人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《多邊形的面積的整理和復(fù)習(xí)》

多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)解東二小 李金鳳一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們,春天來(lái)了，大地上的每一個(gè)角落都充滿了春天的氣息，讓我們一起跟隨小精靈的腳步去種生態(tài)園參觀一下吧！師：看，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？對(duì)，你們真是細(xì)心觀察的孩子，這些苗圃的的形狀有長(zhǎng)方形、平行四邊形等等，都是咱們學(xué)過(guò)的平面圖形。師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算這些平面圖形的面積，那么這些平面圖形的面積之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課我們就對(duì)多邊形的面積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1、復(fù)習(xí)面積公式及面積公式之間的聯(lián)系師：如果請(qǐng)你從這些平面圖形中選擇一個(gè)最基本、最主要的圖形，將學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式聯(lián)系起來(lái)，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？把你的想法在小組內(nèi)交流一下，用你喜歡的方式整理出來(lái)。（以上內(nèi)容投影出來(lái)主題任務(wù)）師：大家都很積極踴躍的討論交流，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下？揚(yáng)帆組（方法一）師：你們選擇長(zhǎng)方形的面積。生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形的面積公式是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，咱們學(xué)習(xí)時(shí)平行四邊形時(shí)沿著平行四邊形的高線剪下一個(gè)三角形，把三角形移到平行四邊形的另一邊，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：接著說(shuō)。生：兩個(gè)完全一樣的三角形繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)平移可以拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。師：梯形呢？生：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，其中一個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。所以梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。師：這個(gè)小組思路清晰很有條理，語(yǔ)言組織也很好，讓我們把掌聲送給他們！這個(gè)組介紹了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形面積進(jìn)行推導(dǎo)，以后學(xué)習(xí)新知識(shí)也要用這個(gè)方法。師：哪個(gè)組還有不同的想法，你們來(lái)（方法二）師：你們選擇是梯形的面積計(jì)算公式。師：為什么這么選擇呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。師：你們小組認(rèn)為，這幾個(gè)圖形的面積都可以利用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算。生：當(dāng)梯形的上底和下底相等時(shí)就成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的上底和下底，所以長(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)+長(zhǎng)）寬2，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形的面積公式又可以寫作，平行四邊形的面積=（上底+下底）高2，當(dāng)梯形的上底為0時(shí)就成了三角形，三角形的面積=（0+底）高2師：這個(gè)組的想法很新穎，我們要學(xué)習(xí)他們愛動(dòng)腦思考的好品質(zhì)！2、查漏補(bǔ)缺，將公式中的錯(cuò)誤匯總 師：那大家再來(lái)想一想，利用公式解決問(wèn)題時(shí)有什么需要提醒大家注意的？好，你反應(yīng)最快，你來(lái)說(shuō)： 生1：弄清圖形，選擇公式。 師：你還有想法，接著說(shuō)。 生2：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。 生3：注意單位換算。 師：佳鑫同學(xué)很細(xì)心，提醒我們計(jì)算三角形和梯形的面積別忘了除以2。 生4：嗯，解決問(wèn)題時(shí)，弄清面積與其它數(shù)量的關(guān)系，也很重要。 師 ：看來(lái)同學(xué)們都是善于觀察和總結(jié)的孩子，下面我們就利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)小組PK賽吧，每個(gè)圖形都有對(duì)應(yīng)的題目，你們?nèi)我膺x擇喜歡的圖形，你敢來(lái)接受挑戰(zhàn)嗎？3、 鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題師：夢(mèng)想組你們的選擇是？噢，平行四邊形，咱們一起來(lái)看看平行四邊形的背后藏有什么。（投影展示題目：計(jì)算面積，在一塊平行四邊形的地種小草，底20米，高15米，如果每平方米的草地種50株，一共需要多少株小草？）師：這個(gè)小組表述的很好，特別是及時(shí)提醒大家找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。下面哪個(gè)小組敢來(lái)與他們挑戰(zhàn)，快樂(lè)組，你們組氣勢(shì)很強(qiáng)，你們來(lái)。師：咱們來(lái)揭開梯形的面具。（投影展示：求梯形的底或高）師：這個(gè)小組為大家?guī)?lái)了不同的方法解決問(wèn)題，可以用公式可以用方程，同學(xué)們今天讓老師刮目相看。飛翔組呢？師：（投影展示三角形的選擇題和計(jì)算題）同學(xué)們的分析表達(dá)能力很強(qiáng)，每個(gè)組都很棒，你們組還敢來(lái)嗎？勇氣可嘉師：這是一塊兒警示牌，你們組為大家?guī)?lái)了分、拼、挖這么多不同的方法來(lái)計(jì)算這個(gè)圖形的面積，思路很開闊。在老師看來(lái)今天每個(gè)組都是的冠軍小組，老師為你們點(diǎn)個(gè)贊。四、拓展延伸，總結(jié)收獲 師：同學(xué)們，你們知道嗎？我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽很早就利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理就是把一個(gè)圖形分割或移補(bǔ)，而其面積保持不變，以此來(lái)計(jì)算它的面積。如下圖所示。其實(shí)出入相補(bǔ)原理就是我們今天說(shuō)的轉(zhuǎn)化方法，看來(lái)我們古人