27、拋物線的幾何性質(zhì)新.doc

選修21 第二章圓錐曲線與方程2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)（學案）主備人審核人：使用時間教師寄語：貴有恒何必三更起五更睡，最無益只怕一日曝十日寒學習目標：1. 根據(jù)拋物線的方程推導出它的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形 2.能根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標準方程; 3.激情投入，高效學習，養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣.學習重點：拋物線的幾何性質(zhì)，拋物線定義，性質(zhì)應用學習難點: 幾何性質(zhì)的應用，解題思路分析一復習引入1.默寫拋物線的定義：2.寫出拋物線的四種標準方程二、問題導學探究（一）拋物線的性質(zhì)的直觀感知1.觀察拋物線的形狀，你能圖上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對稱性？拋物線上哪些點比較特殊？2.你能由拋物線的方程得出拋物線坐標軸的交點的坐標嗎？3.觀察不同的拋物線，我們可以發(fā)現(xiàn)拋物線的開口大小是不一樣的，那么，用什么量可以刻畫拋物線的開口大小呢？探究（二）拋物線的性質(zhì)根據(jù)本小組討論得到的方案，獨立完成下列內(nèi)容：1.范圍： 探求方法：觀察圖像法：代數(shù)方法.2.對稱性：既是以 為對稱軸的對稱圖形。探求方法：觀察圖像法：定義法：3.頂點：拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，頂點的坐標為 。4.離心率：拋物線的離心率。獨立完成下表圖 形方程焦點準線范圍頂點對稱軸ey2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）二、典型例題例1.已知拋物線以x軸為軸，頂點是坐標原點且開口向右，又拋物線經(jīng)過點M(4，2)，求它的標準方程。變式訓練：1.已知拋物線以坐標軸為軸，頂點是坐標原點，且經(jīng)過點M(4，2)，求它的標準方程。2若拋物線的焦點為（5，0），準線方程為x=-1，求拋物線的方程例2.汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線焦點處。已知燈口的走私是24，燈深10，那么燈泡與反射鏡的頂點（即截得拋物線的頂點）距離是多少？三、深化提高練1. 求準線為直線的拋物線的標準方程，并畫出它的圖形：練2垂直于x軸的直線與拋物線交于A、B兩點，且，求直線AB的方程。練3.過拋物線的焦點的一條直線與它將于P、Q兩點，過點P和此拋物線頂點的直線與準線交于點M。求證直線MQ平行于此拋物線的對稱軸。四、總結提升 學習小結（寫出本節(jié)課你的所學、所思、所悟、所疑）2.4.2拋物線的幾何性質(zhì)當堂檢測主備人：李志霞審核人：楊樹明（時間10分鐘 滿分：100分）1. 求下列拋物線的焦點坐標與準線方程：； ； 。2. 已知正三角形AOB的頂點A，B在拋物線上，O是坐標原點。求AOB的邊長。3. 已知拋物線的頂點在坐標原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為2，且。求此拋物線的方程。2.4.2拋物線的幾何性質(zhì)達標訓練主備人：李志霞審核人：楊樹明一、選擇題1、若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為 ( )A. B. C. D. 2AB是拋物線y22x的一條焦點弦，|AB|4，則AB中點C的橫坐標是()A2 B. C. D.3.雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.4已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A2 B3 C. D.5已知拋物線C：y28x的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且|AK|AF|，則AFK的面積為()圖1A4 B8 C16 D326已知拋物線y22px(p0)的焦點為F，A為拋物線上異于原點O的任意一點，過A作AT垂直y軸于T，OT的中點為M，則直線AM一定經(jīng)過ATF的()A內(nèi)心 B外心 C重心 D垂心7、已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 （A） (B) (C) (D)8已知兩點M（2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足0，則動點P（x，y）的軌跡方程為（ ）（A）（B）（C）（D）二.填空題:9、設拋物線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準線的距離為_。10如果直線l過定點M(1,2)且與拋物線y2x2有且僅有一個公共點，那么直線l的方程為_11P是拋物線y 2=4x上一動點，以P為圓心，作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經(jīng)過一個定點Q，點Q的坐標是 12已知拋物線，過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A( 兩點，則y的最小值是 三、解答題13（本