2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第二部分刷題型選填題（七）理.docx

選填題(七)一、選擇題1若復(fù)數(shù)z(x2x2)(x2)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x()A1B2C1或2D1或2答案A解析由已知得解得x1.2(2019河北示范高中聯(lián)考)設(shè)UAB，A1,2,3,4,5，B10以內(nèi)的素?cái)?shù)，則U(AB)()A2,4,7BC4,7D1,4,7答案D解析B2,3,5,7，AB2,3,5，AB1,2,3,4,5,7，則U(AB)1,4,7故選D.3(2019福建模擬)為比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測驗(yàn)(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，根據(jù)測驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述正確的是()A乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于甲B乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)C甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D甲的六大素養(yǎng)中數(shù)據(jù)分析最差答案C解析根據(jù)雷達(dá)圖得到如下數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析甲454545乙343354由數(shù)據(jù)可知選C.4(2019北京朝陽二模)在數(shù)學(xué)史上，中外數(shù)學(xué)家使用不同的方法對圓周率進(jìn)行了估算根據(jù)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨在1674年給出的求的方法繪制的程序框圖如圖所示執(zhí)行該程序框圖，輸出s的值為()A4BCD答案C解析第一次，s4，k1，不滿足k3；第二次，s4，k2，不滿足k3；第三次，s，k3，滿足k3，程序終止，輸出s.故選C.5(2019安徽皖南八校第三次聯(lián)考)函數(shù)f(x)的大致圖象為()答案A解析因?yàn)閒(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除C，D；又由當(dāng)x(0,1)時(shí)，函數(shù)f(x)的值小于0，排除B.故選A.6設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S6S7S5，則滿足SnSn1S7S5，得S7S6a7S5，所以a70，所以S1313a70，所以S12S130，即滿足SnSn1b0)，點(diǎn)F為左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為下頂點(diǎn)，平行于FP的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M，則橢圓的離心率為()ABCD答案A解析如圖，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，又AB的中點(diǎn)為M，則x1x22，y1y21，又因?yàn)锳，B在橢圓上，所以1，1，兩式相減，得，kABkFP，kOM，a22bc，則a44(a2c2)c2，即.故選A.11設(shè)雙曲線C：1(a0，b0)的左焦點(diǎn)為F，直線4x3y200過點(diǎn)F且與雙曲線C在第二象限的交點(diǎn)為P，O為原點(diǎn)，|OP|OF|，則雙曲線C的離心率為()A5BCD答案A解析根據(jù)直線4x3y200與x軸的交點(diǎn)F為(5，0)，可知半焦距c5，設(shè)雙曲線C的右焦點(diǎn)為F2，連接PF2，根據(jù)|OF2|OF|且|OP|OF|可得，PFF2為直角三角形解法一：如圖，過點(diǎn)O作OA垂直于直線4x3y200，垂足為A，則易知OA為PFF2的中位線，又原點(diǎn)O到直線4x3y200的距離d4，所以|PF2|2d8，|PF|6，故結(jié)合雙曲線的定義可知|PF2|PF|2a2，所以a1，故e5.故選A.解法二：由于直線4x3y200的斜率為k，故tanPFF2，故sinPFF2，且|FF2|10，所以|PF2|8，|PF|6，由雙曲線定義知|PF2|PF|2a2，故a1，e5，故選A.12已知函數(shù)f(x)a與g(x)的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，e)BCD(e，)答案B解析根據(jù)題意，方程aa有三個(gè)不相等的實(shí)根令t(x)得2t2(a4)t2a10(t2)，t(x)，故由t(x)0得0xe；t(x)e，所以t(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，)上單調(diào)遞減，如圖令g(t)2t2(a4)t2a1，故2t2(a4)t2a10(t2)根的分布情況如下：t1(0,1)，t2(，0)且t22，則故a.檢驗(yàn)：g(2)10，a；t11，t2(0,1)，則g(1)0a進(jìn)而知t2(0,1)，此時(shí)不成立；t10，t2(0,1)，則g(0)0at2(0,1)，此時(shí)不成立綜上，a，故選B.二、填空題13已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a，a21，則a1_.答案解析a3a9a，a2a，設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因此q22，由于q0，解得q，a1.14設(shè)函數(shù)f(x)已知ff(x)2，則x_.答案1解析由f(x)2得x，因?yàn)閒f(x)2，所以f(x)，所以或解得x1.15. (2019福建畢業(yè)班學(xué)科備考關(guān)鍵問題指導(dǎo)三)某市為貫徹落實(shí)十九大精神，開展植樹造林活動，擬測量某座山的高如圖，勘探隊(duì)員在山腳A測得山頂B的仰角為45，他沿著傾斜角為10的斜坡向上走了40米后到達(dá)C，在C處測得山頂B的仰角為55，則山高BD約為_米.答案115解析如圖，過C作CMBD于點(diǎn)M，CNAD于點(diǎn)N，設(shè)BMh，則CM，AN40cos10，MDCN40sin10，BAD45，h40sin1040cos10，解得h20，BDh40sin1020115(米)16(2019河北石家莊一模)已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，O，O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，記四棱錐O1ABCD和OA1B1C1D1的公共部分的體積為V，則體積V的值為_