五年級數(shù)學(xué)：字母表示數(shù).doc

五年級數(shù)學(xué)：字母表示數(shù)1結(jié)合具體情境里，學(xué)會用字母表示數(shù)及簡單的數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計算公式。2在探索用字母表示數(shù)的過程中，發(fā)展抽象概括能力。3經(jīng)歷從具體生活情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教材分析：這一單元是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸有關(guān)代數(shù)的知識，雖然教材所安排的內(nèi)容并不復(fù)雜，但對于學(xué)生來說還是一次思維的飛躍。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會用字母即抽象的符號來代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡。教材設(shè)計了多個情境，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的作用。第一個情境是青蛙兒歌，通過兒童熟悉的兒歌，引出用字母表示數(shù)，即n只青蛙n張嘴。第二個是媽媽和淘氣年齡關(guān)系的情境，如果淘氣年齡用字母a表示，那么媽媽的年齡可以用a+26表示。也能體現(xiàn)媽媽年齡和淘氣年齡之間的關(guān)系。第三個是用小棒擺三角形的情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母a表示三角形個數(shù)，用a3表示小棒根數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的意義。三個不同內(nèi)容的情境、從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)。兒歌情境是直接用字母表示數(shù)；年齡情境和 擺小棒的情境不僅用字母直接表示一個量，同時又用含有字母的式子表示另一個量和兩個量之間的關(guān)系。通過三個情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。這樣有利于學(xué)生形成符號化的思想，為學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析學(xué)生在前一階段掌握了簡單的數(shù)量關(guān)系，對學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要，因此在教學(xué)時，教師可以先設(shè)置一些簡單問題了解學(xué)生的實(shí)際情況，然后適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)程序，如果學(xué)生掌握較好可以放手讓學(xué)生去探索，如果學(xué)生對此知識有所遺忘，可以在適當(dāng)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考。四、教學(xué)過程(一)兒歌引入，初次嘗試用字母表示數(shù)，體驗字母表示數(shù)的必要性。1說兒歌引入。由一幅青蛙跳水的圖，引出兒歌，然后學(xué)生接力說兒歌。2啟發(fā)學(xué)生思考：如果繼續(xù)說下去這首兒歌能有多少句？（無數(shù)句）你們能否用一句話來表示整首兒歌嗎？3引導(dǎo)總結(jié)：師：青蛙只數(shù)如果用字母n表示，那么青蛙嘴數(shù)量怎么表示呢？這里的n可以表示哪些數(shù)呢？生1: 1只青蛙1張嘴, 2只青蛙2張嘴, 嘴的數(shù)量與青蛙只數(shù)相同.生2：也就是n只青蛙n張嘴.生3：n可以表示1、2、3、4、等任意數(shù).生4:n可以表示任意自然數(shù).師:一只青蛙有2只眼睛，4條腿，那么，n只青蛙有幾只眼睛幾條腿呢？怎樣用字母表示它們的數(shù)量呢？生1: 一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2n只眼睛.生2: 一只青蛙有4條腿， n只青蛙有4n條腿.生3: n只青蛙有2n 只眼睛,4n 條腿.師:2n不僅可以表示青蛙眼睛的數(shù)量，而且可以表示青蛙眼睛的數(shù)量與青蛙只數(shù)這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，4n也是一樣的。當(dāng)數(shù)字和字母相乘的時候，可以簡寫成，與小數(shù)點(diǎn)不一樣，寫在數(shù)字和字母之間，還是讀作2乘n。另外還有一種更簡單的方法，直接把數(shù)字寫在字母前面，中間不需要任何符號連接，可以直接讀作2n。嘗試寫和讀：4n師:青蛙的只數(shù)只能用n表示嗎？生:還可以用a，b，c或x等字母來表示.4讓學(xué)生體會：師:剛才我們嘗試著用字母表示兒歌里的數(shù)量，你體會到這樣做有什么好處嗎？（二）索用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。1猜年齡。請一個同學(xué)說出自己的年齡，教師根據(jù)實(shí)際情況說出老師比這個同學(xué)大幾歲，然后由學(xué)生猜出老師的年齡，并說出是怎樣算的。并啟發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)這個同學(xué)1歲、2歲、3歲a歲的時候，老師分別是多少歲呢？同桌合作，邊填表，邊討論。同學(xué)的年齡/歲老師的年齡/歲（用算式表示）12345620a師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道如果用a表示某個同學(xué)的年齡，老師比這個同學(xué)大20歲,老師的年齡用字母表示就是a+20 ，這樣不僅可以清楚地表示出同學(xué)和老師的年齡，而且能讓人很清晰地看出老師的年齡和同學(xué)的年齡有什么關(guān)系。2簡要總結(jié)，引出課題：用字母表示數(shù)。（三）拓展應(yīng)用，感受用字母表示數(shù)的重要性。1填空（1）1只手5個手指頭：2只手52個手指頭：n只手（ ）個手指頭。（2）76年才露一面的哈魯彗星，公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)在星空將是（ ）年2出示a+b和a-b，分小組探討：聯(lián)系生活實(shí)際，想象一個生活中的情境，用a、b分別表示其中的兩個數(shù)量，然后思考a+b表示什么、a-b表示什么？3用字母表示學(xué)過的計算公式和運(yùn)算定律。（1）想一想學(xué)過圖形的計算公式怎樣用字母表示？（2）我們學(xué)過的一些運(yùn)算定律怎樣用字母表示？（3）在下表中用字母表示出學(xué)過的計算公式和運(yùn)算定律名 稱用字母表示計算公式運(yùn)算定律五、教學(xué)反思這節(jié)課比較成功的做法有兩個，一個是在課前設(shè)計教學(xué)時，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)以及在課堂中可能出現(xiàn)的情況，靈活設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，使得教師在施教的過程中，不被預(yù)設(shè)教案所牽制，能夠根據(jù)不同班級學(xué)生的不同情況，采取不同的方式組織教學(xué)，例如在青蛙兒歌出現(xiàn)以后，當(dāng)老師提出能否用一句話來表示整首兒歌的意思的要求后，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗以及知識基礎(chǔ)的不同，有的可能不能馬上明白老師的意圖，有的可能馬上就能想到用n表示從1開始任意的一個自然數(shù)，甚至有的直接就把字母用在整句兒歌里，那么這時教師就要根據(jù)學(xué)生回答的程度來調(diào)節(jié)下面的教學(xué)。另一個就是，在教學(xué)一個新的知識點(diǎn)時，既沒有把學(xué)生看成完全空白狀態(tài)，也沒有忽略教師的主導(dǎo)地位。學(xué)習(xí)新知識時，學(xué)生不可避免地會出現(xiàn)錯誤，即使學(xué)生自己能獨(dú)立探索知識形成的過程，在運(yùn)用的時候也難免會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，如何對待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一方面體現(xiàn)了對學(xué)生主體的尊重，另一方面也體現(xiàn)了教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者作用的發(fā)揮。教學(xué)這一課時，我盡量把問題直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考得到解決問題的方法，遇見錯誤的時候，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，并主動地尋找解決的方法，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)習(xí)的過程真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生知識的形成過程，比如當(dāng)有的學(xué)生說到n只青蛙n張嘴，n只眼睛n條腿時，剛開始學(xué)生還感覺很順，但當(dāng)引導(dǎo)他們再讀的時候，有的學(xué)生就立即發(fā)現(xiàn)了問題，眼睛、腿的條數(shù)都不一樣不能用同一個字母來表示，最后通過總結(jié)學(xué)生明白了在同一個情境中同一個字母只能表示相同的數(shù)量。這堂課中有一個明顯的不足就是，對青蛙這首兒歌的利用不夠充分，教師引導(dǎo)學(xué)生讀了6句以后，馬上就草草收場，是老師用自己的感受替代了學(xué)生的感受，其實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生自己去讀，讀到不愿讀為止，這個時候就油然地產(chǎn)生一種愿望：這么長的兒歌讀也讀不完，能不能想個辦法讓它變得容易一些呢？這樣由學(xué)生的愿望引出這節(jié)課要探討的問題，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加主動和富有挑戰(zhàn)性。六、案例點(diǎn)評這節(jié)課從總體上看，充分體現(xiàn)了教師教的主導(dǎo)性和學(xué)生學(xué)的主體性，教學(xué)前教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題有充分的考慮，因此在教學(xué)的過程中給予學(xué)生充分的主動權(quán)，讓學(xué)生依靠自己已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，充分展開思考，而且營造了非常和諧的討論氛圍，教師沒有直接去否定學(xué)生的想法，而是讓同伴之間通過感悟、體驗發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，教師只是在必要的時候進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和總結(jié)，這