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中線的妙用 針對(duì)對(duì)象 初二學(xué)生期末分值 8 10分 2019 10 20 2013 臺(tái)州市中考 在 ABC中 AD為BC邊上的中線 且AD平分 BAC 則 ABC為 三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 2 2019 10 20 造全等 倍長(zhǎng)中線法 E E 倍長(zhǎng)中線造法 延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E 使得AD DE 連結(jié)BE 或者EC 全等原因 SAS 注意 往左往右都可以 只連一條 1 2 1 2 3 2020 2 5 例1 如圖AD是 ABC的中線 求證AB AC 2AD 證明 延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E 使得AD DE 連結(jié)BE AD是 ABC的中線 BD DC BD DC BDE ADC AD DE ADC BDE SAS AC BE E 1 EBD C E 1 三角形兩邊之和大于第三邊 AB BE AE AB AC 2AD 4 2019 10 20 例2 如圖在 ABC AB 5 AC 3 則中線AD的取值范圍是 E 5 3 接上題 BE AC 3 AB AC 2AD 三角形兩邊之差小于第三邊 AB BE AE AB BE 2AD AB BE 2AD AB BE 2 2AD 8 1 AD 4 5 2019 10 20 例3 如圖在 ABC AC 5 中線AD 7 則AB邊的取值范圍是 E 5 7 接例1 BE AC 5 AE 2AD 14 在 ABE中 AE BE AB AE BE 9 AB 19 6 2019 10 20 例4 如圖在 ABC AB AC 延長(zhǎng)AB到D 使得BD AB 取AB的中點(diǎn)E 連結(jié)CD和CE 求證CD 2CE F 證明 延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F 使得CE EF 連結(jié)BF E是AB的中點(diǎn) AE EB CE EF AEC BEF AEC BEF SAS A 1 F ACE FB AC AC AB BD 2 3 FB BD AC AB CBF 1 3 CBD A 2 CBF CBD 1 CB CB CBF BCD CD CF CD 2CE 2 3 SAS 7 2019 10 20 2013 臺(tái)州市中考 在 ABC中 AD為BC邊上的中線 且AD平分 BAC 則 AB

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