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因式分解總結(jié) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)因式分解的概念 以及提公因式法 運(yùn)用公式法分解因式的方法 自主學(xué)習(xí) p43 60 分組分解法 十字相乘法概念 十字相乘法的方法簡(jiǎn)單點(diǎn)來(lái)講就是 十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù) 右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng) 交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù) 十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式 口答下列各題 特點(diǎn) 1 所給因式是二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式 2 常數(shù)項(xiàng)可分解成兩個(gè)整數(shù)的乘積的形式 并且這兩個(gè)整數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù) 數(shù)學(xué)表達(dá)式 當(dāng) 例題 例1 分解因式 分析 它是二次項(xiàng)系數(shù)為1的三項(xiàng)式 常數(shù)項(xiàng)10可分為2 5 2 5 1 10 1 10 恰好1 10 11 即它們的和等于一次項(xiàng)系數(shù) 所以我們選擇1與10這一組數(shù) 變形 練習(xí) 方法分解因式 分析 6可分解為2 3 2 3 1 6 1 6 所以p有四種情況 1 p 2 3 5 2 p 2 3 5 3 p 1 6 7 4 p 1 6 7 p 5 7 例2 分解因式 解 原式 練習(xí) 下列因式該如何分解 小結(jié) 如 則可分解為 2 無(wú)論用什么方法因式分解 共同的要求都是要分解到最簡(jiǎn)為原則 例3 把下列各式分解因式 1 x2 4y2 4y 1 2 x2 y2 xy 4x 4y 3解 1 x2 4y2 4y 1 x2 4y2 4y 1 x2 4y2 4y 1 x2 2y 1 2 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1 2 x2 xy y2 4x 4y 3 x y 2 4 x y 3設(shè)x y t 則原式可化為 t2 4t 3 t 1 t 3 x y 1 x y 3 數(shù)學(xué)方法 換元法 提高訓(xùn)練 已知 a2 b2 a2 b2 2 15 0 求a2 b2的值 分解因式 x2 4x y2 2xy 4y 4 已知 的三邊長(zhǎng)分別為a b c 試?yán)梅纸庖蚴秸f(shuō)明
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