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2017-2018年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):極坐標(biāo) 考點(diǎn)一。直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)(1)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為_.解:點(diǎn)M極坐標(biāo)為:.(2) 求直線3x-2y+1=0的極坐標(biāo)方程。 解:極坐標(biāo)方程為。(3) 在極坐標(biāo)系中,圓心在且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_.解:圓心:,半徑為,則圓的直角坐標(biāo)方程:。圓的極坐標(biāo)方程為??键c(diǎn)二。極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)(1)求普通方程。解:y=kx,且k=,則的直線。(2)將曲線的極坐標(biāo)方程=sin化 成直角坐標(biāo)方程。解:將=,sin=代入=4sin,得x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4.(3)求過圓的圓心,且垂直于極軸的直線極坐標(biāo)方程解:由得所以,圓心坐標(biāo)直線方程為直線的極坐標(biāo)方程為。(4) 將極坐標(biāo)方程4sin2=3化為普通方程。解:由4sin2=3,得43,即y2=3 x2,y=.(5)化極坐標(biāo)方程為普通方程。解:,即,化簡(jiǎn).表示拋物線.(6)求點(diǎn) 到圓 的圓心的距離。解:化為,圓化為,圓心的坐標(biāo)是,故距離為。(7)求點(diǎn)M(4,)到直線l:(2cos+sin)=4的距離解:將(2cos+sin)=4,化成直角坐標(biāo)方程為:2x+y4=0,點(diǎn)M(4,)化成為(2,2)點(diǎn)M到直線l的距離=(8)已知極坐標(biāo)方程分別為(),求曲線與交點(diǎn)極坐標(biāo).解:分別為,且,兩曲線交點(diǎn)為(3,). 所以,交點(diǎn)的極坐標(biāo)為??键c(diǎn)三。極坐標(biāo)應(yīng)用命題點(diǎn)1.求面積()(1)在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A,B的極坐標(biāo)分別為,求AOB的面積解:由題意得SAOB34sin34sin 3.(2)在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A,B的極坐標(biāo)分別為,求AOB的面積解:由題意得.命題點(diǎn)2.求兩點(diǎn)距離()(1)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)(1,)和,求、兩點(diǎn)間的距離解:A,B,則=。命題點(diǎn)3:用極坐標(biāo)求距離:(提示:直線l與兩曲線分別交于A,B兩點(diǎn),已知:直線極坐標(biāo) ,直線參數(shù)方程 (t為參數(shù)),則 )(1)若,在極坐標(biāo)系中,射線交于O,M,與交于O,N,求的最大值。解:兩圓:,化為極坐標(biāo):,則,故。(2)在極坐標(biāo)系中,曲線C:,O為極點(diǎn),A,B為C上兩點(diǎn),且,求最大值。解:。(3)若曲線,又曲線,且解:,則交點(diǎn)極坐標(biāo),故。(4),若M是上動(dòng)點(diǎn),P在上,且,在極坐標(biāo)系中,射線與和分別交于A,B兩點(diǎn),求。解:,分別化為極坐標(biāo):,故。
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