立體幾何體、體積、面積、三視圖及習(xí)題.docVIP

立體幾何初步1、 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 （1）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個矩形。（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個弓形。（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）（3）柱體、錐體、臺體的體積公式 ， ， ， （4） 球體的表面積和體積公式： ； 1.（5分）用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺的高是（） A 12cm B 9cm C 6cm D 3cm2.（5分）一個圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，則該圓錐的高為（） A 1 B C 2 D 23.（5分）如圖所示是某一幾何體的三視圖，則它的體積為（） A 16+12 B 48+12 C 64+12 D 64+164.（4分）三角形ABC的底邊BC=2，底邊上的高AD=2，取底邊為x軸，則直觀圖ABC的面積為（） A B C 2 D 45.（3分）以下關(guān)于幾何體的三視圖的討論中，正確的是（） A 球的三視圖總是三個全等的圓 B 正方體的三視圖總是三個全等的正方形 C 水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形 D 水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓6.（4分）如圖所示，是一個正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是 7.（5分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出下列結(jié)論：ACB1D1；AC1B1C；AB1與BC1所成的角為60；AB與A1C所成的角為45其中所有正確結(jié)論的序號為 8.（5分）一個正方體的頂點都在一個球面上，已知這個球的表面積為3，則正方體的棱長 9.（5分）如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 10.（5分）已知兩個球的表面積之比為1：9，則這兩個球的半徑之比為 11.（5分）一個高為2的圓錐，底面半徑為1，該圓錐的體積為