 ：2，它們的面積比是1 ：4，周長比是1 ：2。（ ）（4）為什么足球比賽中的比分可以是“2 ：0”呢？3.復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，比較求比值與化簡比，并整理成下表回顧情景，該班男女生的人數(shù)比。（20 ：25或4 ：5）20 : 25的比值是( )，化成最簡比是( )。 一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。練習(xí)：（1）按要求填表 求比值 化簡比200 ：25 25分鐘 ：1/3小時 35% ：1.4 （2）2：6的比值是（ ），如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）；如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）。4.復(fù)習(xí)比例的意義和比例的基本性質(zhì)，區(qū)分比和比例（1）2025（） ：（ ）（2）如果A3=B5，那么A ：B=（ ）：（ ）（3）小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學(xué)生成果，并說出如此整理的理由。比和比例的意義與性質(zhì)： 比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除?；騼蓚€數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.表示兩個比相等的式子叫做比例。基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。練習(xí)（1）含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是 （2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ） （3）從36的因數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例：（ ）并用比例的性質(zhì)檢驗(yàn)（ ）。（4）解比例 = ：X = ：通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這部分知識認(rèn)識更有條理，印象也更深刻了?！驹O(shè)計意圖】通過借助系列組題，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)的、有條理的對比和比例的有關(guān)知識進(jìn)行回顧、整合，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，為后面的綜合應(yīng)用做知識儲備。三、匯報交流,評價質(zhì)疑。1.你認(rèn)為比與比例這一單元哪些地方比較難理解？容易出錯？（指名說，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行講解。） 2.在本單元中，你還想提醒大家注意什么？（讓學(xué)生充分說。）四、抽象概括 總結(jié)提升舉例說一說比和比例的聯(lián)系與區(qū)別五、鞏固運(yùn)用,拓展提高 1.說一說，議一議。（1）通常情況下，12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2 ：15。 黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2 ：1。一種混凝土中水泥 ：沙子 ：石子質(zhì)量的比為 ： ：。人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40 ：57。 （2）一幅中國地圖的比例尺是1 ：6000000。 一幅軍事地圖的比例尺是1 ：500000。 一幅青蛙解剖圖的比例尺是10 ：1。 一種微型電子元件平面圖的比例尺是100 ：1。（可聯(lián)系實(shí)際，改編一些實(shí)際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。）【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)鞏固比和比例尺所表示的實(shí)際意義，感受比和比例尺在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運(yùn)用了那些知識來解決這個問題的？（獨(dú)立探究，匯報交流。） 利用影子 利用反射 利用標(biāo)桿【設(shè)計意圖】本題旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多方法解決正反比例的實(shí)際問題。體會比例知識在生活中的應(yīng)用。3.（1）一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的25%?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？（2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1 ：4?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？【設(shè)計意圖】理解比和百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，使學(xué)生清楚在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時，用比更清楚，表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系時，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數(shù)的20%。還有多少頂沒有加工？選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生體會在解決實(shí)際問題時，可選用不同的方法。拓展思路，一題多解。5.課堂總結(jié)，評價自己今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了“比和比例”的知識，通過復(fù)習(xí)，你有什么新收獲？板書設(shè)計： 比與比例 比：兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比 正比例：x:y=k(一定） 反比例：xy=k(一定） 比例尺：圖距：實(shí)距=比例尺使用說明：1.教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，注意加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思維方法的滲透，關(guān)注學(xué)生對策略的選擇，注重提升學(xué)生的認(rèn)知水平，加強(qiáng)了知識間的縱橫聯(lián)系，通過對問題的分析、討論、交流，綜合復(fù)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識，理清了知識間的聯(lián)系和區(qū)別，形成了完整的知識網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)了綜合運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力。2.使用建議。教師在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生掌握知識的情況和課堂教學(xué)時間，適當(dāng)刪減練習(xí)題目，靈活調(diào)控學(xué)生的練習(xí)量。 3.需破解的問題。在解決正反比例的問題時，先找出題中有關(guān)聯(lián)的三種量，