解方程2前置作業(yè).doc

第二十二章 一元二次方程22.1一元二次方程（一）教案 科目 ：數(shù)學授課教師：阿斯熱古麗乃扎木授課班級：九年級（一）班授課時間：2013年7月29日課題22.1 一元二次方程（一）教學目標1.了解一元二次方程的概念.2. 了解與掌握一般式 ax2 bx c = 0（a0）.3. 一元二次方程能轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.重點難點重點：一元二次方程概念及一般形式. 難點:（1）從實際問題中抽象出一元二次方程；（2）正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.德育目標通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生從特殊到一般的思維能力教具多媒體,卡片，參考書教 學 方 法1. 創(chuàng)設(shè)情境，讓學生介紹本節(jié)課的教學目標，重點和難點。2. 復習以前學過的有些相關(guān)內(nèi)容，對新課打下基礎(chǔ)。3. 經(jīng)理實際問題抽象出一元二次方程的過程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學的意識。4. 讓學生具有一定的空間想象能力，學生的實際操作，既可培養(yǎng)學生手，腦，眼并用的能力。5. 通過概念的教學，培養(yǎng)學生的觀察，類比，歸納能力6. 通過隨堂練習，使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。第一組練習是特意補充的，意在鞏固一元二次方程的概念，使學生全面深刻地理解其本質(zhì)。第二組練習使學生能夠及時熟悉一元二次方程一般形式的轉(zhuǎn)化。第三組練習使學生進一步提升本節(jié)知識的應(yīng)用。7. 通過思考，使學生深刻理解一元二次方程的一般形式，培養(yǎng)學生全面地分析問題的能力。8. 介紹各項的系數(shù)，為后面公式法解一元二次方程打下基礎(chǔ)。所以要求學生逐漸熟悉各項的名稱。9. 通過小結(jié)，使知識成為體系，幫助學生全面理解，掌握所學的知識，同時也培養(yǎng)了歸納的能力。10. 作業(yè)故必做題和選做題結(jié)合了學生的實際水平及因材施教的原則進行布置，以滿足不同層次學生學習所需。11. 課堂上學生分組討論，思考，合作交流，推選代表回答問題。教 學 過 程一，復習：你還記得什么樣的方程是一元一次方程嗎？你能舉出幾個一元一次方程的例子嗎？一元一次方程的一般形式是怎樣的？學生回答，老師情景：答： 一元一次方程： 整式方程，只含有一個未知數(shù)（一元），未知數(shù)的次數(shù)是1（一次），一元一次方程的一般形式： 二 ，引 入 新 課：根據(jù)下列實際問題列方程：（老師情景問題，學生分組討論，解決問題，推選代表上黑板板演）1. 從前有個路過人拿著一根長竹竿，想進城去?？墒浅情T比竹竿矮3尺，他豎著竹竿進不去；然而城門也沒有寬，他橫著竹子比城門寬6尺。橫也不進，豎也不行，路過人只抓頭皮說：“這，這可怎么辦呀？”，這時來了一位好心的老人，替她想個辦法：“沿著門的兩個對角，斜著拿，試試！”。路人一試不得不少剛好進去，聰明的同學們，你們知道竹竿有多長嗎？解：設(shè)竹竿的長為 x 尺，得 (x3)2 (x6)2= x22.要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?解：設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽, 每個隊要與其他(x-1)個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共 場.列方程,得 3.要設(shè)計一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米?解：設(shè)雕像下部高xm,于是得方程 4. 問題(2) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為(100-2x)cm, 寬為(50-2x)cm，得問：我們引出的這些方程是不是一元一次方程？如果不是給他們起個名字？學生回答，老師情景且板演：這一節(jié)課我們講的課是： 22.1 一元二次方程（一）情景教學目標，重點，難點。三 ，觀 察 探 究：（情景問題）1. 下列方程有什么共同點？ x218x45 = 0， ， ，學生觀察，探究并推選代表回答： 方程兩邊都是整式。 方程中只含有一個未知數(shù)。 未知數(shù)的最高次數(shù)是2。2. 有這種特征的方程我們叫做什么方程？四 ，歸 納 概 念：老師板演，學生回答：定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.教 學 過 程五：隨堂練習1：搶答：下列方程中哪些是一元二次方程？（情景問題）， （為未知數(shù)） （為未知數(shù)）， ，六，觀 察 探 究：（老師情景問題，學生觀察探究并推選代表回答）再來觀察一下下了四個方程，它們都是一元二次方程，它們在形式上有什么相同點和不同點？x218x45 = 0， ， ，學生分組討論并回答：第二個方程中我們怎樣補充一次項？第三個方程和第四個方程的常數(shù)項是多少？七，探 究 新 知：問：一元二次方程跟一元一次方程一樣有自己的一般形式，那么我們怎樣寫出它的一般形式？（學生回答，老師板演）答：一元二次方程的一般形式為：ax2 + bx +c = 0（a0）歸納：（情景）一般的，任何一個關(guān)于X的 一元二次方程，經(jīng)過整理后都可以化為 ax2 + bx +c = 0（a0）的形式，這樣形式叫做一元二次方程的一般形式.一元二次方程的特點：（情景）方程的右邊為0，左邊是按照X的降冪排列的二次三項式，且（a0）ax2叫做二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)C叫做常數(shù)項.八，例題講析：（情景問題，學生回答，老師板演）例1：下面請你將方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.解： 二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-8，常數(shù)項是2九，隨 堂 練 習2：（老師情景問題，學生分組解答并推選代表板演）問：將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。 十，總 結(jié)：（情景問題，學生搶答）問：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 答：1.一元二次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的整式方程叫做一元二次方程。 2.一元二次方程的一般形式: 一般地，任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程都可以化為ax2 + bx +c = 0（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，稱為一元二次方程的一般形式。十一，能 力 提 升：（情景問題，學生回答）問：方程（2a4）x2 2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 答：a2是此方程為一元二次方程；a = 2，b0是此方程為一元一次方程。作 業(yè)1.這節(jié)課的引入新課環(huán)節(jié)中我們根據(jù)實際問題列出了四個一元二次方程，這四個方程化為一元二次方程的一般形式并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.2.預習：（1）什么叫做一元二次方程的根？ （2）一元二次方程的解法有幾種？ （3）看教材的30頁初步了解配方法.課后反思 板書設(shè)計： 22.1一元二次方程（一）1. 解：設(shè)竹竿的長為 x 尺，得 (x3)2 (x6)2= x22. 解：設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽, 得3. 解：設(shè)雕像下部高xm,于是得方程 4. 解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒