八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理.docVIP

17.2 勾股定理的逆定理（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1體會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。一、自主學(xué)習(xí)1.說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2.勾股定理的逆命題_小結(jié)：(1)每一個(gè)命題都有逆命題.(2)一個(gè)命題的逆命題是否成立與原命題是否成立沒有因果關(guān)系.(3)每個(gè)定理都有逆命題，但不一定都有逆定理.二、交流展示例1（P32探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。歸納：勾股定理的逆定理_例2：判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股數(shù))（1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15. 運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先判斷那條邊最大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。三、合作探究例3、已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求證：C=90。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1填空題。任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 ?！皟芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎?。在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，則B是 。若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，則ABC是 三角形。(5)ABC的三邊之比是1：1：，則ABC是_三角形。2ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ）A如果CB=A，則ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，則ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形。3下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：44已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9； a=2，b=，c=； a=5，b=，c=1。 (5)a=5k，b=12k，c=13k（k0）。課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)：1、教材P34 T1 2、能力培養(yǎng) （第一課時(shí)）教學(xué)反思：有勾股定理