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完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 河南科技學院 數學科學學院張玉英 教學設計 1 教材的地位及作用 完全平方公式是初中代數的一個重要組成部分 是學生在已經掌握單項乘法 多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展 同時它又是以后學好因式分解 一元二次方程 函數等知識的基礎 所以本節(jié)課具有承上啟下的作用 本節(jié)課內容是在學生了解什么是整式乘法運算的基礎上 總結出公式并用其解決實際問題 教學設計 1 教材分析 2 教學目標的確定 1 知道完全平方式與多項式乘法的關系 理解完全平方式的意義 教學設計 2 經歷完全平方式的探求過程 熟悉完全平方式的特征 會運用完全平方式解決一些簡單問題 3 使學生體會數形結合的優(yōu)勢 進一步發(fā)展符號感和推理能力 培養(yǎng)學生數學建模的思想 鼓勵學生自己探索算法的多樣化 有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力 1 教材分析 3 教學重難點 1 重點 理解完全平方公式的特征 并能根據題意運用公式解決實際問題 2 難點 完全平方公式的變形及靈活應用 教學設計 1 教材分析 教學設計 1 學生狀況分析及對策 通過前幾節(jié)課的學習 學生已初步掌握了整式乘法的具體方法 而對于完全平方公式的靈活性并不能充分理解和應用 所以本節(jié)內容對學生來說是個難點 相對更加抽象化 富有挑戰(zhàn)性 針對這種情況 我采取 提出問題 學生嘗試 教師輔助 學生嘗試 解決問題 的對策強化練習 使學生體會到學好數學能夠解決生活當中的很多問題 2 教材處理 教學設計 2 教材處理 2 教學內容的組織與安排 本節(jié)教學內容處理的依據是學生的認知規(guī)律 循序漸進 逐層深入的原則 所以對于本節(jié)課教學內容的組織與安排如下 一 提出問題 二 引入新課 三 嘗試練習 四 推理歸納 五 反饋練習 六 布置作業(yè) 教學設計 教學設計 1 教材分析 2 教材處理 教學設計 3 教學方法 首先把學生分為八組 以小組記分競爭評比的形式進行教學 在教學的開始各組派個代表抽取本組需要講解的知識點和習題 然后以小組的形式總結出完全平方公式 進行習題的探討 然后由學生上黑板板書并進行講解 最后評出優(yōu)勝組 進而為學生創(chuàng)設一種新穎的學習情景 大大提高學生學習數學的積極性 培養(yǎng)學生小組協作能力和競爭意識 教學設計 1 教材分析 2 教材處理 3 教學方法 教學設計 4 教學手段 在上課時 一方面為節(jié)省板書時間 提高課堂效率 另一方面為學生自主探究和提高興趣創(chuàng)造條件 我選擇多媒體課件輔助教學手段 使信息技術與教學內容有機整合 更好地為教學服務 教學設計 1 教材分析 2 教材處理 3 教學方法 4 教學手段 a2 b2 1 創(chuàng)設情景 導入新知 想一想 在復習整式乘法的基礎上 創(chuàng)設情境 有一個邊長為a米的正方形廣場 現要擴建該廣場 要求將其邊長增加b米 試問這個正方形廣場的面積有多大 要求 1 分別寫出每一塊的面積 2 用不同的形式表示廣場的總面積 并進行比較 a2 b2 a2 b2 公式 a b 2 a2 2ab b2 初識完全平方公式 提問 如果將該正方形廣場的邊長縮減b米 則其邊長又為多少 面積呢 提問 你能用多項式乘法法則說明理由嗎 2 引導操作 探究新知 要求 用手頭的彩色紙 在原有的正方形廣場上 拼出現在的廣場 探究其面積的不同表示方法及其內在聯系 體會完全平方公式的幾何背景 3 觀察特征 建立模型 問題 這兩個公式有何相同點與不同點 順口溜強化記憶 首平方 尾平方 首尾兩倍中間放 中間符號看首尾 你能證明它嗎 1 你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎 2 a b 2 4 范例解析 深化新知 探求規(guī)律 注重雙基給出一組簡單的習題 對照公式 模仿練習 小組選代表口答 運用法則 解決問題下列計算是否正確 如何改正 發(fā)散練習 勇于創(chuàng)新 用完全平方公式計算 1 2 3 請同桌互相出題進行比賽 5 分層作業(yè) 延伸新知采用必做題和選做題 分層要求 必做題是基礎訓練題 全體同學必須完成