八年級數(shù)學下冊 第4章 第1節(jié)《因式分解》課件 （新版）北師大版.ppt

因式分解 1 整式乘法有幾種形式 1 單項式乘以單項式 2 單項式乘以多項式 3 多項式乘以多項式 回顧 思考 a m n a b m n am an am an bm bn a b a b a b 2 2 乘法公式有哪些 1 平方差公式 2 完全平方公式 回顧 思考 數(shù)學中的游戲 游戲規(guī)則 1 大家說出一個大于1的正整數(shù) 2 寫出它的立方減它本身的式子 如 3 不通過計算 說出這個式子能被哪些正整數(shù)整除 你能做到嗎 小明是這樣想的 993 99能被100整除嗎 你是怎樣想的 你知道每一步的根據(jù)嗎 993 99還能被哪些整數(shù)整除 計算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 y 3 2 5 a a 1 a 1 根據(jù)左面的算式填空 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 2a3 a 3x2 3x m2 16 y2 6y 9 ma mb mc a3 a m a b c 3x x 1 y 3 m 4 m 4 a a 1 a 1 由a a 1 a 1 得到a3 a的變形是什么運算 由a3 a得到a a 1 a 1 的變形與它有什么不同 答 由a a 1 a 1 得到a3 a的變形是整式乘法 由a3 a得到a a 1 a 1 的變形是把一個多項式化成幾個整式的積的形式 你還能再舉一些類似的例子加以說明嗎 因式分解的定義 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 這種變形叫做因式分解 因式分解也可稱為分解因式 想一想 因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系 善于辨析 因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系 二者是互逆的恒等變形 因式分解 判斷下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 否 是 否 否 是 否 下列式子從左到右的變形是否為因式分解 為什么 1 因式分解與整式的乘法是一種互逆關系 2 因式分解的對象必須是多項式 結果要以積的形式表示 3 分解后的每個因式必須是整式 次數(shù)都低于原來的多項式的次數(shù) 4 必須分解到每個因式不能再分解為止 把左右兩邊對應的式子連起來 并說明哪些變形是因式分解 哪些是整式乘法 1 計算 7652 17 2352 17解 7652 17 2352 17 17 7652 2352 17 765 235 765 235 17 1000 530 9010000 拓展應用 2 20042 2004能被2005整除嗎 解 20042 2004 2004 2004 1 2004 2005 20042 2004能被2005整除 拓展應用 假如用一根比地球赤道長10米的鐵絲將地球赤道圍起來 那么鐵絲與赤道之間均勻的間隙能有多大 赤道看成圓形 設地球的半徑為r 鐵絲圍成圓形的半徑為r 拓展應用 r r 所以 鐵絲與赤道之間均勻的間隙為米 解 根據(jù)題意可得 本節(jié)小結 2 分解因式與整式乘法是互逆過程 1 把一個多項式化成幾個整式乘積的形式 這種變形叫做把這個多項式分解因式 3 分解因式的結果要以積的形