七年級數(shù)學經(jīng)典壓軸習題.docVIP

23、 5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌凳100套.現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.(1)學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元,則學校應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?23、某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛1.5小時時甲車先到達配貨站C地，此圖4紫ABC用C紫紫紫紅黃 C黃黃時兩車相距30千米，甲車在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地；兩車行駛2小時時乙車也到C地（未停留）直達A地。（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）求： （1） 乙車的速度是 千米/小時，B、C兩地的距離是 千米， A、C兩地的距離是 千米；（2）求甲車的速度及甲車到達B地所用的時間；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米。 EDCBA第10題圖10如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=2，BC=3，將腰DC以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)900至DE，連結(jié)AE，則ADE的面積是（ ）（A）4 （B）3 （C）2（D）126（8分）如圖，ABC中，B=C，AB=AC=20cm，BC=16cm，點D是線段AB的中點。點P、Q是線段BC、AC上的動點。點P以每秒6cm的速度從點B出發(fā)，沿線段BC的方向運動；同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CA的方向運動。（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當運動時間t=1秒時，試比較線段DP與PQ的大小關(guān)系并說明理由。（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，DBP與以點P、Q、C為頂點的三角形全等。QPCABD第26題圖25（8分）如圖，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足為點D，延長CB至E，使CE=AD，G是AC上一點，且AG=CD，連結(jié)DG、DE，ACD=550。（1）求DBE的度數(shù)。（2）試說明AGDCDE的理由。文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售. 一次性購買B型毛筆不超過15支，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售.若全組共有20名同學，且每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。6(本題滿分10分)學校書法興趣小組準備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，請你根據(jù)下面三位同學的對話，求出文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？10.（11分）數(shù)學課上，老師讓同學們按要求折疊長方形紙片.第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A，B，C，D（如圖12）；第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A處，折痕是DL.這時，老師說：“AL的長度一定等于LD的一半.”同學們經(jīng)過測量果然如此.為了解開其中的奧秘，老師設(shè)置了幾個思考題，請同學們完成：BCMDAAL圖12N（1）ALD與ALD關(guān)于LD對稱嗎？（2）AD=AD嗎？ADL=ADL嗎？LAD是直角嗎？（3）連接AA，AAN與ADN對稱嗎？（4）AA=AD嗎？AAD是什么三角形？（5）請同學們完整地說明AL=LD的理由.18.如圖，ABD、ACD的角平分線交于點P，若A = 50,D =10，則P的度數(shù)為( )A.15 B.20 C.25 D.3019.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形,依此規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是 .圖圖圖圖ADCEBMN圖37、如圖3，已知點C在線段AB上，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，AE交CD于M，BD交CE于N求證：CM=CN。選擇題1、下列說法中，錯誤的是（）A、底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等B、含有100內(nèi)角且腰長是3cm的兩個等腰三角形全等C、腰長和底邊長分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D、含有80內(nèi)角且腰長是3cm的兩個等腰三角形全等2、（2010廣安）等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是（）A、17B、17或22C、20D、223、（2010楚雄州）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)是（）A、55，55B、70，40C、55，55或70，40D、以上都不對4、（2009呼和浩特）在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A、7B、11C、7或11D、7或105、（2009崇左）已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A、12或9B、12C、9D、76、（2008云南）某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A、9cmB、12cmC、15cmD、12cm或15cm7、（2008嘉興）已知等腰三角形中有一個角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A、50B、80C、50或80D、40或658、（2007自貢）若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25，則該三角形的一個底角為（）A、32.5B、57.5C、65或57.5D、32.5或57.59、（2006臨沂）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（）A、60B、120C、60或150D、60或12010、（2005岳陽）等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A、30B、150C、60或120D、30或15011、（2005呼和浩特）已知等腰ABC的周長為18cm，BC=8cm，若ABCABC，則ABC中一定有一條邊等于（）A、7cmB、2cm或7cmC、5cmD、2cm或5cm12、（2004瀘州）等腰三角形的兩邊長分別為2cm、4cm，則周長為（）A、8cmB、10cmC、8cm或10cmD、6cm13、（2003青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（）A、75B、15C、75或15D、3014、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、8cm15、等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（）A、50B、80C、50或80D、20或8016、等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則它的周長為（）A、10B、13C、17D、13或1717、已知一個等腰三角形有一個角為50，則頂角是（）A、50B、80C、50或80D、不能確定18、已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（）A、80B、20C、80或20D、不能確定19、如果一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，那么它的周長是（）A、9cmB、12cmC、9cm或12cmD、以上答案都不對20、如圖，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列五個結(jié)論：AD上任意一點到AB、AC兩邊的距離相等；AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正確的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個21、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則這個等腰三角形的頂角為（）A、40B、100C、40或100D、70或5022、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是（）A、70B、110C、70或110D、20或16023、等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角是（）A、20B、80C、20或80D、40或8024、如圖，AOB是一鋼架，AOB=15，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根A、2B、4C、5D、無數(shù)25、已知等腰三角形的兩邊長分別為11cm和6cm，則它的周長為（）A、23cmB、28cmC、23cm或28cmD、無法確定26、等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是（）A、3B、5C、7D、927、在等腰三角形ABC中A=40，則B=（）A、70B、40C、40或70D、40或100或7028、等腰三角形一邊長是8，另一邊長是5，則周長是（）A、21B、18C、16D、18或2129、ABC中，A=36，過B的直線BD將ABC分成兩個等腰三角形，則符合條件形狀不同的ABC有（）種A、2B、3C、4D、530、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則底角的度數(shù)為（）A、60B、120C、60或120D、60或301、塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。3、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。4、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？5、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。6、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利額應(yīng)是多少？7、某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。8、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。9、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。10、某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？11、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。12、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。13、某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d。14、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時間t。（1）小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。（2）志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設(shè)當時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少？15、某商廈進貨員預測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。16、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1） 這個八年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？17、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建 家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)X人，那么X應(yīng)滿足怎樣的方程？18、一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172度，求它的邊數(shù)N應(yīng)滿足的分式方程。19、退耕還林還草是我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比是5：3，設(shè)退耕還林的面積是X公頃，那么應(yīng)滿足的分式方程是什么？20、某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運，6小時后完成一半，后來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了后一半，如果設(shè)單獨采用機械裝運X小時可以完成后一半任務(wù)，那么應(yīng)滿足的方程是什么 ？21、某 市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實際每天鋪設(shè)多長管道？22、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠的合格率乙廠高5%，求甲廠的合格率？23、某單位將沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9。6萬元，第二年為10.。2萬元，（1） 你能找出這一情景中的等量關(guān)系嗎？（2） 根據(jù)這一情景你能提出那些問題？（3） 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？24、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方水費上漲1/3，小利家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水的價格。25、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買 了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少？26、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價。27、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。28、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17。5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？29、甲乙兩地相距360千米，新修的高叔公路開通后，在甲乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%，而從甲到乙的時間縮短 了2小時，求原來的平均速度30、八年級（1）班學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學校120千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達，已知快車速度是慢車的1。5倍，求慢車的速度31、某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效是原來的1。5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？ 平行線與特殊三角形競賽試題卷一選擇題11與2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若150，則2為（） A.50 B.130 C.50或130 D.不能確定2.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于A頂角B頂角的一半 C底角的一半D無法確定3如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是（ ）A相等 B互余 C互補 D相等或互補4、如圖，有下列判定，其中正確的有（ ）若1=3，那么ADBC 若ADBC，則1=2=3若1=3,ADBC,則1=2 若C+3+4=180,ADBCA1個 B2個 C3個 D4個 5、下列各組數(shù)中，可作為直角三角形的三邊長的是 ( )A. 2，3，4 B. 2，2，3 C. 2，1.5，2.5 D. 2，1999，20016、如圖，ABC中，ABAC，BD、CE為中線，圖中共有等腰三角形（ ）個。A、4個 B、6個 C、3個 D、5個7、如圖ABC和CDE都是等邊三角形，B、C、D在同一直線上，圖中共有（ ）全等三角形。A、1對 B、 2對 C、 3對 D、4對ABCD8、已知等腰三角形一腰上的高線為腰長的一半，那么這個等腰三角形的一個底角為（ ）A、15或75 B、15 C、75 D、150或309、如圖，在ABC中，ACB=90， CDAB于D，A=30，則AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD10、正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有（）（A）1個（B）4個（C）7個（D）10個二、填空題：1. 設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去記正方形ABCD的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為， 寫出的表達式 2. 在ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將ABC 折疊，使得點B與點C重合則折痕的長為 3. 已知等腰三角形一邊上的高是另一邊的一半，則頂角度數(shù)為 4. 在P是等邊ABC內(nèi)一點，連結(jié)PA,PB,PC,若PA：PB：PC=3：4：5,則APC= 5、給出一組式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242