高中數(shù)學二輪復(fù)習 精選第二部分 洞察高考熱點32題《專題二 90分解答題大沖關(guān)與評分細則》第32題課件 蘇教版.ppt

專題二90分解答題大沖關(guān)與評分細則 第二部分 示例 2012 南京 鹽城三模 已知函數(shù)f x x3 ax2 a2x 2 a r 1 若a 0時 試求函數(shù)y f x 的單調(diào)遞減區(qū)間 2 若a 0 且曲線y f x 在點a b a b不重合 處切線的交點位于直線x 2上 證明 a b兩點的橫坐標之和小于4 3 如果對于一切x1 x2 x3 0 1 總存在以f x1 f x2 f x3 為三邊長的三角形試求正實數(shù)a的取值范圍 認真審題 精妙轉(zhuǎn)化 解決壓軸的函數(shù)問題 解題突破利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合基本不等式以算代證 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性 極值情況 根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系建立不等式組求解 評分細則 1 單調(diào)區(qū)間沒有寫出區(qū)間的 扣1分 2 3 嚴格按照評分標準評分 突破訓練 2012 蘇州調(diào)研 已知函數(shù)f x x m 和函數(shù)g x x x m m2 7m 1 若方程f x m 在 4 上有兩個不同的解 求實數(shù)m的取值范圍 2 若對任意x1 4 均存在x2 3 使得f x1 g x 2成立 求實數(shù)m的取值范圍 搶分秘訣 1 已知函數(shù)解析式求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 首先要考慮函數(shù)定義域 再求導(dǎo)數(shù) 解不等式f x 0 與定義域取交集 寫出區(qū)間的形式 即為函數(shù)增區(qū)間 且單調(diào)區(qū)間不能取并集 對已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍或者求解含參函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題 則要利用導(dǎo)數(shù)將其轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的符號問題 還要注意分類討論的應(yīng)用 2 基本初等函數(shù)的最值問題可以根據(jù)其性質(zhì)靈活選用相應(yīng)的方法求解 函數(shù)最值的應(yīng)用問題多結(jié)合其它知識進行綜合考查 其中不等式恒成立問題主要通過分離參數(shù)或者構(gòu)造含參函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的最值 函數(shù)應(yīng)用問題中的最值多利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性然后求最值 對于某些函數(shù)最值問題 還可以通過解析式的變形 利用基本不等式或者轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)型的最值 3 函數(shù)零點 方程的解 函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標是三個含義相同的數(shù)學概念 確定函數(shù)零點所在區(qū)間主要依據(jù)零點存在性定理 函數(shù)零點的個數(shù)問題多要利用數(shù)形結(jié)合的方法 將其轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)來解