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遼中縣第一高級中學 數(shù)學組導學案 編制: 李國棟 審核：李艷靜 以 人 為 本 創(chuàng) 新 發(fā) 展 Liaozhong No.1Senior High School 內(nèi)部資料 請勿外傳 導學案67-圓錐曲線的參數(shù)方程班級姓名小組評價三維目標知識與能力：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點的軌跡問題過程與方法：選擇適當?shù)膮?shù)方程求最值情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。重點難點重點：對橢圓的參數(shù)方程的應用考查難點：正確使用參數(shù)式來求解最值問題學法指導學生討論法（自主、合作、探究）教學內(nèi)容【知識講授】橢圓普通方程， 令，則，則橢圓的參數(shù)方程為若橢圓中心在M(x0,y0),相應的橢圓參數(shù)方程為【典例分析】1.橢圓的參數(shù)方程2.橢圓的參數(shù)方程為點M在橢圓上，對應參數(shù)t=,O為原點，求直線OM的傾斜角3.在橢圓中作內(nèi)接矩形，問內(nèi)接矩形的最大面積是多少。【合作探究】1.在橢圓1上找一點，使這一點到直線x2y120的距離最小2.A(0,1)是橢圓x2+4y2=4上一定點,P為橢圓上異于A的一動點,則|AP|的最大值為( )【課堂檢測】已知AB是橢圓 與坐標軸正半軸的兩交點,在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大.【課后練習】1.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和 ，它們的交點坐標為_。2.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為在極坐標系中，曲線的方程為則與的交點個數(shù)為 3.在極坐標系中，直線l的極坐標方程為(R)，在平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，求直線l與曲線C的交點P的直角坐標.4.在直角坐標系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.（1）已知在極坐標中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.5.已知直線，為參數(shù)，為的傾斜角，且與曲線 為參數(shù)相交于A、B兩點，點的坐標為 （1）求的周長； （2）若點恰為線段的三等分點，求的面積 反思糾錯/個人

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