中考考點——二次函數知識點匯總全.docVIP

內容：1、一元一次函數；2、一元二次函數；3、反比例函數二次函數知識點一、二次函數概念：1二次函數的概念：一般地，形如（是常數，）的函數，叫做二次函數。這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數，而可以為零二次函數的定義域是全體實數2. 二次函數的結構特征： 等號左邊是函數，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項系數，是一次項系數，是常數項二、二次函數的基本形式：1. 二次函數基本形式：二次函數用配方法可化成：的形式，其中.2.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：；三、二次函數的性質：1、的性質：a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下軸時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值2. 的性質：上加下減。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下軸時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值3. 的性質：左加右減。的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值4. 的性質：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值5.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數，如果二次項系數相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.6.求拋物線的頂點、對稱軸的方法(1)公式法：，頂點是，對稱軸是直線.(2)配方法：運用配方法將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是.(3)運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.四、二次函數圖象的平移：1. 平移步驟：方法一： 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標； 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律：在原有函數的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”概括成八個字“左加右減，上加下減”方法二：沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或）五、二次函數與的比較從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中六、二次函數的圖象與各項系數之間的關系 1. 二次項系數二次函數中，作為二次項系數，顯然 當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大； 當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大總結起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小2. 一次項系數：在二次項系數確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸 在的前提下，當時，即拋物線的對稱軸在軸左側；當時，即拋物線的對稱軸就是軸；當時，即拋物線對稱軸在軸的右側 在的前提下，結論剛好與上述相反，即當時，即拋物線的對稱軸在軸右側；當時，即拋物線的對稱軸就是軸；當時，即拋物線對稱軸在軸的左側總結起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置（3）的符號的判定：對稱軸在軸左邊則，在軸的右側則，概括的說就是“左同右異”3. 常數項： 當時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正； 當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為； 當時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負總結起來，決定了拋物線與軸交點的位置總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的二次函數解析式的確定：一般來說，有如下幾種情況：1. 已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點或對稱軸或最大（?。┲?，一般選用頂點式；3. 已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式七、二次函數圖象的對稱 二次函數圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達 1. 關于軸對稱：關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；2. 關于軸對稱：關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；3. 關于原點對稱：關于原點對稱后，得到的解析式是； 關于原點對稱后，得到的解析式是； 4. 關于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉180）：關于頂點對稱后，得到的解析式是；關于頂點對稱后，得到的解析式是 5. 關于點對稱：關于點對稱后，得到的解析式是 根據對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠不變求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式八、二次函數與一元二次方程：1. 二次函數與一元二次方程的關系（二次函數與軸交點情況）：一元二次方程是二次函數當函數值時的特殊情況.圖象與軸的交點個數： 當時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根這兩點間的距離. 當時，圖象與軸只有一個交點； 當時，圖象與軸沒有交點. 當時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數，都有； 當時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數，都有 2. 拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標為，； 3. 二次函數常用解題方法總結： 求二次函數的圖象與軸的交點坐標，需轉化為一元二次方程； 求二次函數的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮涤梢话闶睫D化為頂點式； 根據圖象的位置判斷二次函數中，的符號，或由二次函數中，的符號判斷圖象的位置，要數形結合； 二次函數的圖象關于對稱軸對稱，可利用這一性質，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標. 與二次函數有關的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數；下面以時為例，揭示二次函數、二次三項式和一元二次方程之間的內在聯系拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數根.九、函數的應用二次函數考查重點與常見題型1、考查二次函數的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：已知以為自變量的二次函數的圖像經過原點， 則的值是（ ）。2、綜合考查正比例、反比例、一次函數、二次函數的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函數的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數的圖像在第一、二、三象限內，那么函數的圖像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D3、考查用待定系數法求二次函數的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為，求這條拋物線的解析式。4、考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數的極值，有關試題為解答題，如：已知拋物線（a0）與x軸的兩個交點的橫坐標是1、3，與y軸交點的縱坐標是（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.5考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題?！纠}經典】由拋物線的位置確定系數的符號例1 （1）二次函數的圖像如圖1，則點在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 （2）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖2所示，則下列結論：a、b同號；當x=1和x=3時，函數值相等；4a+b=0；當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 (1) (2)【點評】弄清拋物線的位置與系數a，b，c之間的關系，是解決問題的關鍵例2.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2，O)、(x1，0)，且1x12，與y軸的正半軸的交點在點(O，2)的下方下列結論：abO；4a+cO，其中正確結論的個數為( ) A 1個 B. 2個 C. 3個 D4個 答案：D 會用待定系數法求二次函數解析式例3.已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為( ) A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D(3，2) 答案：C例4.已知：二次函數y=ax2-(b+1)x-3a的圖象經過點P(4，10)，交x軸于，兩點，交y軸負半軸于C點，且滿足3AO=OB(1)求二次函數的解析式；(2)在二次函數的圖象上是否存在點M，使銳角MCOACO?若存在，請你求出M點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請你說明理由(1)解：如圖拋物線交x軸于點A(x1，0)，B(x2，O)，則x1x2=30，又x1O，x1O，30A=OB，x2=-3x1 x1x2=-3x12=-3x12=1. x10，x1=-1x2=3 點A(-1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3 二次函數的解析式為y-2x2-4x-6(2)存在點M使MC0ACO(2)解：點A關于y軸的對稱點A(1，O)，直線A，C解析式為y=6x-6直線AC與拋物線交點為(0，-6)，(5，24)符合題意的x的范圍為-1x0或Ox5當點M的橫坐標滿足-1xO或OxACO例5、 某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日銷售量y是銷售價x的一次函數 （1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 【解析】（1）設此一次函數表達式為y=kx+b則 解得k=-1，b=40，即一次函數表達式為y=-x+40（2）設每件產品的銷售價應定為x元，所獲銷售利潤為w元：w=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225 產品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元二次函數知識點匯總用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失9.拋物線中，的作用(1)決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣.(2)和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線,故：時，對稱軸為軸；(即、同號)時,對稱軸在軸左側；(即、異號)時,對稱軸在軸右側.(3)的大小決定拋物線與軸交點的位置.當時，拋物線與軸有且只有一個交點(0，)：，拋物線經過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負半軸.以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 .10.幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下(軸)(0,0)(軸)(0, )(,0)(,)()11.用待定系數法求二次函數的解析式 (1)一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式. (2)頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式. (3)交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：.12.直線與拋物線的交點 (1)軸與拋物線得交點為() (2)與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(,). (3)拋物線與軸的交點：二次函數的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：有兩個交點拋物線與軸相交；有一個交點(頂點在軸上)拋物線與軸相切；沒有交點拋物線與軸相離.(4)平行于軸的直線與拋物線的交點同(3)一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數根.(5)一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，由方程組的解的數目來確定：方程組有兩組不同的解時與有兩個交點; 方程組只有一組解時與只有一個交點；方程組無解時與沒有交點.(6)拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故 13二次函數與一元二次方程的關系：(1)一元二次方程就是二次函數當函數y的值為0時的情況(2)二次函數的圖象與軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數的圖象與軸有交點時，交點的橫坐標就是當時自變量的值，即一元二次方程的根(3)當二次函數的圖象與軸有兩個交點時，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；當二次函數的圖象與軸有一個交點時，則一元二次方程有兩個相等的實數根；當二次函數的圖象與軸沒有交點時，則一元二次方程沒有實數根14.二次函數的應用：(1)二次函數常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數的最大(小)值；(2)二次函數的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數關系；運用二次函數的知識解決實際問題中的最大(小)值15.解決實際問題時的基本思路：(1)理解問題；(2)分析問題中的變量和常量；(3)用函數表達式表示出它們之間的關系；(4)利用二次函數的有關性質進行求解；(5)檢驗結果的合理性，對問題加以拓展等黃岡中學“沒有學不好滴數學”系列之十二二次函數知識點詳解（最新原創(chuàng)助記口訣）知識點四，正比例函數和一次函數 1、一般地，如果（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函數。2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數圖像圖像特征k0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0k0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k0a0 y 0 x y 0 x 性質（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側，即當x時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，2、二次函數中，的含義：表示開口方向：0時，拋物線開口向上；0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當0時，圖像與x軸沒有交點。知識點十 中考二次函數壓軸題?？脊剑ū赜洷貢?，理解記憶）1、兩點間距離公式（當遇到沒有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B2，二次函數圖象的平移 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標； 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下：平移規(guī)律：在原有函數的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”函數平移圖像大致位置規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）特別記憶-同左上加 異右下減 (必須理解記憶)說明 函數中ab值同號，圖像頂點在y軸左側同左，a b值異號，圖像頂點必在Y軸右側異右向左向上移動為加左上加，向右向下移動為減右下減。直線斜率： b為直線在y軸上的截距4、直線方程：兩點由直線上兩點確定的直線的兩點式方程，簡稱兩式: 此公式有多種變形 牢記；點斜 ；斜截 直線的斜截式方程，簡稱斜截式: ykxb(k0)截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：5、設兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 若，點P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距離: 拋物線中， a b c,的作用（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣.（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側；（即、異號）時，對稱軸在軸右側. 口訣 - 同左 異右（3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當時，拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負半軸.以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 .十一、初中數學助記口訣(函數部分)特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規(guī)律:若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍, 同左上加 異右下減一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數圖像與性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。正比例函數是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。1 對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。關于軸對稱 關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；關于軸對稱關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；關于原點對稱 關于原點對稱后，得到的解析式是； 關于原點對稱后，得到的解析式是關于頂點對稱 關于頂點對稱后，得到的解析式是；關于頂點對稱后，得到的解析式是關于點對稱 關于點對稱后，得到的解析式是根據對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠不變求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式口訣- - Y反對X，X反對Y，都反對原點2 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，函數圖像的移動規(guī)律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象限；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數圖像與性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減；圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。函數學習口決：正比例函數是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵；反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換；二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。求定義域：求定義域有講究，四項原則須留意。負數不能開平方，分母為零無意義。指是分數底正數，數零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關，四項原則須注意。負數不能開平方，分母為零無意義。分數指數底正數，數零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式：先去分母再括號，移項合并同類項。系數化“1”有講究，同乘除負要變向。 先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。 解一元二次不等式：首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數式若小于零，解集交點數之間。方程若無實數根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。13.1 用公式法解一元二次方程：要用公式解方程，首先化成一般式。 調整系數隨其后，使其成為最簡比。 確定參數abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。 用常