一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題專題訓(xùn)練.doc

一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題專題訓(xùn)練1、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由yxOoADMCB2、如圖，A、B分別是x、y軸上的一點(diǎn)，且OA=OB=1，P是函數(shù)y=(x0)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，PNy軸，M、N分別為垂足，PM、PN分別交AB于E、F證明AFBE=1 BAONMEFPCD 3、如圖已知一次函數(shù)YkXb的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2。求一次函數(shù)的解析式；求三角形AOB的面積；在y軸上是否存在點(diǎn)P使OAP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4、如圖，直線ykx+2k (k0)與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y(m+5)x2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限.（1）求雙曲線的解析式；（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若SAOB2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 5、一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)A作ADx軸于D，若OA，ADOD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式：（2）求一次函數(shù)的解析式及AOB的面積。xAyODCB6. 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為，且的面積等于4.（1）求的值；（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖，已知一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AOB的面積；（3）利用圖像直接寫出，當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1y2？ 8. 已知直線y= -x+7與反比例函數(shù)y= (k0, x0)交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，若SBOC=，且AOD=BOC.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OA=OB；（3）y= (k0, x0)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使 SAOP=SBOP，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由._D_C_B_A_O_x_y9、如圖所示，已知雙曲線y=與直線y=x相交于A，B兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D過(guò)N（0，n）作NCx軸交雙曲線y=于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（8，0），求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把ABO分成兩部分.(1)求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.xy1yPBOCA11、已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式FyOAxPEB12、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m0)的圖象,直線PB是一次函數(shù))的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；xAOBPQC（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線： 與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB。（1）試求直線的函數(shù)表達(dá)式；（6分）（2）若將直線沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D。試求BCD的面積。（4分）14、如圖，已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y= 圖象與BC交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）.(1)求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求直線DE的解析式；(3)若矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)為F ，作FGx軸交直線DE于點(diǎn)G請(qǐng)判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)y= 的圖象上,并說(shuō)明理由；求線段FG的長(zhǎng)度。15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），直線 恰好將矩形OABC分成面積相等的兩塊， 直線一定經(jīng)過(guò)矩形的哪一點(diǎn)，求出這點(diǎn)的坐標(biāo)； 求m的值； 若直線交BC與D，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求k； 在第一象限內(nèi)寫出反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)函數(shù)值的x的取值范圍。y x0CBA 16、如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E,F. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(- 8, 0), 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點(diǎn)P（x