位似圖形概念.pptx

27 3 1位似圖形的概念及畫法 新人教版九年級(jí)下冊(cè) 藁城區(qū)西關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)蔡紅娟 在日常生活中 我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形 它們有什么特征 新課導(dǎo)入 在日常生活中 經(jīng)常遇到一些把圖形放大或縮小 但不改變圖形的形狀的情形 經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形 與原圖形是相似的 用這樣的方法 我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片 這樣的圖形有什么特點(diǎn)呢 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道位似圖形以及相似與位似的關(guān)系 能說(shuō)出位似圖形的性質(zhì) 2 能按要求作一個(gè)圖形的位似圖形 會(huì)利用位似作圖將一個(gè)圖形放大或縮小 學(xué)習(xí)重 難點(diǎn) 重點(diǎn) 位似圖形的概念 性質(zhì)和位似作圖 難點(diǎn) 利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小 圖中有多邊形相似嗎 如果有 那么這種相似有什么特征 O O O 探索新知 知識(shí)點(diǎn)1 思考 位似圖形的概念 三組多邊形相似 O O O 如果兩個(gè)圖形不僅相似 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 點(diǎn)A B P與點(diǎn)A B P 分別對(duì)應(yīng) 它們的連線AA BB PP 都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O 位似中心 位似比等于相似比 1 位似圖形一定是相似圖形 反之相似圖形不一定是位似圖形 2 判斷位似圖形時(shí) 要注意首先它們必須是相似圖形 其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)2 位似圖形的性質(zhì) 3 位似比等于相似比 下面哪些相似圖形是位似圖形 判斷 相似圖形成為位似圖形必須具備兩個(gè)條件 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上 是位似圖形 因?yàn)锳B CD 則 OAB OCD 又因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)連接交于O點(diǎn) 所以 OAB與 OCD是位似圖形 如果AB CD 那么 OAB和 OCD是位似圖形嗎 為什么 如圖 OAB和 OCD是位似圖形 AB與CD平行嗎 為什么 AB CD 因?yàn)锳B CD是兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)邊 利用位似 可以將一個(gè)圖形放大或縮小 例如 要把四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 知識(shí)點(diǎn)3 畫位似圖形 怎么畫出來(lái)呢 位似比 相似比 O D A B C A B C D 作法一 1 在四邊形外任選一點(diǎn)O 3 順次連接點(diǎn)A B C D 所得四邊形A B C D 就是所要求的圖形 動(dòng)手操作 如果在四邊形外任選一點(diǎn)O 分別在AO BO CO DO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A B C D 使得 呢 如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢 分別畫出這時(shí)得到的圖形 O D A B C A B C D O D A B C 作法二 A B C D 位似中心可能在多邊形內(nèi)部或外部 如圖 以點(diǎn)O為位似中心 把 ABC放大為原來(lái)的3倍 A B C O A B C 畫一畫 還有別的情況嗎 隨堂演練 基礎(chǔ)鞏固 1 下列說(shuō)法不正確的是 A 位似圖形一定是相似圖形B 相似圖形不一定是位似圖形C 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比D 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行 D 2 用作位似圖形的方法 可以將一個(gè)圖形放大或縮小 位似中心 A 只能選在原圖形的外部B 只能選在原圖形的內(nèi)部C 只能選在原圖形的邊上D 可以選擇任意位置 D 3 如圖 ABC與 DEF是位似圖形 相似比為2 3 已知AB 4 則DE的長(zhǎng)等于 A 6B 5C 9D A 綜合應(yīng)用 4 如圖 正方形EFGH IJKL都是正方形ABCD的位似圖形 點(diǎn)P是位似中心 1 如果相似比為3 正方形ABCD的位似圖形是哪一個(gè) 2 正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎 如果是 求相似比 3 如果由正方形EFGH得到它的位似圖形正方形ABCD 求相似比 是 3 2 2 1 課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 自由討論 兩個(gè)相似圖形 如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) 則這樣的兩個(gè)圖形稱為位似圖形 1 位似圖形的概念 1 位似圖形一定是相似圖形 而相似圖形不一定是位似圖形 2 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 3 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上 4 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 到位似中心的距離之比等于相似比 2 位似圖形的性質(zhì) 選點(diǎn) 確定位似中心 可以在圖形外部 內(nèi)部或邊上 作射線 以位似中心為端點(diǎn)向各關(guān)鍵點(diǎn)作射線 3 位似圖形的畫法 定對(duì)應(yīng)點(diǎn) 根據(jù)已知的相似比分別在射線上取各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 滿足放縮比例 連線 順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 即可得到要求的新圖形 拓展延伸 如圖 ABC與 A B C 是位似圖形 點(diǎn)A B A B O共線 點(diǎn)O為位似中心 1 AC與A C 平行嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 2 若AB 2A B