高中類比推理徐丹說.ppt

合情推理說課 一 教材分析 本節(jié)課選自人教B版普通高中數(shù)學選修2 2 是本書第二章推理與證明 第一小節(jié)合情推理與演繹推理的第一課時 本節(jié)課是在學生原有認知基礎上提出的一個新概念 合情推理和演繹推理一樣 都是重要的推理形式 具有提供新結論 開拓新思路的功能 學習這部分知識對數(shù)學日常學習和研究意義重大 二 教學目標分析 知識與技能目標1 了解合情推理的含義 理解合情推理的本質特征 2 能熟練進行歸納推理和類比推理 過程與方法目標1 讓學生經(jīng)歷歸納推理和類比推理的推導過程 體會合情推理在數(shù)學創(chuàng)造 發(fā)現(xiàn)中的重要意義 提高學生的發(fā)散思維能力與創(chuàng)新能力 2 培養(yǎng)從特殊到一般 從特殊到特殊的數(shù)學思想方法 情感態(tài)度與價值觀目標1 增強對數(shù)學學習的興趣與自信心 形成良好的數(shù)學學習習慣 2 培養(yǎng)學生的問題意識 豐富對合情推理的認識 特點與優(yōu)勢 本節(jié)課的教學對象是高二學生 他們在以前的學習和生活中已經(jīng)接觸過不少的歸納推理與類比推理實例 他們能夠利用探究活動完成數(shù)學學習 對本節(jié)課的學習具有較為強烈的學習興趣與信心 具備一定的觀察 猜測能力 不足 但學生的邏輯思維能力發(fā)展不足 在對已有命題進行歸納 類比推理上存在著困難 常常出現(xiàn)歸納不完整 類比對象選取不適當?shù)腻e誤 三 學情分析 教學重點 合情推理概念 本質的理解如何進行歸納推理和類比推理教學難點 如何進行歸納推理和類比推理 四 教學重難點 本節(jié)課將以引導式教學方法為主 通過設計多種探究活動 促進學生的多樣化數(shù)學學習 并在其中滲透多種數(shù)學思想方法 促進學生歸納與類比能力 創(chuàng)新能力的提升 最終指向于學生完整知識體系的建構 三維教學目標的達成 五 教法學法分析 六 教學過程展示 例題精講簡單應用 15分鐘 設計 通過茅草與鋸子 魚與潛水艇 鳥與飛機 平面向量與空間向量等類比實例 使學生體會到類比推理處處存在 一 問題情境 引出概念 5分鐘 意圖 由學生熟悉的知識背景出發(fā) 引發(fā)學生積極思考 建立新知與舊知的密切聯(lián)系 設計 引入類比推理的概念 引導學生將歸納推理與類比推理進行比較 得到類比推理的三個特點 二 建構概念 深化本質 15分鐘 意圖 加深學生對類比推理的認識 為下一環(huán)節(jié)進行類比推理奠定認識論基礎 設計 例1 數(shù)學中常用的類比例2 對四面體作類比推理 猜想四面體可能具有的性質 首先向學生提問 哪些圖形可以作為四面體的類比對象 其次 安排小組協(xié)作 對四面體進行類比 最后 和學生一起總結進行類比推理的一般步驟 三 例題精講 簡單應用 15分鐘 意圖 通過強化練習 鞏固所學 幫助學生明確如何進行類比推理 四 歸納總結 思維提升 7分鐘 設計 引導學生對歸納推理與類比推理的共性進行分析 得到合情推理的概念 體會合情推理的意義 意圖 引入合情推理的概念 幫助學生形成對合情推理完整的認識 五 預設留白 布置作業(yè) 3分鐘 設計 引入演繹推理 布置作業(yè) 必做作業(yè) 5