【教學設計】《6-1.docx

江蘇鳳凰科學技術出版社 八年級（上冊） 暢言教育6.5一次函數(shù)與二元一次方程組 教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是蘇科版八年級上冊6.5一次函數(shù)與二元一次方程組的內(nèi)容，函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。 教學目標【知識與能力目標】1熟練轉(zhuǎn)換二元一次方程與一次函數(shù)的關系式2初步了解二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的點坐標之間的對應關系3探索課本“討論”，參照例題，知道二元一次方程組的解就是轉(zhuǎn)換為兩個一次函數(shù)后圖象 的交點坐標4初步掌握運用“圖象法”求解二元一次方程組【過程與方法目標】經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。 教學重難點【教學重點】二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像的關系【教學難點】利用數(shù)形結合的思想方法解決問題 課前準備教師準備：課件、多媒體、三角板學生準備：練習本、直尺 教學過程一、數(shù)學活動1、由y=2x-3可以考慮到什么呢？是一條直線；是二元方程.2.思考：二元一次方程 2x y 3 = 0 有多少個解呢？ 你能舉幾個例子嗎？在直角坐標系中畫出一次函數(shù) y = 2x 3 的圖象，標出以上述這些解為坐標的點，有什么發(fā)現(xiàn)？3.觀察思考： 二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上的點有什么關系？二、新授：總結：一般地,一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程的一個解; 以二元一次方程的解為坐標的點都在一次函數(shù)的圖象上. 嘗試應用：1、把下列二元一次方程寫成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2) 3x4y=132、方程 x y = 1 有一個解是 ，則一次函數(shù) y = x 1 的圖象上必有一個點的坐標為 。 3、一次函數(shù) y = 2x 4 的圖象上有一個點的坐標為 ，則方程 2x y = 4 必有一個解是 。 觀察與思考：請畫出與方程 x + y = 3 對應的一次函數(shù) y = - x + 3 的圖象. 觀察圖象，考慮二個圖象之間的關系.小結與思考：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的一個解。試一試，根據(jù)圖象求方程組的解。例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組 三、小結與思考步驟：用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式;在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象找出直線交點的坐標;寫出方程組的解。 四、練習用圖象法解方程組 五、課堂思考一次函數(shù)y=x+2，y=x+5的圖象之間有何關系？你能從中“悟”出些什么嗎？我們可以得到：(1)二元一次方程組無解一次函數(shù)的圖象平行（無交點）;(2)二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖象相交（有一個交點）;(3)二元一次方程組有無數(shù)個解一次函數(shù)的圖象重合（有無數(shù)個交點）.試判斷下列方程組是否有解？已知:三