二元一次函數(shù)應(yīng)用題練習(xí).doc

21 某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)22如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn);設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。 25.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷(xiāo)售出，售價(jià)都是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫(xiě)出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷(xiāo)售總額為Q元，寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=Q收購(gòu)總額)？26.如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使APQ成直角，設(shè)BP=x cm，CQ=y cm，試以x為自變量，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.27. 某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿足關(guān)系：m=1402x.(1)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？29.如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50 m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x m.(1)要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？30.當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量.某型汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I=2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車(chē)的速度;(1)列表表示I與v的關(guān)系.(2)當(dāng)汽車(chē)的速度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？31.如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式;(2) 該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少.32.如圖6是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫(huà)在紙上的情形.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式. 33.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越強(qiáng).(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(2)第10 分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(3)結(jié)合本題針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？37. 當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射后，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+150t+10表示.經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？38.正方形的邊長(zhǎng)