“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)設(shè)計(jì).doc

平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課從實(shí)際生活情境出發(fā)，經(jīng)歷設(shè)置情境提出問題建立模型解決問題抽象概念理解應(yīng)用歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí)的遞進(jìn)過程。通過類比數(shù)軸的產(chǎn)生，建立平面直角坐標(biāo)系，表示平面內(nèi)任一點(diǎn)位置，在具體問題中體會(huì)坐標(biāo)的有序性，認(rèn)識(shí)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能給出數(shù)學(xué)解釋。在探究問題中，利用類比的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的過程，幫助學(xué)生提高歸納總結(jié)能力、抽象概括能力以及獨(dú)立思考和合作交流的能力。二、教學(xué)設(shè)計(jì)課題：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.1.2 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1初步掌握平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念；能由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)2經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法思考和解決問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，認(rèn)識(shí)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)3學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的快樂.教學(xué)重點(diǎn)：平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的概念以及由坐標(biāo)描點(diǎn)和由點(diǎn)寫出坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn):理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）設(shè)置情境,提出問題問題一：我校將要舉辦一次家長開放日活動(dòng)，作為志愿者，你如何為來訪客人描述學(xué)校的位置？學(xué)生提出的方案： 1乘355、389、568路公交車，田村西站下車，往南60米，到達(dá)學(xué)校東門；2“沙石廠路口”往東100米，到達(dá)南門；南100米麥當(dāng)勞沙石廠路口學(xué)校南門60米3用圖1表示：圖14按地理位置的表示方法用圖2表示；田村山沙石廠路口沙石廠路麥當(dāng)勞 學(xué)校北北阜石路東 圖25從田村東路路口向西500米，向南60米，用有序數(shù)對(duì)（500，60）表示教師針對(duì)學(xué)生的各種回答及時(shí)鼓勵(lì)、點(diǎn)撥教師點(diǎn)評(píng)：上述方法主要有文字語言描述、圖形語言描述兩類；第3種方案用圖示的方法，將馬路看成一條直線，將學(xué)校南門等地看作是一條直線上的點(diǎn)，簡潔清晰追問1：你能分別用一個(gè)數(shù)表示學(xué)校南門和麥當(dāng)勞的位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，把原點(diǎn)選在沙石廠路口，在建立了數(shù)軸之后，這條直線上的點(diǎn)的位置可用一個(gè)數(shù)（坐標(biāo)）表示。借助數(shù)軸用正負(fù)數(shù)可以區(qū)分方向?？梢杂谜⒇?fù)數(shù)更好地區(qū)分學(xué)校南門與麥當(dāng)勞在沙石廠路口的不同方向上 追問2：結(jié)合圖2提出本節(jié)課的任務(wù)：在這幅圖中我們?cè)鯓佑酶喗莸姆椒ū硎救我庖蛔ㄖ锏奈恢媚?？這正是這節(jié)課要研究的問題即如何表示平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置設(shè)計(jì)意圖: 復(fù)習(xí)鞏固表示物體位置的方法， 通過貼近生活的情境引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以此提出本節(jié)課的研究任務(wù)（二）建構(gòu)模型,解決問題問題二：學(xué)校有東門和南門兩個(gè)門，那么用幾個(gè)數(shù)可以表示學(xué)校東門相對(duì)于沙石廠路口的位置？2.1選擇參照點(diǎn).為了有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)表示位置，確定了在學(xué)校附近、大家又比較熟知的沙石廠路口作為參照點(diǎn)學(xué)生的方法：分別表示學(xué)校東門到阜石路與沙石廠路的距離 表示東門與沙石廠路口的距離（750米），再說明方向（南偏西60）；2.2 進(jìn)一步理解追問1:只用其中的一個(gè)數(shù)表示位置可以嗎？只用一個(gè)數(shù)750，可以表示以沙石廠路口為圓心，750米長為半徑的圓上的所有點(diǎn)的位置；只用表示方向的角（南偏西60）可以表示平面上的許多點(diǎn)，它們都在射線上；只用600（或100）可以表示平面上許多個(gè)點(diǎn)，它們都在一條直線上在此思維沖突基礎(chǔ)上，了解確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置只用一個(gè)數(shù)不可以，應(yīng)該用兩個(gè)數(shù)表示學(xué)生用有序數(shù)對(duì)（100，600）、（600，100）、（-100，600）、（-600，100）表示 追問2:表示的位置相同，為什么數(shù)對(duì)不同？不妨約定先西后東，這樣就統(tǒng)一了，利用正負(fù)可以區(qū)分方向設(shè)計(jì)意圖: 引導(dǎo)學(xué)生充分討過程中，加深對(duì)用兩個(gè)數(shù)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的認(rèn)識(shí)體會(huì)沒有約定順序的數(shù)對(duì)不能確定位置追問3：以沙石廠路口為原點(diǎn)，以阜石路為水平方向的數(shù)軸，可以利用正負(fù)數(shù)區(qū)分東西方向；怎樣區(qū)分南北方向？再選南北方向的路（沙石廠路）為豎直方向的數(shù)軸，可以利用數(shù)的正、負(fù)區(qū)分南北方向了教師點(diǎn)評(píng)：建立兩條相互垂直、且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，就可用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.這就是我們要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系。問題3借助平面直角坐標(biāo)系是否可以表示平面內(nèi)任意一點(diǎn)相對(duì)于沙石廠路口的位置？學(xué)生用有序數(shù)對(duì)描述其它標(biāo)志性建筑位置，練習(xí)說出有序數(shù)對(duì).設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)平面內(nèi)點(diǎn)的表示,在實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)概念的獲得過程.（三）抽象概念,理解應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）平面直角坐標(biāo)系的定義（2）介紹各部分名稱.并在圖中標(biāo)出x軸（橫軸），y軸（縱軸），原點(diǎn)及各象限. 并強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.（3）坐標(biāo)的定義：由點(diǎn)分別向兩軸作垂線，垂足在x軸的坐標(biāo)a叫做該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸的坐標(biāo)b叫做該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)就叫做點(diǎn)的坐標(biāo)追問2：如果Q是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),你能找出相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)嗎？過點(diǎn)Q分別作x，y軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)組合起來形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，可表示為Q（m，n） 例1. (由點(diǎn)寫坐標(biāo))說出網(wǎng)格中幾種物體的位置.（圖略）追問1:在坐標(biāo)平面內(nèi)，怎樣寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)？追問2: 一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)？為什么？ 追問3:我們已經(jīng)知道直線上的點(diǎn)與數(shù)（坐標(biāo)）是對(duì)應(yīng)的，那么坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)（坐標(biāo)）是對(duì)應(yīng)的嗎？板書：點(diǎn) (形) 坐標(biāo)(數(shù))設(shè)計(jì)意圖:尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),用形象化的問題幫助學(xué)生理解抽象化的符號(hào).體會(huì)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.例2.(由坐標(biāo)描點(diǎn))（1）請(qǐng)畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（2）在所畫的坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)A(3,2)、B(2,3) C(-3,3)、D(-7,-5)、E(5,-3)、F（-3，0） G(0,2)追問1: 怎樣描出這些點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)由坐標(biāo)確定點(diǎn)P(a,b)的過程追問2: 點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（2，3）表示同一個(gè)點(diǎn)嗎？說明什么？追問3:每一個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，你能用學(xué)過的知識(shí)解釋嗎？設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷作垂線確定點(diǎn)的方法,并從感性上體會(huì)由坐標(biāo)到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)體會(huì)坐標(biāo)的有序性,進(jìn)而從理性上體會(huì)由坐標(biāo)到點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系例3.(綜合應(yīng)用)在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：（1）點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度；（2）點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度；（4）點(diǎn)D在y軸上方，x軸右側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度；（5）點(diǎn)E在距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度； 在（5）中，所有滿足條件的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，滲透分類討論思想，鍛煉抽象概括能力.（四）歸納總結(jié),提升認(rèn)識(shí)問:本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?是怎樣學(xué)到的?引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面總結(jié)：1了解并會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系，學(xué)會(huì)了由點(diǎn)寫坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法2在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，數(shù)和形的對(duì)應(yīng),數(shù)學(xué)符號(hào)的簡捷之美.3.數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際生活，并服務(wù)于生活。 （五）梯度練習(xí) 鞏固應(yīng)用（略）四、教學(xué)反思：本節(jié)課設(shè)置了“學(xué)校的位置確定”這一情境，激發(fā)了學(xué)生的求