心理統(tǒng)計SPSS第五章因素型實驗設(shè)計及方差分析過程PPT課件.pptVIP

第五章方差分析 一 單因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計方差分析 Oneway方差分析 三 單因素重復(fù)實驗設(shè)計方差分析 GLM方差分析 二 多因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計方差分析 GLM方差分析 五 多因素混合實驗設(shè)計的方差分析 GLM 四 多因素重復(fù)實驗設(shè)計的方差分析 GLM 1 引 方差分析 方差分析 AnalysisofVariance 簡稱ANOVA 是因素型實驗研究數(shù)據(jù)分析的核心方法 這是由其基本的研究邏輯決定的 因素型實驗研究會得到多組數(shù)據(jù) 而這些數(shù)據(jù)必然存在變異 數(shù)據(jù)變異的原因是多方面的 一般包括 自變量或準(zhǔn)自變量的水平間差異 被試差異 測量誤差 其他額外變量的變化等 因素型實驗的目的就是考察自變量或準(zhǔn)自變量變化是否引起了因變量數(shù)據(jù)足夠大的改變 以至于可以認(rèn)為其不同水平間因變量的差異性并非誤差因素造成 而且這種評估是與誤差因素引起數(shù)據(jù)的變化量相比較而完成的 數(shù)據(jù)變異可以通過離差平方和或方差來反映 所以關(guān)于數(shù)據(jù)變異的分析叫方差分析 2 一 單因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計方差分析 Oneway方差分析 例1某研究者為考察喝咖啡的濃度是否影響人們反應(yīng)的快慢 從某大學(xué)一年級隨機(jī)抽取了15名男生 再隨機(jī)分成三組 每一學(xué)生都要喝一杯咖啡 20分鐘后測試每一被試的簡單反應(yīng)時間 三組所喝咖啡的濃度分別為 淡 中 濃 實驗數(shù)據(jù)如下表所示 請問 喝咖啡的濃度對反應(yīng)速度有明顯影響嗎 3 這一實驗中 得到了三組共15個數(shù)據(jù) 這些數(shù)據(jù)存在變異性 而變異的原因可能包括 所喝咖啡的濃度不同 被試間的差異 測量帶入的隨機(jī)誤差 但是被試差異和測量誤差帶來的數(shù)據(jù)變異無法分離 所以本研究的變異可分解為兩部分 自變量水平差異引起的變異 被試差異和測量誤差帶入的變異 其中后一部分叫殘差 方差分析的過程是 第一步 計算總變異 即全體數(shù)據(jù)的離差平方和 第二步 計算自變量水平差異引起的變異 可以將各組內(nèi)部的差異性平均掉 即以各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)替代各組中的每一個數(shù) 這樣構(gòu)成的數(shù)據(jù)就只有了組間差異 所以此時計算的變異就是自變量變化引起的變異 第三步 總變異減去自變量水平引起的變異就等于被試差異和測量誤差共同引起的數(shù)據(jù)變異 4 第四步 用各自對應(yīng)的自由度去除變異平方和 得到對應(yīng)均方或方差 第五步 以自變量引起的方差除以誤差項引起的方差 得到檢驗統(tǒng)計量F 從而檢驗自變量引起的方差是否顯著大于誤差引起的方差 第六步 根據(jù)F分布 確定自變量效應(yīng)的顯著性水平 第七步 如果F達(dá)到顯著性水平 則可以進(jìn)行多重比較 考察兩兩之間的差異性是否顯著 演示1 上述過程均可以通過SPSS程序來完成ONEWAYANOVA 5 例2某老師為了研究中學(xué)生認(rèn)知策略的發(fā)展變化 分別從本校初一 初三 高二年級隨機(jī)抽取了10名學(xué)生參加認(rèn)知策略水平測試 因臨時原因 少數(shù)學(xué)生未能參加測試 測試結(jié)果如表所示 p125 演示2 6 例3研究者為考察反應(yīng)時間的發(fā)展性變化趨勢 分別從5歲 10歲 15歲 20歲人群中隨機(jī)抽取5名男性被試 在相同實驗條件下完成一相同的快速反應(yīng)作業(yè) 記錄反應(yīng)時間 結(jié)果如下表所示 試問 被試是否存在反應(yīng)時間的顯著性差異 演示3 7 例4 p118 某研究者來自一個班級的18名男大學(xué)生隨機(jī)分成了相等的三個組 每組6人 然后再A1 A2 A3三種不同激勵氣氛下 分別要求三組被試將一重物舉止肩膀以上高度并盡量堅持舉起較長的時間 時間以秒計算 數(shù)據(jù)如下 練習(xí) 8 OneWay方差分析程序的適用條件 1 三個以上相等獨立被試組在不同條件下接受觀測得到三組以上的獨立數(shù)據(jù)組 2 來自三個以上不同總體的獨立被試組在相同條件下接受同樣的觀測 得到三組以上的獨立數(shù)據(jù)組 3 一般要求因變量必須是連續(xù)測量的數(shù)據(jù)或近似于連續(xù)變化的數(shù)據(jù) 4 數(shù)據(jù)總體為正態(tài)分布 各數(shù)據(jù)樣本方差齊性 9 二 多因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計方差分析 GLM方差分析 當(dāng)研究的自變量或準(zhǔn)自變量不只一個 每個自變量的水平在兩個以上時 就會結(jié)合出四個以上的實驗處理 將選取來的被試分成四個獨立組 每個組被試只接受一種條件下的實驗觀察 則構(gòu)成多因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計 其數(shù)據(jù)分析則要使用SPSS程序中的 GeneralLinearModel Univariate 模塊 如果進(jìn)行簡單效應(yīng)檢驗 可執(zhí)行類似于下的句法命令 MANOVASCOREbyA 1 2 B 1 2 design 此句要求先輸出完整的方差分析表 design AwithinB 1 AwithinB 2 BwithinA 1 BwithinA 2 ANOVA命令中不能做簡單效應(yīng)檢驗 10 演示4 多因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計的方差分析SPSS方式 多因素完全隨機(jī)實驗設(shè)計的方差分析手工方式 例5某心理學(xué)工作者為研究箭頭方向和箭頭角度對繆勒 萊伊爾錯覺的影響 選取20名被試再隨機(jī)分成四組 分別在四種實驗條件下完成線段長度判斷任務(wù) 被試的錯覺量如下頁表所示 請采用手工方式和使用SPSS軟件進(jìn)行方差分析 11 例6某心理學(xué)工作者從三個高中班級的男生和女生中各抽取了10名學(xué)生參加心理健康水平測查 結(jié)果如下 試分析學(xué)生的心理健康水平是否具有班級差異和性別差異 參考p145操作 演示5 使用SPSS程序處理 12 三 單因素重復(fù)實驗設(shè)計方差分析 GLM方差分析 當(dāng)研究的自變量只有一個 該變量的水平在兩個以上時 就會出現(xiàn)超出兩個的實驗處理 將選取來的被試作為一個被試組完成所有實驗處理 則構(gòu)成單因素重復(fù)測量實驗設(shè)計 即組內(nèi)實驗設(shè)計 其數(shù)據(jù)分析則要使用SPSS程序中的 GeneralLinearModel Univariate 模塊 例6某心理學(xué)工作者為研究漢字優(yōu)勢字體結(jié)構(gòu) 選取10名被試 要求每一被試在實驗控制條件 對電腦屏幕上呈現(xiàn)的三種不同結(jié)構(gòu)的漢字作出快速識別反應(yīng) 記錄其正確率和反應(yīng)時間 其中反應(yīng)時間的實驗數(shù)據(jù)如下表所示 試分析不同字體結(jié)構(gòu)下 被試的識別速度是否存在顯著性差異 13 演示6 單因素重復(fù)實驗設(shè)計的方差分析 GLM 14 例7 某組8名學(xué)生為了研究繆勒 萊伊爾錯覺與箭頭張開角度的關(guān)系 參加了實驗 每位學(xué)生均分別在150 300 450 600條件下進(jìn)行測試 得到了如下的結(jié)果 試分析角度的影響是否顯著 15 例1的方差分析程序為 DATALISTFREE Angle1TOAngle4 BEGINDATA 348966984488327754512756135371223611ENDDATA MANOVAAngle1Angle2Angle3Angle4 Wsfactors Angle 4 Print Cellinfo means Design 程序運行演示 16 使用GLM中的 RepeatedMeasures 對話框來完成例6和例7的方差分析過程如下 Analyze GLM RepeatedMeasures打開對話框 在 Within SubjectFactorsName 后輸入自變量名 在 NumberofLevels 中輸入自變量水平數(shù) 然后點擊 Add 點擊Define設(shè)置有關(guān)參數(shù) 首先將自變量的幾個水平置入 Within SubjectsVariables 名下的方框中 然后點擊 Contrasts 后設(shè)置簡單效應(yīng)比較 點擊 Plots 后將自變量名置入 HorizontalAxis 名下的方框中以便得到隨著自變量水平變化因變量的變化曲線 點擊 Options 選擇描述性統(tǒng)計功能可以輸出不同單元下觀測值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差 選擇需要的和適當(dāng)?shù)妮敵鼋Y(jié)果 17 2020 2 8 18 重復(fù)實驗設(shè)計中自由度的分解 舉例說明 單因素重復(fù)實驗設(shè)計 自變量A有四個水平 被試數(shù)為10 則得到四列10行測量數(shù)據(jù)表 自由度分解方法是 19 四 多因素重復(fù)實驗設(shè)計的方差分析 GLM 例8一研究的自變量有三個 每個自變量有兩個水平 則結(jié)合出八種實驗處理 選取四名被試參加實驗中的每一種實驗處理 得到數(shù)據(jù)如下表所示 20 例2的方差分析程序為 DATALISTFREE A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2 BEGINDATA 3544859126765961013454387812322376711ENDDATA MANOVAA1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2 Wsfactors A 2 B 2 C 2 Print Cellinfo means Design 程序運行演示 該程序運行輸出的結(jié)果包括各單元的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 各自變量的主效應(yīng) 自變量的二階交互作用 三階交互作用 21 五 多因素混合實驗設(shè)計的方差分析 GLM 在一項多因素實驗研究中 如果有些自變量是組間設(shè)計 有些自變量是組內(nèi)設(shè)計 這樣就構(gòu)成了典型的混合實驗設(shè)計 當(dāng)然 混合實驗設(shè)計的類型還很多 這里不都作介紹 這時在方差分析的程序上 也是調(diào)用GLM中的 Repeatedmeasures 分析模塊 關(guān)鍵是要正確地區(qū)分重復(fù)測量的自變量和組間變量 并對這兩種變量作不同的設(shè)置 例9一研究者在研究漢語閱讀影響因素的實驗中 考察了四個自變量 生字密度 A 文章體裁 B 主題熟悉度 C 和句子長短 把A B作為重復(fù)測量的自變量 C D作為獨立測量的變量 這就構(gòu)成了一個2 2 2 2的混合實驗設(shè)計 實驗數(shù)據(jù)如下表所示 22 23 24 混合實驗設(shè)計方差分析的主要結(jié)果 通過對話框定義被試內(nèi)變量 被試間變量 然后點擊 options 打開對話框 選擇描述性統(tǒng)計命令 方差齊性檢驗命令和多重比較命令 選用的結(jié)果主要包括 1 被試內(nèi)變量的方差分析表 給出所有含被試內(nèi)變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng) 該表有四種不同檢驗法得到的結(jié)果 無所謂哪個更好 2 被試間變量的方差分析表 只包括被試間變量主效應(yīng)和交互效應(yīng) 3 描述性統(tǒng)計結(jié)果 方差齊性檢驗結(jié)果 多重比較結(jié)果 25 六 含協(xié)變量的實驗設(shè)計與協(xié)方差分析 協(xié)變量方差分析是一種特殊的方差分析 它是將某些難以控制但可測量的隨機(jī)變量作為協(xié)變量 然后在方差分析過程中將其對觀測變量產(chǎn)生的影響從殘差項中分離出來 以便能更有效地突出自變量的作用 協(xié)變量多半是屬于機(jī)體變量 而且是連續(xù)數(shù)值型變量 比如知識水平 智力商數(shù) 身體條件等等 協(xié)方差分析在功能上是對被試內(nèi)變異進(jìn)行分解 以減小殘差項 協(xié)方差分析還有一個假設(shè)前提 就是協(xié)變量與控制變量沒有交互作用 所以數(shù)據(jù)變異線性分解為 自變量引起的變異 協(xié)變量引起的變異 隨機(jī)變量引起的變異 提請注意 協(xié)變量必須是連續(xù)的數(shù)字型變量 26 協(xié)方差分析的SPSS過程 27 28 MANOVAa1b1c1a1b1c2a1b2c1a1b2c2a2b1c1a2b1c2a2b2c1a2b2c2BYsubsex 1 2 wsfactors a 2 b 2 c 2 PRINT CELLINFO MEANS ERROR WITHINCELL WSDESIGN DESIGN WSDESIGN a DESIGN MWITHINsubsex 1 MWITHINsubsex 2 第一行 MANOVA主命令句 第二行 指明被試內(nèi)因素的因素名和水平數(shù) 第三行 要求輸出單元細(xì)格平均數(shù) 第四行和第五行 執(zhí)行方差分析 全模型分析 第七行和第八行 執(zhí)行因素a 被試內(nèi)因素 在因素subsex 被試間因素 的不同水平上的簡單效應(yīng)檢驗 29 復(fù)習(xí)練習(xí)題 1 為研究三種教材的教學(xué)效果 隨機(jī)抽取15名學(xué)生 隨機(jī)地分為三組 每組接受一種教材進(jìn)行實驗 經(jīng)一段試驗后進(jìn)行統(tǒng)一測試 結(jié)果如下表 請完成數(shù)據(jù)的分析 30 2 為研究不同記憶條件下的記憶效果 取4名被試 每個被試均分別接受四種不同條件下的記憶實驗 實驗順序隨機(jī)決定 所得結(jié)果如下表所示 請對實驗結(jié)果進(jìn)行分析 31 3 為研究四種不同教學(xué)方案在不同輔導(dǎo)時間下的效果 取三種不同的輔導(dǎo)時間分別進(jìn)行四種教學(xué)方案的實驗 從而得到12個處理 隨機(jī)抽取36名樣本 每3名被試接受一種處理 實驗結(jié)果如下表 請完成數(shù)據(jù)處理 32 4 為研究生字密度與文章題材對閱讀理解的影響 抽取20名被試 并隨機(jī)分成4組 每組5人 自變量均設(shè)置為兩個水平 構(gòu)成四種實驗條件 每組被試參加一種實驗條件下的閱讀理解測驗 考慮到被試的語文水平存在