《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié)中心對稱導(dǎo)學(xué)案3.doc

23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標學(xué)習(xí)目標：1掌握在直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系2經(jīng)歷操作猜想驗證的實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關(guān)于L對稱的點A2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把ADC順時針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形ABC3如圖ABC，繞點C旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形填空：點A（2，1）關(guān)于x軸的對稱點為A（ ， ）；點B（0，3）關(guān)于x軸的對稱點為B（ ， ）；點C（4，2）關(guān)于y軸的對稱點為C（ ， ）；點D（5，0）關(guān)于y軸的對稱點為D（ ， ）。點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P（，）；點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P（，）.（二）自主探究1、預(yù)習(xí)P66-67 2、如圖，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐標系中，畫出點A，B，C關(guān)于原點的對稱點A，B，C；點A（3，2）關(guān)于原點的對稱點為A（ ， ）點B（3，2）關(guān)于原點的對稱點為B（ ， ），點C（3，0）關(guān)于原點的對稱點為C（ ， ）；歸納：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（ ， ）（三）、歸納總結(jié)：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P 畫一個圖形關(guān)于原點對稱的關(guān)鍵是什么？ （四）自我嘗試：1、如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），畫圖并利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形點拔：在平面直角坐標系中，作關(guān)于原點的中心對稱的圖形的步驟：寫出各點關(guān)于原點對稱的點的 ，在坐標平面內(nèi) 這些對稱點的位置， 各點即為所求的對稱圖形3如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1（1）在圖中畫出直線A1B1（2）求出經(jīng)過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式二、小結(jié)1、 點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點的坐標特征是橫坐標 ，縱坐標 ，即P1（ ， ）2、 點P（x，y）關(guān)于X軸的對稱點的坐標特征是橫坐標 ，縱坐標 ，即P2（ ， ）3、 點P（x，y）關(guān)于Y軸的對稱點的坐標特征是橫坐標 ，縱坐標 ，即P3（ ， ）三、課堂檢測1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三種都不可能2如圖，已知矩形ABCD周長為56cm，O是對稱線交點，點O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm，則矩形邊長中較長的一邊等于（ ） A8cm B22cm C24cm D11cm3如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是P_4寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個共同性質(zhì)_（用對稱的觀點寫）四、課外拓展、在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點A在平面直角坐標系中的位置是在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限、已知點A的坐標為(a,b)，O為坐標原點，連結(jié)OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得OA1，則點A1的坐標為（ ）A(-a,b) B(a,-b) C(-b,a) D(b,-a)、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點A的對應(yīng)點A,的坐標為（ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如圖（），點A，B，C的坐標分別為(0,-1),(0,2),(3,0), 從下面四個點M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)，中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（ ）AM BN CP DQ、在平面直角坐標系中，點P(2,-3)關(guān)于原點對稱點P,的坐標是_、在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點A的坐標是_7、矩形ABCD的對稱中心經(jīng)是原點，點B的坐標為（-2，-3），則點D的坐標為_.8、點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）關(guān)于原點對稱的點的在第_象限。9、將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180，點A的坐標為（-3,2），則點A的對稱點的坐標為_.10、點A（-2,3）繞原點旋轉(zhuǎn)180后的點的坐標為_.繞原點順指針旋轉(zhuǎn)90后的坐標為_.拓展題：11在平面直角坐標系中，已知3個點的坐標分別為A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1). 一只電子蛙位于坐標原點處，第1次電子蛙由原點跳到以A1為對稱中心的對稱點P1，第2次電子蛙由P1點跳到以A2為對稱中心的對稱點P2，第3次電子蛙由P2點跳到以A3為對稱中心的對稱點P3，按此規(guī)律，電子蛙分別以A1、A2、A3為對稱中心繼續(xù)跳下去問當電子蛙跳了2009次后，電子蛙落點的坐標是_.12如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且A（0，3），B（3，0），現(xiàn)將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1 （1）在圖中畫出直線A1B1； （2）求出過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式； （3）是否存在另一條與直線A1B1平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的解析式；若不存在，請說明不存在的理由13如圖，中，（1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；（2）畫出關(guān)于軸對稱的；（3）將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（4）在，中，_與_成軸對稱，對稱軸是_；_與_成中心對稱，對稱中心的坐標是_14在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標是A（7，1），B（1，1），C（1，7）線段DE的端點坐標是D（7，1），E（1，7）（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；（2）將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；（3）畫出（2）中的DEF，并和ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形15去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水經(jīng)實地勘查后，工程人員設(shè)計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直