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一 單項選擇題(本題共5道小題,每題4分,把答案填在橫線上)1設,且,則 .(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 設均為n維向量,那么下面結論正確的是 (A)若,則線性相關(B) 若對任意一組不全為零的數(shù),都有,則線性無關(C)若線性相關,則對任意一組不全為零的,都有(D) ,則線性無關3.設是非齊次線性方程組的兩個不同解,是方程組的基礎解系,為任意常數(shù),則的通解為 .(A) (B) (C) (D) 4.已知,是3階非零矩陣,且滿足,則 .(A)時,的秩必為1 (B) 時,的秩必為2(C)時,的秩必為1 (D) 時,的秩必為25設為n階矩陣,為的伴隨矩陣,為n階單位矩陣,若有特征值,則必有特征值 .(A) (B) (C) (D) 二.填空題(本題共6道小題,每題4分,把答案填在橫線上)1.行列式 .2. 設,則= .3 設,則 4.設為階方陣,是的伴隨矩陣,則 5設,若,則初等矩陣P = .6. 設為3級實對稱矩陣,且滿足條件.已知的秩等于2,則的全部特征值為_ _. 三.計算題(本題共32分)1(10分)計算行列式. 2(12分)已知向量組與向量組,具有相同的秩,且可由線性表示,求的值3(10分)已知,其中,求矩陣X.四.討論題(14分)設方程組問當取何值時,(1)方程組有唯一解;(2)方程組無解;(3)方程組有無窮多解,求其通解(用導出組的基礎解系表示). 五.證明題(本題共10分)1 假
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