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文檔簡介
我們已學過了有理數(shù)的加法 減法 乘法 除法 乘方這五種運算 在這五種運算中 加法與減法互為逆運算 乘法與除法互為逆運算 那么乘方與誰互為逆運算呢 回憶與思考 本節(jié)課我們就來學習研究這個問題 認真觀察下式可知 我們把 3叫做9的平方根 二次方根 如果 那么叫的平方根 叫的平方 一般地 如果一個數(shù)x的平方等于a 那么這個數(shù)x叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方 1 1 2 2 3 3 1 4 9 平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 開平方 例如 25的平方根是5和 5 的平方根是和 又例如 0 16的平方根是0 4和 0 4 即0 16的平方根有兩個 一個是 0 4 另一個是 0 4 這兩個平方根互為相反數(shù) 注意 一個正數(shù)有兩個平方根 這兩個平方根互為相反數(shù) 零的平方根是零 任何數(shù)的平方都不可能是負數(shù) 負數(shù)沒有平方根 通過上面的學習可以得到平方根的性質(zhì) 正數(shù)有兩個平方根 它們互為相反數(shù) 零的平方根是零 負數(shù)沒有平方根 一個正數(shù)a的正平方根用表示 讀做 根號a 因此 一個正數(shù)a的平方根就用表示 讀做 正 負根號a 其中a叫做被開方數(shù) 正數(shù)a的負平方根用表示 讀做 負根號a 平方根的表示方法 你能求出2的平方根嗎 解 1 64是負數(shù) 64沒有平方根 2 0有平方根 0的平方根是0 3 例2 下列各數(shù)有平方根嗎 如果有 求出它的平方根 如果沒有 要說明理由 1 64 2 0 3 4 4 49是負數(shù) 沒有平方根 判斷下面的說法是否正確 如不正確 說明理由 并加以改正 3的平方根是9 比一比 看誰最快發(fā)現(xiàn) 9的平方根是 3 4的平方根是 2 5是25的平方根 10 2沒有平方根 如果x2 a 則a一定是正數(shù) 學習了本節(jié)課 你有哪些收獲
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