棗莊市薛城區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docVIP

山東省棗莊市薛城區(qū)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分。1三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足等式：（a+b）2c2=2ab，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2下列二次根式的運(yùn)算不正確的是（）A=2B=C=D=23如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D304甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁5已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x16下列幾個命題中：|5|的算術(shù)平方根是5；數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4；對頂角相等；點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，其中真命題的個數(shù)是（）A3B2C1D07已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A4B4C2D28如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42，A=60，則BFC=（）A118B119C120D1219已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）ABCD10某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計如表： 生活費(fèi)（元） 10 15 20 25 30 學(xué)生人數(shù)（人） 4 10 15 10 6對于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯誤的是（）A平均數(shù)是20B眾數(shù)是20C中位數(shù)是20D極差是2011如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為（）ABC180+D18012小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮二、填空題（每小題4分，共24分）13如圖，半圓的直徑AB=14某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值為萬元，總支出是萬元15已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是16一次函數(shù)y=3x5與y=2x+b的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，2），則b=；方程組的解為17如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則AC的長為18如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD=三、解答題19計算：（1）3+（1）0+20解方程組（1）（2）21將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數(shù)22兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)23如圖，試說明：BDCA；BDC=B+C+A24某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分以上為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下（1）補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由25如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地兩車同時出發(fā)，勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）填空：A，B兩地相距千米；（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）客、貨兩車何時相遇？山東省棗莊市薛城區(qū)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分。1三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足等式：（a+b）2c2=2ab，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】因?yàn)閍、b、c，為三角形的三邊長，可化簡：（a+b）2c2=2ab，得到結(jié)論【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2所以為直角三角形故選B【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理，若是兩邊的平方和等于另一個邊的平方，那么這個三角形是直角三角形2下列二次根式的運(yùn)算不正確的是（）A=2B=C=D=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=2，所以A選項的計算正確；B、原式=32=，所以B選項的計算正確；C、原式=，所以C選項的計算正確；D、原式=|2|=2，所以D選項的計算不正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍3如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選：C【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2秒，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)定進(jìn)行比較即可【解答】解：0.0190.0200.0210.022，乙的方差最小，這四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定，故選：B【點(diǎn)評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x1【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：由題意可得出方程組，解得：，那么此一次函數(shù)的解析式為：y=x+10故選：C【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數(shù)的一般表達(dá)式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化6下列幾個命題中：|5|的算術(shù)平方根是5；數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4；對頂角相等；點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，其中真命題的個數(shù)是（）A3B2C1D0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對進(jìn)行判斷【解答】解：|5|的算術(shù)平方根是，所以為假命題；數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是4，眾數(shù)是3，所以為假命題；對頂角相等，所以為真命題；點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，所以為假命題故選C【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理7已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，則a+b=4，故選B【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC=42，A=60，則BFC=（）A118B119C120D121【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果【解答】解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)k、b的符號確定直線的變化趨勢和與y軸的交點(diǎn)的位置即可【解答】解：k0，一次函數(shù)y=kxb的圖象從左到右是上升的，b0，一次函數(shù)y=kxb的圖象交于y軸的正半軸，故選A【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大10某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計如表： 生活費(fèi)（元） 10 15 20 25 30 學(xué)生人數(shù)（人） 4 10 15 10 6對于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯誤的是（）A平均數(shù)是20B眾數(shù)是20C中位數(shù)是20D極差是20【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；極差【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差、平均數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20，則眾數(shù)為：20，平均數(shù)為：20.4，極差為：3010=20故選A【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵11如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為（）ABC180+D180【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)為角x和的對頂角所在的三角形的外角，再根據(jù)三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答【解答】解：如圖，=1，=x+1整理得：x=故選B【點(diǎn)評】本題主要利用三角形外角的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用12小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答【解答】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，小亮騎自行車的平均速度為：242=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應(yīng)的時間t=10，109.5=0.5（小時），媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當(dāng)t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為98=1小時，小亮走的路程為：112=12km，媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當(dāng)t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息二、填空題（每小題4分，共24分）13如圖，半圓的直徑AB=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由圖可知OE與OD、AC的長，再由勾股定理可得圓的半徑OC的大小，進(jìn)而可得半圓的直徑AB的值【解答】解：連接OC，由圖可知：OD=CD=1，由勾股定理可知，OC=，故半圓的直徑為2，故答案為【點(diǎn)評】此題很簡單，解答此題關(guān)鍵是熟知勾股定理，理解題意14某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出是1800萬元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】增長率問題；銷售問題【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，表示出今年總產(chǎn)值和總支出，根據(jù)兩個關(guān)系列方程組求解【解答】解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根據(jù)題意得：，解得：答：去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元故答案為：2000，1800【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程此題中根據(jù)增長率，顯然設(shè)去年的，易于表示今年的對應(yīng)量15已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點(diǎn)】方差【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差的計算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2求出這組數(shù)據(jù)的方差【解答】解：由平均數(shù)的公式得：（0+1+2+3+x）5=2，解得x=4；方差=（02）2+（12）2+（22）2+（32）2+（42）25=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)16一次函數(shù)y=3x5與y=2x+b的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，2），則b=4；方程組的解為【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把P（1，2）代入y=2x+b中可求出b的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可得到方程組的解【解答】解：把P（1，2）代入y=2x+b得2+b=2，解得b=4，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=3x5與y=2x+b的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，2），所以方程組的解為故答案為4，【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解17如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則AC的長為【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【專題】計算題【分析】將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，此時AB最短，根據(jù)三角形MCB與三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN的長，利用勾股定理求出AC的長即可【解答】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，展開圖如圖所示，此時AB最短，BCMACN，=，即=2，即MC=2NC，CN=MN=，在RtACN中，根據(jù)勾股定理得：AC=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了平面展開最短路徑問題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練求出CN的長是解本題的關(guān)鍵18如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD=30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFC=B=70，求出FDC=40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出C=MFCMDC，代入求出即可【解答】解：延長ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，F(xiàn)DC=180140=40，BCD=MFCMDC=7040=30故答案為：30【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求出MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等三、解答題19計算：（1）3+（1）0+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方、立方根、二次根式化簡四個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（1）3+（1）0+=1+21+=【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地2016屆中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、立方根、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算20解方程組（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求DFC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理【專題】證明題【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=45，再有3=45，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出ABCF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可【解答】（1）證明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行22兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：兩個兩位數(shù)的和為68，100x+y比100y+x大2178，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可【解答】解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得，化簡得：，即，解得答：這兩個數(shù)是45和23【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題目意思，表示出“較小的兩位數(shù)寫在較大的兩位數(shù)的右邊，得到一個四位數(shù)為100y+x”，把較小的兩位數(shù)寫在較大的兩位數(shù)的左邊，得到另一個四位數(shù)為100x+y23如圖，試說明：BDCA；BDC=B+C+A【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）延長BD交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答；（2）根據(jù)BDC是CDE的外角，DEC是ABE的外角即可求解【解答】證明：（1）延長BD交AC于E，則BDCDEC，而DECA，所以BDCA；（2）由BDC=C+DEC，而DEC=A+B，所以BDC=A+B+C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和24某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分以上為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下（1）補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是甲組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【專題】計算題【分析】（1