二元一次函數(shù)應(yīng)用題練習(xí).doc

21 某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤22如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上。 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn);設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時，水池DEFG的面積最大？實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設(shè)計出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開大樹。 25.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=Q收購總額)？26.如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一點P，在CD邊上取一點Q，使APQ成直角，設(shè)BP=x cm，CQ=y cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.27. 某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：m=1402x.(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？29.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50 m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x m.(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？30.當(dāng)運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度;(1)列表表示I與v的關(guān)系.(2)當(dāng)汽車的速度擴大為原來的2倍時，撞擊影響擴大為原來的多少倍？31.如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式;(2) 該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少.32.如圖6是把一個拋物線形橋拱，量得兩個數(shù)據(jù)，畫在紙上的情形.小明說只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式. 33.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越強.(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(2)第10 分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？(3)結(jié)合本題針對自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？37. 當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射后，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+150t+10表示.經(jīng)過多長時間，火箭到達(dá)它的最高點？最高點的高度是多少？38.正方形的邊長