2019年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2019年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1、下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）2、下列各數(shù)中，小于-2的數(shù)是（ ）A. B. C. D. -13、分式可變形為（ ）A. B. C. D. 4、一組數(shù)據(jù)3，2，4，5，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.3.2 D.45、如圖所示，物體的左視圖是（ ）6、若點P在一次函數(shù)的圖像上，則點P一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7、已知是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是，則滿足條件的的值有（ ）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個8、若反比例函數(shù)的圖像上有兩個不同的點關(guān)于軸的對稱點都在一次函數(shù)的圖像上，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D. 二、填空題（每小題3分，共30分）9、2019年5月首屆大運河文化旅游博博覽會在揚(yáng)州成功舉辦，京杭大運河全長約為1790000米，數(shù)據(jù)1790000用科學(xué)記數(shù)法表示為_10、分解因式：_11、揚(yáng)州某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量檢查的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2050100200500100015002000優(yōu)等品的質(zhì)量19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率0.950.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，任意廠區(qū)的一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是_（精確到0.01）12、一元二次方程的根是_13、計算：的結(jié)果是_14、將一個矩形紙片折疊成如圖所示，若ABC=26，則ACD=_15、如圖，AC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊，若AB是O的內(nèi)接正邊形的一邊，則=_16、如圖，已知，點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEGG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN，若AB=7，BE=5，則MN=_17、如圖，將四邊形ABCD繞頂點A順時針轉(zhuǎn)45至ABCD的位置，若AB=16cm，則圖中的陰影部分的面積為_.18、如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，若進(jìn)行以下操作：在BC邊上從左到右依次取點，過點作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點，過點作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點，過點作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點，則=_三、解答題（共10題，一共96分）：19、計算或化簡（本題滿分8分）（1） （2）20、（本題滿分8分）解不等式組，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解。21、（本題滿分8分）揚(yáng)州市“五個一百工程”在各校普遍開展，為了了解某校學(xué)生每天課外閱讀所用的時間情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。每天課外閱讀時間t/h頻數(shù)頻率0t0.5240.5t1360.31t1.50.41.5t212合計1根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中_，_（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）若該校有學(xué)生1200人，請估計該校學(xué)生每天課外閱讀時間超過1小時的人數(shù)。22、（本題滿分8分）只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如203+17.(1)若從7、11、19、23這4個素數(shù)中機(jī)抽取一個，則抽到的數(shù)是7的概率是_(2)若從7、1、19、23這4個素數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù).請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.23、（本題滿分10分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等。（1） 求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？（2） 若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?24、（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.（1）求證：BEC=90；（2）求cosDAE的值。25、（本題滿分10分）如圖，AB是O 的弦，過點O作OCOA，OC上取一點P，使得PC=CB.（1）求證：BC是OO的切線；（2）已知BAO=25，點Q是弧AB上的一點.求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AB的長.26、（本題滿分10分）如圖，平面內(nèi)的兩條直線、，點A、B在直線上，點C、D在直線上，過A、B兩點分別作直線的垂線，垂足分別為、，我們把線段叫做線段AB在直線上的正投影，其長度可記作或，特別地，線段AC在直線上的正投影就是.請依據(jù)上述定義解決下列問題：（1）如圖1，在銳角ABC中，AB=5，則_（2）如圖2，在RtABC中，ACB90，9，求ABC的面積。27、（本題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角GDC，G=90，點M在線段AB上，且AM=，點P沿折線ADDG運動，點Q沿折線BCCG運動（與點G不重合），在運動過程中始終保持PQAB。設(shè)PQ與AB之間的距離為X。（1）若如圖1，當(dāng)點P在線段AD上時，若四邊形AMQP的面積為48時，則X的值為_在運動過程中，求四邊形AMQP的最大面積；（2）如圖2，若點P在線段DG上時，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求的取值范圍。28、(本題滿分12分)如圖，已知等邊ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合)。直線是經(jīng)過點P的一條直線，把ABC沿直線折疊，點B的對應(yīng)點是點B。(1)如圖1，當(dāng)PB4時，若點B恰好在AC邊上，則AB的長度為_(2)如圖2，當(dāng)PB5時