12.懷柔2010-2011第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試題.doc

懷柔區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末初三質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；其中正確的有【 】（A）3個(gè) （B）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè)2如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC=30，BOC的大小是【 】 A60 B.45 C.30 D.153將拋物線向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為【 】 A B C D4如圖，若斜坡的坡度，則坡角的度數(shù)為【 】 A BC D5如圖，在半徑為5的O中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距OC等于【 】A. 2 B. 3 C. 4D. 66如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是【 】ABCDABC7.如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)均在O上，AD是直徑，ADBC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是【 】 BABD = 90 CBC =AD DBAC =BDC8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線與反比例函數(shù)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為【 】xyOxyOAxyOBxyODxyOC二、填空題（本題共16分，每小題4分）9若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,1），則k= EDACB10如圖，DABCAE，要使ABCADE，則補(bǔ)充的一個(gè)條件可以是 （注：只需寫出一個(gè)正確答案即可）11如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為6，sinB，則線段AC的長是 ADCBO 12拋物線yx24x與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題：（本題共39分，16小題4分，其余每小題5分）13. (本題滿分5分) 計(jì)算：.14(本題滿分5分)拋物線化為的形式，并指出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)15（本小題滿分5分） 如圖，是O的直徑，切O于點(diǎn)若sin=，=15，求的周長16（本題滿分4分）求二次函數(shù)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 17（本題滿分5分） 如圖，小明在十月一日到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到處時(shí)的線長為20米，此時(shí)小明正好站在A處，并測得，牽引底端離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（計(jì)算結(jié)果帶根號(hào)）18(本題滿分5分) 體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長為40米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD設(shè)寬AB的長為x（單位：米），圖形ABCD的面積為S（單位：平方米） （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； （2）當(dāng)x為多少時(shí)，圖形ABCD的面積為最大，其最大值為多少平方米？19(本題滿分5分) 如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡長AB=,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，將壩底從A處向后水平延伸到F處， 使新的背水坡的坡角F=,求AF的長度。(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,).20(本題滿分5分)如圖，內(nèi)接于，為的直徑，過點(diǎn)作的切線與的延長線交于點(diǎn)，求的長BCPOA四、解答題（本題共19分，其中22題7分，其余兩小題各6分）21(本題滿分6分) 已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22(本題滿分7分)已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小 23(本題滿分6分) 如圖，為O的直徑，是弦，且于點(diǎn)E連接、（1）求證：= （2）若=，=，求O的直徑五、解答題（本題共14分，每小題7分）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平行于直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_；(2) 當(dāng)t= 秒或 秒時(shí)，MN=AC；(3) 設(shè)OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4) 探求(3)中得到的函數(shù)S最大值是 。25（本題共7分）如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn) （1） 求拋物線的解析式 （2）已知AD AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQMC的值最小？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 懷柔區(qū)20102011年學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一練習(xí) 初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案AA BDBBCB二、 填空題（本題共16分，每小題4分）92 10. 或 或 114； 12(3,0)三解答題（本題共39分） 4分. 5分 14解： 1分 3分的頂點(diǎn)坐標(biāo)為5分 15（本小題滿分5分）解: 是的直徑，切于點(diǎn)， . 1分在中， ,2分sin=，=15， ， . 3分由勾股定理得，. 4分的周長為15 +12 + 9 = 36 .5分16（本小題滿分4分）解: （1）令，則， 二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）. 2分令，則，求得 二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和 4分17. （本小題滿分5分）解：依題意得， 四邊形是矩形 ，1分 2分在中， 3分又 ， . 4分 .5分即此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度為米 .18(本題滿分5分) 解：（1）設(shè)AB=x，則AD= .1分S=ABAD=x(20-x)=-x2+20x .2分 （2）當(dāng)=， .分此時(shí)S值最大, 最大值S=-10+2010=-100+200=100.5分答：圖形ABCD的最大面積為100平方米.19(本題滿分5分)(19題圖)解：過作BEAD于E 1分 在RtABE中,BAE=,ABE= AE 2分 BE3分 在RtBEF中, ,EFBE30 4分 ，AF12.68135分答：AF的長度約為13米20(本題滿分5分) 解：是的直徑，又，BCPOA，.分又，所以是等邊三角形，由，知分是的切線，在中，所以，分21（本題共6分）解：（1） 圖像過點(diǎn)A(1，6)，1分 m=2 .2分（2）分別過點(diǎn)AB作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)DE，由題意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， 4分AB2BC，BE2 分即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y2時(shí)，x3，易知：直線AB為y2x8，C(4，0) 分22（本題滿分7分）解：（1）x1；（1，3）分（2）x10123y123214分畫圖6分（3）因?yàn)樵趯ΨQ軸x1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y27分23（本題共分）（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90. ABCD，BCD=CAB 1分AO=C0 CAB=ACO 2分 . 3分(2)解：設(shè)O的半徑為,則.，. 4分在RtOCE中， ，解得，O的直徑為26cm. 分四、解答題（本題共6分）24. 解：(1)（4，0），（0，3）； .2分(2) 2，6； 3分(3) 當(dāng)0t4時(shí)，OM=t由OMNOAC，得， ON=, S= 4分當(dāng)4t8時(shí)，如圖， OD=t， AD= t-4 由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 S=矩形OABC的面積-RtOAM的面積- RtMBN的面積- RtNCO的面積=12-（8-t）（6-）-= 5分(4) 有最大值當(dāng)0t4時(shí)， 拋物線S=的開口向上，在對稱軸t=0的右邊， S隨t的增大而增大， 當(dāng)t=4時(shí)，S可取到最大值=6； 當(dāng)4t8時(shí)， 拋物線S=的開口向下，它的頂點(diǎn)是（4，6）， S6 綜上所述，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值6 6分 25（本題共分）（1）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y a (x 3 )(x 4) 因?yàn)锽（0，4）在拋物線上，所以4 a ( 0 3 ) ( 0 4 )解得 所以拋物線解析式為解法二：設(shè)拋物線的解析式為，依題意得：c4且 解得 所以 所求的拋物線的解析式為 3分（2）連接DQ，在RtAOB中，所以ADAB 5，ACADCD3 4 7，CD AC AD 7 5 2因?yàn)锽D垂直平分PQ，所以PDQD，PQBD，所以PDBQDB因?yàn)锳DAB，所以ABDADB，ABDQDB，所以DQAB所以CQDCBACDQCAB，所以CDQCAB 即所以APAD DP AD DQ5 ，所以t的值是.分（3）答：對稱軸上存在一點(diǎn)M，使MQMC的值最小理由：因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為所以A（ 3，0），C（4，0）兩點(diǎn)關(guān)于直線